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Mathematik

Lineare Gleichungen und Graphen

Graph einer proportionalen Beziehung

Mathe2.936Aktualisiert 11. Sept. 20261 Seite

Einfache Erklärungen zu proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen

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Eine umfassende Übersicht über proportionale und antiproportionale Merkmale von proportionalen Zuordnungen sowie deren mathematische Darstellung und praktische Anwendung. • Proportionale Zuordnungen zeigen eine direkte Beziehung zwischen zwei Größen, bei der sich beide Werte im gleichen Verhältnis ändern • Die grafische Darstellung von antiproportionalen Zuordnungen erfolgt durch eine charakteristische Kurve, die sich den Koordinatenachsen annähert • Dreisatzschema Beispiele für Zuordnungen werden anhand von praktischen Situationen wie Gewicht-Preis-Verhältnissen demonstriert
Proportionale und Antiproportionale Zuordnungen – Seite 1

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Proportionale und Antiproportionale Zuordnungen

Die erste Seite behandelt die grundlegenden Konzepte der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen mit ihren charakteristischen Merkmalen und grafischen Darstellungen.

Definition: Bei proportionalen Zuordnungen gilt: Wenn sich eine Größe verdoppelt (verdreifacht), verdoppelt (verdreifacht) sich auch die andere Größe entsprechend.

Example: Ein praktisches Beispiel zeigt das Verhältnis von Gewicht und Preis:

  • 3 kg kosten 4,50 €
  • 6 kg kosten 9,00 €
  • 2 kg kosten 3,00 €

Highlight: Die grafische Darstellung proportionaler Zuordnungen zeigt eine Gerade durch den Nullpunkt des Koordinatensystems.

Definition: Bei antiproportionalen Zuordnungen gilt: Wenn sich eine Größe verdoppelt, halbiert sich die andere Größe.

Example: Ein Beispiel mit Teepackungen verdeutlicht die antiproportionale Beziehung:

  • 50g ergeben 120 Packungen
  • 150g ergeben 40 Packungen
  • 250g ergeben 24 Packungen

Vocabulary: "Je mehr - desto mehr" beschreibt proportionale Zuordnungen, während "Je mehr - desto weniger" antiproportionale Zuordnungen charakterisiert.

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