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Graphische Analysemethoden

Funktionsgraph

Mathe2.276Aktualisiert 25. Okt. 20264 Seiten

Wertetabelle und Funktionsgraph erstellen: Einfach erklärt

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Lina@basicsby_lina
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Lineare Funktionen begegnen dir überall im Mathe-Unterricht! Du lernst hier, wie du aus einer Funktionsgleichung eine Wertetabelle erstellst und den Funktionsgraphen zeichnest.
Wertetabelle erstellen+Funktionsgraphen zeichnen- Kurz zusammengefasst – Seite 1

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Lineare Funktionen - Wertetabelle erstellen

Mit linearen Funktionen kannst du ganz einfach Zusammenhänge darstellen. Nehmen wir als Beispiel die Funktion y = 2x + 1.

Eine Wertetabelle ist dein erster Schritt zum Zeichnen des Graphen. Du suchst dir verschiedene x-Werte aus und berechnest die dazugehörigen y-Werte.

Die Wertetabelle ist freiwillig, aber sie macht das Zeichnen viel einfacher! Du siehst sofort, welche Punkte du später ins Koordinatensystem einträgst.

Tipp: Wähle am besten 3-5 x-Werte aus, die nicht zu groß sind. So behältst du den Überblick!

Wertetabelle erstellen+Funktionsgraphen zeichnen- Kurz zusammengefasst – Seite 2

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Punkte berechnen und eintragen

Jetzt setzt du die x-Werte in deine Gleichung ein. Für y = 2x + 1 rechnest du:

x = 1: y = 2 · 1 + 1 = 3 → Punkt P₁(1|3)
x = 2: y = 2 · 2 + 1 = 5 → Punkt P₂(2|5)
x = 3: y = 2 · 3 + 1 = 7 → Punkt P₃(3|7)

So entstehen deine Koordinatenpunkte, die du später ins Koordinatensystem einträgst. Jeder Punkt hat eine x-Koordinate und eine y-Koordinate.

Merke: Bei linearen Funktionen liegen alle Punkte auf einer geraden Linie!

Wertetabelle erstellen+Funktionsgraphen zeichnen- Kurz zusammengefasst – Seite 3

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Koordinatensystem zeichnen

Jetzt kommt der praktische Teil! Du zeichnest ein Koordinatensystem mit x- und y-Achse.

Achte darauf, dass dein Koordinatensystem groß genug für alle berechneten Punkte ist. Die x-Achse geht waagerecht, die y-Achse senkrecht.

Beschrifte beide Achsen ordentlich mit Zahlen. Das macht das Eintragen der Punkte viel einfacher und du vermeidest Fehler.

Profi-Tipp: Verwende am besten kariertes Papier - das macht das Zeichnen präziser!

Wertetabelle erstellen+Funktionsgraphen zeichnen- Kurz zusammengefasst – Seite 4

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Graph vollenden

Trage deine berechneten Punkte ins Koordinatensystem ein. Kontrolliere dabei nochmal, ob alle Punkte richtig sitzen.

Verbinde die Punkte mit einem Lineal zu einer geraden Linie. Bei linearen Funktionen entsteht immer eine Gerade!

Verlängere die Linie über deine Punkte hinaus - so siehst du den kompletten Funktionsverlauf. Fertig ist dein Funktionsgraph!

Kontrolle: Alle Punkte müssen exakt auf der Linie liegen. Falls nicht, überprüfe deine Rechnungen!

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