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Physik

Grundlagen der Quantenmechanik

Heisenbergsche Unschärferelation

Physik1.279Aktualisiert 14. Sept. 20262 Seiten

Quantenphysik für die Schule: äußerer lichtelektrischer Effekt, Photon-Interferenz und de-Broglie-Welle

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angelina☁️@angii
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Warum entlädt UV-Licht eine negativ geladene Zinkplatte, normales Licht aber nicht? Dieses Phänomen führt uns direkt zur Quantenphysik, in der Licht sowohl Welle als auch Teilchen sein kann. Wir schauen uns den äußeren Fotoeffekt an und klären, warum winzige Quantenobjekte wie Elektronen keine festen Bahnen im Raum haben. Nach diesem Überblick verstehst du die Grundlagen des Welle-Teilchen-Dualismus für deine nächste Physik-Klausur.
Quantenphysik – Seite 1

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Der äußere Fotoeffekt

Licht schlägt Elektronen aus Metalloberflächen, was sich nur durch Lichtquanten (Photonen) erklären lässt.

Energiebilanz der Photonen

  • Energiequanten: Lichtenergie hängt nur von der Frequenz ff ab: E=h⋅fE = h \cdot f.
  • Austrittsarbeit WAW_A: Mindestenergie, um ein Elektron zu lösen; sie ist stoffabhängig.
  • Kinetische Energie: Verbleibende Energie der Elektronen: Ekin=h⋅f−WAE_{kin} = h \cdot f - W_A.

Doppelspalt und Wellen-Dualismus

  • Welle-Teilchen-Dualismus: Licht zeigt je nach Experiment Teilchen- oder Welleneigenschaften.
  • Impuls: Photonen haben keine Ruhemasse, aber einen Impuls: p=hλp = \frac{h}{\lambda}.

Beispiel: Berechnung der Grenzfequenz fGf_G mit WA=2,0 eV≈3,2⋅10−19 JW_A = 2{,}0 \text{ eV} \approx 3{,}2 \cdot 10^{-19} \text{ J}: fG=WAh=3,2⋅10−19 J6,626⋅10−34 Js≈4,8⋅1014 Hzf_G = \frac{W_A}{h} = \frac{3{,}2 \cdot 10^{-19} \text{ J}}{6{,}626 \cdot 10^{-34} \text{ Js}} \approx 4{,}8 \cdot 10^{14} \text{ Hz}.

💡 Tipp: Merk dir für Rechnungen, dass du die Austrittsarbeit immer erst von Elektronenvolt (eV\text{eV}) in Joule (J\text{J}) umrechnen musst.

Quantenphysik – Seite 2

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Materiewellen & Unbestimmtheit

Mikroskopische Teilchen verhalten sich nicht wie klassische Murmeln, sondern zeigen Welleneigenschaften.

de-Broglie-Wellenlänge

  • Materiewelle: Jedem bewegten Teilchen mit Masse mm wird eine Wellenlänge zugeordnet.
  • Formel: λ=hm⋅v\lambda = \frac{h}{m \cdot v}.

Heisenbergsche Unschärferelation

  • Unschärfe: Ort xx und Impuls pp eines Teilchens sind nie gleichzeitig exakt bestimmbar.
  • Formel: Δx⋅Δp≈h\Delta x \cdot \Delta p \approx h (Quantenobjekte bewegen sich nicht auf Bahnen).
  • Masse-Energie: Masse und Energie sind äquivalent gemäß Δm=Ec2\Delta m = \frac{E}{c^2}.

Beispiel: Wellenlänge eines Elektrons (m=9,1⋅10−31 kgm = 9{,}1 \cdot 10^{-31} \text{ kg}) bei v=106 m/sv = 10^6 \text{ m/s}: λ=6,6⋅10−34 Js9,1⋅10−31 kg⋅106 m/s≈7,3⋅10−10 m\lambda = \frac{6{,}6 \cdot 10^{-34} \text{ Js}}{9{,}1 \cdot 10^{-31} \text{ kg} \cdot 10^6 \text{ m/s}} \approx 7{,}3 \cdot 10^{-10} \text{ m}.

💡 Tipp: Der Taylor-Versuch zeigt, dass wir für einzelne Treffer am Schirm nur Wahrscheinlichkeiten angeben können.

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