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Wurzeloperationen und Gleichungen

Kubikwurzeln

Mathe716Aktualisiert 19. Sept. 20262 Seiten

Quadrat- und Kubikwurzel: Grundlagen und Beispiele

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Chiara@kiki290107
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Wurzeln sind das Gegenteil vom Potenzieren - und ehrlich gesagt viel cooler, als sie aussehen! Du kennst bestimmt schon Quadratwurzeln, aber es gibt auch Kubikwurzeln und sogar Rechenregeln, die dir das Leben erleichtern.
Wurzeln: Quadratwurzel, Kubikwurzel – Seite 1

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Quadratwurzeln verstehen

Quadratwurzeln sind eigentlich ganz einfach: Du suchst die Zahl, die mit sich selbst multipliziert dein Ergebnis gibt. Zum Beispiel ist 25=5\sqrt{25} = 5, weil 5⋅5=255 \cdot 5 = 25 ergibt.

Das Coole daran: Wurzelziehen und Quadrieren heben sich gegenseitig auf. Wenn du also 81=9\sqrt{81} = 9 rechnest und dann 929^2 machst, landest du wieder bei 81.

Die wichtigsten Quadratwurzeln solltest du auswendig können - von 100=10\sqrt{100} = 10 bis 400=20\sqrt{400} = 20. Das macht spätere Rechnungen viel schneller!

Tipp: Lerne die Quadratzahlen von 1 bis 20 auswendig - dann kennst du automatisch auch die Wurzeln!

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Kubikwurzeln und Rechenregeln

Bei Kubikwurzeln suchst du die Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert dein Ergebnis gibt. 1253=5\sqrt[3]{125} = 5, weil 5⋅5⋅5=1255 \cdot 5 \cdot 5 = 125 ist. Der kleine Wurzelexponent zeigt dir, welche Art von Wurzel du ziehen sollst.

Mit Wurzeln kannst du auch richtig rechnen! Die beiden wichtigsten Regeln sind: a⋅b=a⋅b\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} und ab=ab\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}.

Das bedeutet praktisch: Du kannst Wurzeln multiplizieren, indem du die Zahlen unter den Wurzeln multiplizierst. So wird 18⋅2=36=6\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{36} = 6.

Merkhilfe: Kubikwurzeln sind immer positiv - auch wenn negative Zahlen hoch 3 genommen werden!

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