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4. Feb. 2026

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Gedämpfte und Ungedämpfte Schwingungen: Beispiele und Formeln

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Leonie

@leonie22

Schwingungen sind ein grundlegendes Phänomen in der Physik, das in... Mehr anzeigen

# Schwingungen

Schwingungen

Vorraussetzungen

kerngräßen

Foderpendel

Rederschwinger

-es muss ein schwingangsfähiger

Kengroße

Enhest E

Resonanz und Anwendungen

Resonanz ist ein wichtiges Phänomen bei Schwingungen. Sie tritt auf, wenn ein schwingungsfähiges System mit seiner Eigenfrequenz angeregt wird.

Definition: Resonanz ist der Zustand maximaler Energieübertragung, wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Systems ist.

Bei Resonanz ergeben sich besonders große Amplituden. Dies kann sowohl erwünschte als auch unerwünschte Effekte haben.

Beispiel: Erwünschte Resonanzeffekte finden sich bei Musikinstrumenten oder beim Radioempfang. Unerwünschte Resonanz kann bei Hängebrücken oder Maschinenteilen auftreten.

Um die Amplitude einer erzwungenen Schwingung gering zu halten, gibt es zwei Möglichkeiten:

  1. Eine große Dämpfung einsetzen (z.B. Öldämpfung)
  2. Die Erregerfrequenz deutlich von der Eigenfrequenz abweichen lassen

Formel: Die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises lässt sich mit f_r = 1 / 2π(LC)2π * √(LC) berechnen.

Bei gekoppelten Fadenpendeln tritt Resonanz auf, wenn beide Pendel die gleiche Länge und somit die gleiche Schwingungsdauer haben.

Highlight: Die Resonanzfrequenz ist unabhängig von der Masse des schwingenden Systems.

Verständnis von Resonanzphänomenen ist wichtig in vielen Bereichen der Physik und Technik, von der Akustik bis zur Elektrotechnik.

# Schwingungen

Schwingungen

Vorraussetzungen

kerngräßen

Foderpendel

Rederschwinger

-es muss ein schwingangsfähiger

Kengroße

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Grundlagen der Schwingungen

Schwingungen beschreiben die periodische Bewegung eines Körpers um seine Ruhelage zwischen zwei Umkehrpunkten. Es gibt verschiedene Arten von Schwingungen, wie das Fadenpendel oder den Federschwinger.

Definition: Eine Schwingung ist die Bewegung eines Körpers von einem Umkehrpunkt über die Ruhelage zum anderen Umkehrpunkt und zurück.

Wichtige Voraussetzungen für Schwingungen sind:

  • Ein schwingungsfähiger Körper muss vorhanden sein
  • Rücktreibende Kräfte führen den Körper in die Ruhelage zurück
  • Energie muss zugeführt werden, um Schwingungen zu erzeugen

Beispiel: Mechanische Schwingungen im Alltag sind z.B. eine Pendeluhr, eine Schaukel oder Glocken.

Bei Schwingungen finden charakteristische Energieumwandlungen statt. Potentielle Energie wandelt sich in kinetische und thermische Energie um.

Highlight: Bei ungedämpften Schwingungen bleibt die Amplitude konstant, während sie bei gedämpften Schwingungen abnimmt.

Wichtige Kenngrößen von Schwingungen sind:

  • Auslenkung (y): Momentane Entfernung von der Ruhelage
  • Amplitude ymaxy_max: Maximale Auslenkung
  • Schwingungsdauer (T): Zeit für eine volle Schwingung
  • Frequenz (f): Anzahl der Schwingungen pro Sekunde

Formel: Die gedämpfte harmonische Schwingung lässt sich mit folgender Formel beschreiben: y(t) = A * e^δt-δt * cosωt+φωt + φ



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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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Schwingungen sind ein grundlegendes Phänomen in der Physik, das in vielen Alltagssituationen auftritt. Sie beschreiben die periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage. Gedämpfte und ungedämpfte Schwingungensind zwei wichtige Arten von Schwingungen mit unterschiedlichen Eigenschaften und Anwendungen. Resonanz tritt... Mehr anzeigen

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Resonanz und Anwendungen

Resonanz ist ein wichtiges Phänomen bei Schwingungen. Sie tritt auf, wenn ein schwingungsfähiges System mit seiner Eigenfrequenz angeregt wird.

Definition: Resonanz ist der Zustand maximaler Energieübertragung, wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Systems ist.

Bei Resonanz ergeben sich besonders große Amplituden. Dies kann sowohl erwünschte als auch unerwünschte Effekte haben.

Beispiel: Erwünschte Resonanzeffekte finden sich bei Musikinstrumenten oder beim Radioempfang. Unerwünschte Resonanz kann bei Hängebrücken oder Maschinenteilen auftreten.

Um die Amplitude einer erzwungenen Schwingung gering zu halten, gibt es zwei Möglichkeiten:

  1. Eine große Dämpfung einsetzen (z.B. Öldämpfung)
  2. Die Erregerfrequenz deutlich von der Eigenfrequenz abweichen lassen

Formel: Die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises lässt sich mit f_r = 1 / 2π(LC)2π * √(LC) berechnen.

Bei gekoppelten Fadenpendeln tritt Resonanz auf, wenn beide Pendel die gleiche Länge und somit die gleiche Schwingungsdauer haben.

Highlight: Die Resonanzfrequenz ist unabhängig von der Masse des schwingenden Systems.

Verständnis von Resonanzphänomenen ist wichtig in vielen Bereichen der Physik und Technik, von der Akustik bis zur Elektrotechnik.

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Grundlagen der Schwingungen

Schwingungen beschreiben die periodische Bewegung eines Körpers um seine Ruhelage zwischen zwei Umkehrpunkten. Es gibt verschiedene Arten von Schwingungen, wie das Fadenpendel oder den Federschwinger.

Definition: Eine Schwingung ist die Bewegung eines Körpers von einem Umkehrpunkt über die Ruhelage zum anderen Umkehrpunkt und zurück.

Wichtige Voraussetzungen für Schwingungen sind:

  • Ein schwingungsfähiger Körper muss vorhanden sein
  • Rücktreibende Kräfte führen den Körper in die Ruhelage zurück
  • Energie muss zugeführt werden, um Schwingungen zu erzeugen

Beispiel: Mechanische Schwingungen im Alltag sind z.B. eine Pendeluhr, eine Schaukel oder Glocken.

Bei Schwingungen finden charakteristische Energieumwandlungen statt. Potentielle Energie wandelt sich in kinetische und thermische Energie um.

Highlight: Bei ungedämpften Schwingungen bleibt die Amplitude konstant, während sie bei gedämpften Schwingungen abnimmt.

Wichtige Kenngrößen von Schwingungen sind:

  • Auslenkung (y): Momentane Entfernung von der Ruhelage
  • Amplitude ymaxy_max: Maximale Auslenkung
  • Schwingungsdauer (T): Zeit für eine volle Schwingung
  • Frequenz (f): Anzahl der Schwingungen pro Sekunde

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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