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Lerne Potenzgesetze: Basis, Exponenten und Übungen

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Lilly

11.9.2021

Mathe

Potenzen

Lerne Potenzgesetze: Basis, Exponenten und Übungen

Potenzen und Potenzgesetze sind grundlegende mathematische Konzepte, die das Rechnen mit Zahlen in Exponentialform vereinfachen. Diese Zusammenfassung erklärt die wichtigsten Regeln und Anwendungen, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis, dem Umgang mit verschiedenen Basen und gleichen Exponenten sowie der Arbeit mit negativen Exponenten.

Potenzgesetze für gleiche Basis und verschiedene Exponenten werden erläutert.
• Multiplikation und Division von Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichen Exponenten werden behandelt.
• Die Umformung von Zahlen in Produkte mit Zehnerpotenzen wird gezeigt.
Potenzen mit negativen Exponenten werden erklärt und mit Beispielen veranschaulicht.

...

11.9.2021

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Lena, iOS Userin

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Mathe

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11. Sept. 2021

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Lerne Potenzgesetze: Basis, Exponenten und Übungen

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Lilly

@lilly_9f83cc

Potenzen und Potenzgesetze sind grundlegende mathematische Konzepte, die das Rechnen mit Zahlen in Exponentialform vereinfachen. Diese Zusammenfassung erklärt die wichtigsten Regeln und Anwendungen, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis, dem Umgang mit verschiedenen Basen und gleichen... Mehr anzeigen

POTENZEN
Potenzgesetze
1) Gleiche Basis, verschiedene Exponenten
multiplizieren: am a^ = a m+n
dividieren: a: a lo
am
52
am-n
für m 3n
2) ve

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Potenzgesetze und ihre Anwendungen

Diese Seite bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Potenzgesetze und deren Anwendungen. Sie beginnt mit der Erklärung der Grundregeln für Potenzen mit gleicher Basis und verschiedenen Exponenten. Hierbei wird gezeigt, wie man bei der Multiplikation die Exponenten addiert aman=am+nam · an = am+n und bei der Division subtrahiert am:an=amnfu¨rmnam : an = am-n für m ≥ n.

Definition: Eine Potenz ist ein Produkt aus mehreren gleichen Faktoren.

Anschließend werden Regeln für Potenzen mit verschiedenen Basen, aber gleichen Exponenten vorgestellt. Dabei wird erklärt, wie man die Basen multipliziert oder dividiert und den gemeinsamen Exponenten beibehält.

Beispiel: an · bn = aba · bn und an : bn = a:ba : bn für b ≠ 0

Ein weiterer wichtiger Aspekt sind Potenzen mit negativen Exponenten. Die Seite erklärt, dass eine Potenz mit negativem Exponenten als Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten dargestellt werden kann.

Formel: a-n = 1 / an

Die Seite geht auch auf die Darstellung von Zahlen als Produkt mit Zehnerpotenzen ein, was besonders nützlich für die wissenschaftliche Notation ist.

Highlight: Jede Zahl kann als Produkt mit einer Zehnerpotenz geschrieben werden, z.B. 3200000 = 3,2 · 106

Abschließend werden praktische Beispiele und Übungen präsentiert, die die Anwendung der Potenzgesetze in verschiedenen Kontexten demonstrieren, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher und unterschiedlicher Basis sowie der Umformung von Dezimalzahlen in wissenschaftliche Notation.

Beispiel: 563496 = 5,63496 · 105

Diese umfassende Übersicht bietet Studierenden eine solide Grundlage für das Verständnis und die Anwendung von Potenzgesetzen in verschiedenen mathematischen Kontexten.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Marcus B

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Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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