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Zinsrechnung – Begriffe und Formeln – Zinsen berechnen – Jahreszinsen, Monatszinsen, Tageszinsen – Zinseszinsrechnung – Zinseszinsformel
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Begriffe und Formein Prozentrechnung = Prozentsatz P G = Grundwert W Prozentwert Zinsen berechnen →Jahreszinsen Z= k·p meist geht man von einem Zeitraum von 12 Monaten (1 Jahr) aus 100% Z=- →Monatszinsen k.p.m. 100% 12 insen Zinsrechnung Die Zinsrechnung ist ein Teil der Prozentrechnung Lsg Zinsrechnung p Zinssatz in % Lsg: Z= → k = kapital Ê Zinsen Z Z = 1500€.3% 100% Bsp.: Auf einem Konto werden 1500 € über ein Jahr mit 3 Prozent verzinst. Wie viel Zinsen erhält man nach einem Jahr? = 45€ Z.100% р =k.p K = 400€ 8.3 100% 12 = 8€ A: Nach drei Monaten erhält Justus 8€ Zinsen. → Tageszinsen |Z= kop.t 100% .360 Z = p= t Anzahl der Tage man multipliziert mit der Anzahl der Tage und teilt durch 360, da die Banken mit 360 Tagen pro Jahr rechnen 100% Z. 100% к A: Nach einem Jahr erhält man 45€ Zinsen. m² Anzahl der Monate man multipliziert mit der Anzahl der Monate und teilt durch 12, da wir pro Jahr 12 Monate haben Bsp.: Justus verleiht 400€ für 3 Monate mit einem Zinssatz von 8% Wie viel Zinsen erhält er nach 3 Monaten? Bsp. Auf einem Konto werden 500€ für 45 Tage mit 8% verzinst. Wie viele Zinsen erhält man? 500€ 8.45 Lsg: Z = 100%. 360 = 5€ A: Nach 45 Tagen erhält man 5€. Zinseszinsrechnung Man spricht von Zinseszinsen, wenn man Zinsen auf Zinsen erhält L.Z. B. wenn man auf ein Sparbuch Zinsen bekommt, diese auf dem Konto lässt und dafür auch Zinsen erhält Zinseszinsformel n K = K₂ · (1+) |K₁ = Startkapital 100 K = Kapital nach der verzinsung р n...
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= · Anzahl der Jahre = Zinssatz in % Beispiel: Nadia hat 500 € auf ihrem Sparkonto underhält auf ihr Geld jedes Jahr 5% Zinsen. Wie viel Geld hat sie nach 3 Jahren auf dem Konto? Schrittweise berechnen. K₁=ko ⋅ (1 + Por.) ● 100% K₁= 500€ (1+_5-1 100%/ K₁ = 525€ 4) wird zum 1. Start kapital" für das zweite Jahr K₂ = 525 €. (1 + 5%) 100% K₂ = 551,25 € L) wird zum 1. Startkapital" für das dritte Jahr gesamt: K₂ = k₁. (₁+1₂) 3 100% 5% 100% K3 = 551,25 € • (1 + 5%) 100% K3 578,8€ A: Nach 3 Jahren hat Nadia ungefähr 578,8€ auf ihrem konto. 3 K₂ = 500€ • (1+₁ Кз и 578,8€ A: Nach 3 Jahren hat Naclia ungefähr 578,8€ auf ihrem konto.
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