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Mathe /
Ortskurve/ Ortslinie
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Christina
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Ortskurve bzw. Ortslinie bestimmen an einem Beispiel
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ORTSKURVE bzw. ORTSLINIE Als Ortskurve eines bestimmten Punktes einer Funktionenschar bezeichnet man die linie, auf der sich dieser Punkt für die verschiedenen Vertreter der Funktionenschar, also für verschiedene Werte cles Parameters a befindet. Beispiel: Ziel Die Tiefpunlite der Funktionenschar 1 3 2 f₁ (x) = 3³0 x ²³ - x² x²-x² 3a im Punkt liegen Ta (2a 1-3-a²). Y X Bestimmung einer Gleichung, die die Ortskurve beschreibt. Idee Koordinaten umformen * Für die Koordinaten von Ta gilt: 4 x= 2a; y= 2 Schritt: 1. Schritt: Darstellung der x-koordinate nach a auflösen: X= 2a 2 <=> a = 2 Diesen Ausdruck für a in die Darstellung der y-Koordinate einsetzen. ។ y= 3 4 2 = ·34 = I 2 X 2 => Die Ortskurve der Tiefpunkte hann angegeben werden durch: 2 y=-3¹x².
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