Zylinder: Oberfläche und Volumen berechnen
Ein Zylinder ist ein 3D-Körper mit zwei kreisförmigen Grundflächen, die parallel zueinander stehen. Die gewölbte Seite nennt man Mantelfläche, und der Abstand zwischen den Kreisen ist die Höhe.
Das Netz eines Zylinders besteht aus einem Rechteck (der Mantelfläche) und zwei Kreisen (den Grundflächen). Wenn du dir vorstellst, eine Dose aufzuschneiden und flach zu legen, siehst du genau dieses Netz.
Für den Oberflächeninhalt brauchst du diese Formeln:
- Grundfläche: G = πr²
- Umfang: u = 2πr
- Mantelfläche: M = u·h = 2πrh
- Gesamtoberfläche: O = 2G + M = 2πr² + 2πrh
Das Volumen berechnest du ganz einfach: V = G·h = πr²·h. Du multiplizierst also die Grundfläche mit der Höhe - genau wie bei einem Prisma.
Merktipp: Stell dir vor, du stapelst ganz viele dünne Kreisscheiben übereinander - so entsteht ein Zylinder!