Grundlagen & Feldphänomene

Das elektrische Feld

Das Feld beschreibt die Kraftwirkung auf Ladungen im Raum.

• Feldlinien: Verlaufen stets von Plus nach Minus und stehen senkrecht auf Leiteroberflächen.
• Homogenes Feld: Feldstärke ist überall gleich, erkennbar an parallelen, äquidistanten Linien.
• Spitzeneffekt: An scharfen Spitzen ist die Ladungsdichte und damit die Feldstärke am größten.

Abschirmung & Influenz

Ladungen passen sich äußeren Feldern an.

• Faraday-Käfig: Eine geschlossene Metallhülle bleibt im Inneren durch Ladungsverschiebung völlig feldfrei.
• Influenz: Ladungstrennung in leitenden Körpern durch ein äußeres Feld.
• Polarisation: Verschiebung von Ladungen innerhalb von Atomen in Nichtleitern.

💡 Tipp: Merk dir für das Abitur das Auto als klassischen Faraday'schen Käfig bei Gewitter.

Feldstärke & Potenzial

Feldstärke & Coulomb-Gesetz

Die Kraftwirkung auf Ladungen im Raum.

• Feldstärke: Kraft pro Ladung mit der Formel $E = \frac{F}{q}$ in $V/m$ oder $N/C$.
• Coulomb-Gesetz: Berechnet die Kraft zwischen zwei Punktladungen mit $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r^2}$.
• Konstanten: $\varepsilon_0$ ist die Feldkonstante, $\varepsilon_r$ beschreibt die Durchlässigkeit eines Materials.

Potenzial & Spannung

Energieverteilung im elektrischen Feld.

• Potenzial $\varphi$: Beschreibt die potenzielle Energie einer Probeladung pro Ladungsmenge ($\varphi = \frac{W_{pot}}{q}$).
• Spannung $U$: Die Differenz zweier Potenziale ($U = \Delta \varphi$).
• Äquipotenziallinien: Linien gleichen Potenzials; sie schneiden Feldlinien immer senkrecht.

💡 Tipp: Auf einer Äquipotenziallinie musst du keine physikalische Arbeit verrichten, um eine Ladung zu verschieben.

Ladung & Millikan-Versuch

Elektrische Ladung

Die fundamentale Eigenschaft von Materie.

• Erhaltungsgröße: Ladung kann in geschlossenen Systemen weder erzeugt noch vernichtet werden.
• Stromstärke: Ladungsfluss pro Zeit, definiert als $I = \frac{dQ}{dt}$.

Millikan-Versuch

Nachweis, dass Ladung nur als Vielfaches der Elementarladung $e = 1,602 \cdot 10^{-19}$ C vorkommt.

• Schwebemethode: Kräftegleichgewicht aus elektrischer Kraft und Gewichtskraft ($q \cdot E = m \cdot g$).
• Fallmethode: Bestimmung des Tröpfchenradius über die Fallgeschwindigkeit mit Stokes'scher Reibung.

Beispiel: Gleichgewicht beim Schweben:

1. Ansatz: $q \cdot E = m \cdot g$
2. Nach Ladung umstellen: $q = \frac{m \cdot g}{E}$

💡 Tipp: Da der Radius der winzigen Öltröpfchen im Mikroskop verschwimmt, ist die Fallmethode zwingend nötig.

Der Plattenkondensator

Kapazität & Aufbau

Ein Bauteil zur Speicherung von elektrischer Ladung und Feldenergie.

• Feldstärke: Im Inneren gilt die einfache Beziehung $E = \frac{U}{d}$.
• Kapazität: Das Ladungsfassungsvermögen $C = \frac{Q}{U}$, speziell im Vakuum $C = \varepsilon_0 \frac{A}{d}$.
• Dielektrikum: Isolierstoff, der das Feld schwächt und die Kapazität um den Faktor $\varepsilon_r$ erhöht.

Schaltungen & Energie

Kondensatoren in Netzwerken.

• Parallelschaltung: Kapazitäten addieren sich einfach auf ($C_{ges} = C_1 + C_2$).
• Reihenschaltung: Kehrwerte addieren sich ($\frac{1}{C_{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$).
• Feldenergie: Die im Feld gespeicherte Energie berechnet sich über $W = \frac{1}{2} C U^2$.

💡 Tipp: Kondensatoren verhalten sich bei Reihen- und Parallelschaltung genau umgekehrt wie ohmsche Widerstände.