Wurzelgesetze einfach erklärt

Wurzelgesetze - Die wichtigsten Rechenregeln

Wurzeln multiplizieren ist eigentlich ganz entspannt: Du kannst einfach die Zahlen unter den Wurzelzeichen miteinander multiplizieren. Das bedeutet $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4$.

Bei der Division von Wurzeln funktioniert es genauso - nur eben mit Teilen statt Mal nehmen. Zum Beispiel: $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$. Das macht viele Aufgaben deutlich übersichtlicher.

Aber Vorsicht bei Addition und Subtraktion! Hier funktioniert der Trick nicht. Du kannst nicht einfach $\sqrt{9} + \sqrt{25} = \sqrt{9 + 25}$ rechnen - das wäre falsch! Stattdessen musst du erst jede Wurzel einzeln ausrechnen: $\sqrt{9} + \sqrt{25} = 3 + 5 = 8$.

Merke dir: Bei Multiplikation und Division kannst du unter der Wurzel rechnen, bei Addition und Subtraktion nicht!