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Klausur: Schwingungen

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 Name: Anneke Schröder
Kurs: Physik EF GK2
Datum: Freitag, 28.05.21
Erreichte Punkte: 57 von 64 (89%)
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Name: Anneke Schröder Kurs: Physik EF GK2 Datum: Freitag, 28.05.21 Erreichte Punkte: 57 von 64 (89%) Achte auf ein nachvollziehbares Vorgehen, z.B. indem du die Schritte zum systematischen Umgang mit Formeln/Rechenaufgaben berücksichtigst und eine allgemeine Lösungsgleichung angibst. Achte auf die Verwendung der Einheiten und benutze zum Zeichnen ein Lineal. Auslenkung in m Aufgabe 1) Weltrekord im Bungeejumping Der 24-jährige Simon Berry hat 2016 den Weltrekord im „Eintunken aus maximaler Höhe" aufgestellt. Nach britischer Tradition tunkte Berry dabei einen Keks in einen Becher Schwarztee. Er sprang dabei aus einer unglaublichen Höhe von 73,41 Metern. 70 60 50 40 30 20 10 0 2. Klausur Physik Schwingungen Zeichnungsflache 2.2.3 4 Note: noch sehr gut (1-)) Gabel Zeit in s 12 Ruhelage W 5 a) Das Diagramm zeigt das idealisierte t-h-Diagramm des Sprunges. Skizziere den Verlauf der Geschwindigkeit in ein t-v-Diagramm auf den Klausurbogen. este Ableitung b) Beschreibe den Bungee-Sprung aus physikalischer Perspektive. Gehe dabei insbesondere auf die in den jeweiligen Bewegungsphasen relevanten Energieformen ein. c) Skizziere qualitativ die Kräfte am untersten Punkt des Sprunges. (ca. 18 Punkte insgesamt) Aufgabe 2) Analyse von Schaukelschwingungen In einer EF wurde ein Experiment durchgeführt, um die Parameter, die die Periodendauer einer Spielplatzschaukel beeinflussen, zu bestimmen, Die Schüler*innen haben vermutet, dass die Periodendauer von der Masse m, der Kettenlänge I und der Schaukelhöhe ho abhängt. Sie sind zur Beantwortung der Frage zu diversen Spielplätzen gefahren und haben Messwerte aufgenommen. In der folgenden Tabelle findest Du die Messergebnisse. m in kg I...

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in m 63 63 52 48 69 59 59 59 70 T = 2₁ 2 m.l 9 2,5 5 2 5 4 4 4 2 F T = 2π ho in m 1,5 2 2 T = 2π 1,5 3 a) Leider ist die Klasse etwas unorganisiert und weiß nicht, was Sie mit den Messwerten anfangen soll. Werte die Messreihe aus und erkläre, wie man naturwissenschaftlich vernünftig herausfinden kann, welche Zusammenhänge zwischen den Parametern bestehen. b) Nimm begründet Stellung zu den drei folgenden Aussagen: Behauptung 1: „Wenn die Pendelmasse verdoppelt wird, halbiert sich die Periodendauer." Behauptung 2: „Für die Periodendauer ist es egal, wie lang der Faden ist." Behauptung 3: ,,Bei doppelter Schaukelhöhe ist die Periodendauer doppelt so lang." c) Begründe, welche der untenstehenden Formeln für die Periodendauer bei der Schaukel nach den Messungen näherungsweise in Frage kommen kann. 2 2,5 3 1,5 m 2TT √ T = ²√ √ 9 m Tin s 2,8 3,2 4,5 2,8 4,5 4,0 4,0 4,0 2,8 je große Masse m coste große Peicdendave T = 2π √17/14 (ca. 18 Punkte insgesamt) 2 Aufgabe 3) Gewichtsbestimmung in der Schwerelosigkeit Im schwerelosen Zustand funktionieren die üblichen Körperwaagen nicht, da die Astonauten "gewichts- los" sind. Für lange Weltraummissionen möchten die Raumfahrt-Mediziner jedoch die Körpermasse der Astronauten kontrollieren. Zu diesem Zweck wurde das BMMD entwickelt. Es besteht aus einem Gestell, in dem sich die Astronauten mit einem Gurt festschnallen. Dieses Gestell ist in einer Schiene montiert und an einer Schraubenfeder befestigt. 8- Das Foto zeigt eine Astronautin im BMMD (Body Mass Measurement Device) 唔 Mit diesem Aufbau kann über den allgemeine Zusammenhang T = 2π bestimmt werden. Für eine Astronautin mit einer Masse von 58 kg zeigt das BMMD idealisiert den folgen- den Schwingungsverlauf: 6- 2- 0 -2+ -6+ -8- y (in cm) D₁1 15 0,4 0,3 ons 0,4 0,5 0,8 0,9 0,7 0,6 1.2 1,3 die Masse der Astronauten t (in s) 0 1,4 Schraubenfeder Maaft.de a) Bestimme aus den angegebenen Daten die Periodendauer und die Frequenz dieses Schwingungs- vorgangs. b) Gib die Bewegungsgleichung für diese Schwingung mit den hier vorliegenden Parametern an. c) Berechne, wie viele Schwingungen in 20 Sekunden erfolgen und bestimme die Auslenkung nach exakt 20 Sekunden. d) Zeige, dass für diese Messung eine Feder mit einer Federkonstanten von 25442 N/m verwendet wurde. e) Die Abbildung oben zeigt den Schwingungsverlauf in idealisierter Form. In der Realität sieht der Verlauf eher wie folgt aus: 3 0 -2- y (In cm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,9 0,6 0,7 0,8 0,9 Viel Erfolg! 1,1 1,2 "Eigen frequenz (los) 4,3 1,4 MattGrande Beschreibe die zentralen Unterschiede bzw. Gemeinsamkeiten zwischen den beiden Graphen und erläutere diese aus physikalischer Sicht. f) Ein Astronautenkollege hat sich einen Spaß erlaubt und einen Ex- zenter, d.h. einen externen Erreger, an die Schraubenfeder im BMMD installiert (siehe Abbildung rechts). Setzt sich die Astronau- tin in das Gestell, beginnt dieser, sich zu drehen. Erläutere in eige- nen Worten das Phänomen der Resonanz anhand dieser Anord- nung. g) Gib an mit welcher Frequenz sich der Exzenter drehen muss, damit es für die Astronautin zur so- genannten „Resonanzkatastrophe" kommt und ergänze im Diagramm oben, wie sich der Schwin- (gungsverlauf dadurch verändern würde. -Resonanc katastrophe 7777 2 2 IN 7 (ca. 30 Punkte insgesamt) Aufgabe t) ● i) Du skizzierst den Verlauf der Geschwindigkeit und achtest beim t-v-Diagramm darauf, dass Du die Achsen richtig beschriftest und vernünftig skalierst dass die Geschwindigkeiten in der Anfangssituation und den Umkehrpunkten gleich Null ist dass die Geschwindigkeit in der Ruhelage maximal ist dass Du durch die Wahl des Vorzeichens die Richtung der Geschwindigkeit vernünftig berücksichtigst Das die maximale Geschwindigkeit geringer wird ● ● b) Du beschreibst den Bungee-Sprung ● ● ● ● Ergebnisbogen 2. Klausur: Annecke Schröder als gedämpfte Schwingung, bei der die Periodendauer konstant bleibt und die Amplitude abnimmt. Bei der Bewegung können die potenzielle Energie der Feder, die kinetische Energie und die Reibungsenergie unterschieden werden ERWARTUNGSHORIZONT Zu Beginn besitzt der Springer ausschließlich potentielle Lageenergie (E = mgh) Die kinetische Energie ist in der Ruhelage maximal (E = ½ mv²) Während der Bewegung kommt es zu einer periodischen Umwandung von potentieller in kinetischer Energie Dabei wird ständig ein Teil der Energie in Wärmeenergie umgewandelt (Energiedissipation). Die Summe der Energieformen ist zeitlich konstant (Energieerhaltungssatz) c) Du skizzierst die Kräfte im untersten Punkt. Du unterscheidest dabei die Gewichtskraft, die Kraft der Feder und die resultierende Gesamtkraft. Die Pfeile setzen am Körperschwerpunkt an, zeigen in die entsprechenden Richtungen und die qualitativen Größenverhältnisse sind erkennbar. ● Aufgabe 2) a) Du erklärst das Variablenkontrollverfahren (Verfahren der systematischen Parametervariation), bei dem lediglich eine Variable verändert wird, wohingegen die anderen Variablen konstant gehalten werden (ceteris paribus). Du ordnest die Messwerte dahingehend, dass Du Messreihen heraussuchst, bei denen lediglich eine Variable variiert wurde. Du erklärst Anhand der Messwerte, dass die Schwingungsdauer der Schaukel nicht von der Höhe h und b) Du überprüfst Behauptung 1 nicht von der Masse m abhängt Du erkennst einen Zusammenhang der Periodendauer und der Pendellänge Du überprüfst Behauptung 2 Du suchst Werte aus, bei denen sich lediglich die Pendelmasse verändert, wohingegen die anderen Größen (Fadenlänge und Höhe) nicht variiert werden. Ergebnis: Die Periodendauer unterscheidet sich kaum bzw. nur geringfügig, was durch Messungenauigkeiten entsteht → Die Masse hat keinen Einfluss auf die Periodendauer und Behauptung 1 ist falsch. Du überprüfst Behauptung 3 Für zwei sehr unterschiedliche Fadenlängen wird die Periodendauer (bei gleicher Masse und Auslenkung) wie oben bestimmt. Ergebnis: Die Periodendauern unterscheiden sich deutlich. Die Fadenlänge hat einen Einfluss auf die Periodendauer und Behauptung 2 ist falsch. Du suchst Werte aus, bei denen sich lediglich die Pendelhöhe verändert, wohingegen die anderen Größen (Fadenlänge und Masse) nicht variiert werden. Ergebnis: Die Periodendauer unterscheidet sich kaum bzw. nur geringfügig, was durch Messungenauigkeiten entsteht → Die Pendelhöhe hat keinen Einfluss auf die Periodendauer und Behauptung 3 ist falsch. c) Du begründest, dass nur die Formel T = 2π für die Periodendauer beim Schaukeln in Frage kommt: g Die Ergebnisse aus a) zeigen, dass die Masse keinen Einfluss auf die Periodendauer hat und deshalb auch nicht in der Formel enthalten sein darf. Dadurch kann man Formeln mit der Masse m ausschließen. An den Messwerten wird deutlich, dass T bei Vergrößerung von I auch größer wird, deshalb muss die zweite Formel stimmen. Für die Periodendauer muss sich als Einheit eine Zeit ergeben. Alle anderen Formeln können deshalb ausgeschlossen werden, da dies bei ihnen nicht der Fall ist. PUNKTE 5 7 18 PUNKTE 8 18 ERREICHT 4 12 ERREICHT 8 6 3 17 17

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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in m 63 63 52 48 69 59 59 59 70 T = 2₁ 2 m.l 9 2,5 5 2 5 4 4 4 2 F T = 2π ho in m 1,5 2 2 T = 2π 1,5 3 a) Leider ist die Klasse etwas unorganisiert und weiß nicht, was Sie mit den Messwerten anfangen soll. Werte die Messreihe aus und erkläre, wie man naturwissenschaftlich vernünftig herausfinden kann, welche Zusammenhänge zwischen den Parametern bestehen. b) Nimm begründet Stellung zu den drei folgenden Aussagen: Behauptung 1: „Wenn die Pendelmasse verdoppelt wird, halbiert sich die Periodendauer." Behauptung 2: „Für die Periodendauer ist es egal, wie lang der Faden ist." Behauptung 3: ,,Bei doppelter Schaukelhöhe ist die Periodendauer doppelt so lang." c) Begründe, welche der untenstehenden Formeln für die Periodendauer bei der Schaukel nach den Messungen näherungsweise in Frage kommen kann. 2 2,5 3 1,5 m 2TT √ T = ²√ √ 9 m Tin s 2,8 3,2 4,5 2,8 4,5 4,0 4,0 4,0 2,8 je große Masse m coste große Peicdendave T = 2π √17/14 (ca. 18 Punkte insgesamt) 2 Aufgabe 3) Gewichtsbestimmung in der Schwerelosigkeit Im schwerelosen Zustand funktionieren die üblichen Körperwaagen nicht, da die Astonauten "gewichts- los" sind. Für lange Weltraummissionen möchten die Raumfahrt-Mediziner jedoch die Körpermasse der Astronauten kontrollieren. Zu diesem Zweck wurde das BMMD entwickelt. Es besteht aus einem Gestell, in dem sich die Astronauten mit einem Gurt festschnallen. Dieses Gestell ist in einer Schiene montiert und an einer Schraubenfeder befestigt. 8- Das Foto zeigt eine Astronautin im BMMD (Body Mass Measurement Device) 唔 Mit diesem Aufbau kann über den allgemeine Zusammenhang T = 2π bestimmt werden. Für eine Astronautin mit einer Masse von 58 kg zeigt das BMMD idealisiert den folgen- den Schwingungsverlauf: 6- 2- 0 -2+ -6+ -8- y (in cm) D₁1 15 0,4 0,3 ons 0,4 0,5 0,8 0,9 0,7 0,6 1.2 1,3 die Masse der Astronauten t (in s) 0 1,4 Schraubenfeder Maaft.de a) Bestimme aus den angegebenen Daten die Periodendauer und die Frequenz dieses Schwingungs- vorgangs. b) Gib die Bewegungsgleichung für diese Schwingung mit den hier vorliegenden Parametern an. c) Berechne, wie viele Schwingungen in 20 Sekunden erfolgen und bestimme die Auslenkung nach exakt 20 Sekunden. d) Zeige, dass für diese Messung eine Feder mit einer Federkonstanten von 25442 N/m verwendet wurde. e) Die Abbildung oben zeigt den Schwingungsverlauf in idealisierter Form. In der Realität sieht der Verlauf eher wie folgt aus: 3 0 -2- y (In cm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,9 0,6 0,7 0,8 0,9 Viel Erfolg! 1,1 1,2 "Eigen frequenz (los) 4,3 1,4 MattGrande Beschreibe die zentralen Unterschiede bzw. Gemeinsamkeiten zwischen den beiden Graphen und erläutere diese aus physikalischer Sicht. f) Ein Astronautenkollege hat sich einen Spaß erlaubt und einen Ex- zenter, d.h. einen externen Erreger, an die Schraubenfeder im BMMD installiert (siehe Abbildung rechts). Setzt sich die Astronau- tin in das Gestell, beginnt dieser, sich zu drehen. Erläutere in eige- nen Worten das Phänomen der Resonanz anhand dieser Anord- nung. g) Gib an mit welcher Frequenz sich der Exzenter drehen muss, damit es für die Astronautin zur so- genannten „Resonanzkatastrophe" kommt und ergänze im Diagramm oben, wie sich der Schwin- (gungsverlauf dadurch verändern würde. -Resonanc katastrophe 7777 2 2 IN 7 (ca. 30 Punkte insgesamt) Aufgabe t) ● i) Du skizzierst den Verlauf der Geschwindigkeit und achtest beim t-v-Diagramm darauf, dass Du die Achsen richtig beschriftest und vernünftig skalierst dass die Geschwindigkeiten in der Anfangssituation und den Umkehrpunkten gleich Null ist dass die Geschwindigkeit in der Ruhelage maximal ist dass Du durch die Wahl des Vorzeichens die Richtung der Geschwindigkeit vernünftig berücksichtigst Das die maximale Geschwindigkeit geringer wird ● ● b) Du beschreibst den Bungee-Sprung ● ● ● ● Ergebnisbogen 2. Klausur: Annecke Schröder als gedämpfte Schwingung, bei der die Periodendauer konstant bleibt und die Amplitude abnimmt. Bei der Bewegung können die potenzielle Energie der Feder, die kinetische Energie und die Reibungsenergie unterschieden werden ERWARTUNGSHORIZONT Zu Beginn besitzt der Springer ausschließlich potentielle Lageenergie (E = mgh) Die kinetische Energie ist in der Ruhelage maximal (E = ½ mv²) Während der Bewegung kommt es zu einer periodischen Umwandung von potentieller in kinetischer Energie Dabei wird ständig ein Teil der Energie in Wärmeenergie umgewandelt (Energiedissipation). Die Summe der Energieformen ist zeitlich konstant (Energieerhaltungssatz) c) Du skizzierst die Kräfte im untersten Punkt. Du unterscheidest dabei die Gewichtskraft, die Kraft der Feder und die resultierende Gesamtkraft. Die Pfeile setzen am Körperschwerpunkt an, zeigen in die entsprechenden Richtungen und die qualitativen Größenverhältnisse sind erkennbar. ● Aufgabe 2) a) Du erklärst das Variablenkontrollverfahren (Verfahren der systematischen Parametervariation), bei dem lediglich eine Variable verändert wird, wohingegen die anderen Variablen konstant gehalten werden (ceteris paribus). Du ordnest die Messwerte dahingehend, dass Du Messreihen heraussuchst, bei denen lediglich eine Variable variiert wurde. Du erklärst Anhand der Messwerte, dass die Schwingungsdauer der Schaukel nicht von der Höhe h und b) Du überprüfst Behauptung 1 nicht von der Masse m abhängt Du erkennst einen Zusammenhang der Periodendauer und der Pendellänge Du überprüfst Behauptung 2 Du suchst Werte aus, bei denen sich lediglich die Pendelmasse verändert, wohingegen die anderen Größen (Fadenlänge und Höhe) nicht variiert werden. Ergebnis: Die Periodendauer unterscheidet sich kaum bzw. nur geringfügig, was durch Messungenauigkeiten entsteht → Die Masse hat keinen Einfluss auf die Periodendauer und Behauptung 1 ist falsch. Du überprüfst Behauptung 3 Für zwei sehr unterschiedliche Fadenlängen wird die Periodendauer (bei gleicher Masse und Auslenkung) wie oben bestimmt. Ergebnis: Die Periodendauern unterscheiden sich deutlich. Die Fadenlänge hat einen Einfluss auf die Periodendauer und Behauptung 2 ist falsch. Du suchst Werte aus, bei denen sich lediglich die Pendelhöhe verändert, wohingegen die anderen Größen (Fadenlänge und Masse) nicht variiert werden. Ergebnis: Die Periodendauer unterscheidet sich kaum bzw. nur geringfügig, was durch Messungenauigkeiten entsteht → Die Pendelhöhe hat keinen Einfluss auf die Periodendauer und Behauptung 3 ist falsch. c) Du begründest, dass nur die Formel T = 2π für die Periodendauer beim Schaukeln in Frage kommt: g Die Ergebnisse aus a) zeigen, dass die Masse keinen Einfluss auf die Periodendauer hat und deshalb auch nicht in der Formel enthalten sein darf. Dadurch kann man Formeln mit der Masse m ausschließen. An den Messwerten wird deutlich, dass T bei Vergrößerung von I auch größer wird, deshalb muss die zweite Formel stimmen. Für die Periodendauer muss sich als Einheit eine Zeit ergeben. Alle anderen Formeln können deshalb ausgeschlossen werden, da dies bei ihnen nicht der Fall ist. PUNKTE 5 7 18 PUNKTE 8 18 ERREICHT 4 12 ERREICHT 8 6 3 17 17