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Larissa Dammann
26.2.2023
Mathe
Prozentrechnung
Die Prozentrechnung ist ein fundamentales mathematisches Konzept zur Berechnung von Anteilen eines Ganzen.
• Der Grundwert (G) stellt das Ganze dar, von dem ein Teil berechnet wird
• Der Prozentwert (W) ist der berechnete Anteil des Grundwerts
• Der Prozentsatz (p%) gibt das Verhältnis zwischen Prozentwert und Grundwert an
• Die drei Grundformeln der Prozentrechnung ermöglichen die Berechnung aller Werte
• Der Dreisatz bietet eine alternative Berechnungsmethode ohne Formeln
26.2.2023
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Die Formel zur Berechnung des Prozentwerts lautet: W = G · p / 100
Beispiel: Berechnung von 20% von 50€
- Identifiziere die Werte: G = 50€, p = 20%
- Wende die Formel an: W = 50 · 20 / 100 = 10€
20% von 50€ sind also 10€.
Diese Methode ist besonders nützlich, um einen bestimmten Prozentsatz eines Grundwerts zu ermitteln, wie bei Rabattberechnungen oder Zinskalkulationen.
Die Formel zur Berechnung des Prozentsatzes lautet: p = W · 100 / G
Beispiel: In einer Packung mit 10 Eiern fehlen 3. Berechnung des Prozentsatzes:
- Identifiziere die Werte: G = 10, W = 3
- Wende die Formel an: p = 3 · 100 / 10 = 30%
Es fehlen also 30% der Eier.
Diese Berechnung ist besonders hilfreich, um Anteile oder Verhältnisse in Prozent auszudrücken, was in vielen Bereichen wie Statistik oder Wirtschaft häufig benötigt wird.
Eine nützliche Eselsbrücke für die Prozentrechnung ist das Prozentdreieck. Es hilft, die Formeln für Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz leicht zu merken.
Highlight: Ignoriere die gesuchte Größe im Dreieck, und der Rest bildet die benötigte Formel.
Der Dreisatz bietet eine alternative Methode zur Prozentrechnung ohne direkte Verwendung der Formeln.
Beispiel: 40% = 12 Personen 1% = 12 / 40 = 0,3 Personen 100% = 0,3 · 100 = 30 Personen (Grundwert)
Beispiel: 100% = 50€ 1% = 50€ / 100 = 0,5€ 20% = 0,5€ · 20 = 10€ (Prozentwert)
Diese Methoden bieten flexible Ansätze zur Lösung von Prozentaufgaben und helfen, das Verständnis für die zugrunde liegenden Konzepte zu vertiefen.
Diese Seite zeigt die praktische Anwendung des Dreisatzes bei der Prozentsatz berechnen Aufgabe mit den Eiern.
Vocabulary: Dreisatz - Eine Methode zur proportionalen Berechnung, bei der über drei Schritte zum Ergebnis gelangt wird.
Highlight: Der Dreisatz bietet eine systematische und verständliche Alternative zu den Formeln der Prozentrechnung.
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Mathe Kalkulation
Vorwärtskalkulation Rückwärtskalkulation Differenzkalkulation Abgekürzte Kalkulation Handelsspanne Zusammenhang Kalkulationszuschlag und Handelsspanne
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Prozentrechnung 🤓🧮
Lernzettel zur Prozentrechnung (digital) —> Begriffe —> Formeln —> Dreisatz —> gepunktete oder freie Vorlage
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Prozentrechnung & Zinsrechnung
💨 Prozente 💨 Zinsen 💨 Formeln
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Rabatt, MwSt, Brutto/Netto und Zinsen
Definitionen, Formeln und Beispiele
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Prozentrechnung
Mathe Oberstufe Mittelstufe Unterstufe - Übersicht zur Prozentrechnung und zum Dreisatz
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Prozentrechnung und Zinsen
Prozent- und Zinsrechnung Formeln Jahreszinsen, Monatsbinden, Tageszinsen
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Larissa Dammann
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Die Prozentrechnung ist ein fundamentales mathematisches Konzept zur Berechnung von Anteilen eines Ganzen.
• Der Grundwert (G) stellt das Ganze dar, von dem ein Teil berechnet wird
• Der Prozentwert (W) ist der berechnete Anteil des Grundwerts
• Der Prozentsatz (p%) gibt das Verhältnis zwischen Prozentwert und Grundwert an
• Die drei Grundformeln der Prozentrechnung ermöglichen die Berechnung aller Werte
• Der Dreisatz bietet eine alternative Berechnungsmethode ohne Formeln
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Die Formel zur Berechnung des Prozentwerts lautet: W = G · p / 100
Beispiel: Berechnung von 20% von 50€
- Identifiziere die Werte: G = 50€, p = 20%
- Wende die Formel an: W = 50 · 20 / 100 = 10€
20% von 50€ sind also 10€.
Diese Methode ist besonders nützlich, um einen bestimmten Prozentsatz eines Grundwerts zu ermitteln, wie bei Rabattberechnungen oder Zinskalkulationen.
Die Formel zur Berechnung des Prozentsatzes lautet: p = W · 100 / G
Beispiel: In einer Packung mit 10 Eiern fehlen 3. Berechnung des Prozentsatzes:
- Identifiziere die Werte: G = 10, W = 3
- Wende die Formel an: p = 3 · 100 / 10 = 30%
Es fehlen also 30% der Eier.
Diese Berechnung ist besonders hilfreich, um Anteile oder Verhältnisse in Prozent auszudrücken, was in vielen Bereichen wie Statistik oder Wirtschaft häufig benötigt wird.
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Eine nützliche Eselsbrücke für die Prozentrechnung ist das Prozentdreieck. Es hilft, die Formeln für Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz leicht zu merken.
Highlight: Ignoriere die gesuchte Größe im Dreieck, und der Rest bildet die benötigte Formel.
Der Dreisatz bietet eine alternative Methode zur Prozentrechnung ohne direkte Verwendung der Formeln.
Beispiel: 40% = 12 Personen 1% = 12 / 40 = 0,3 Personen 100% = 0,3 · 100 = 30 Personen (Grundwert)
Beispiel: 100% = 50€ 1% = 50€ / 100 = 0,5€ 20% = 0,5€ · 20 = 10€ (Prozentwert)
Diese Methoden bieten flexible Ansätze zur Lösung von Prozentaufgaben und helfen, das Verständnis für die zugrunde liegenden Konzepte zu vertiefen.
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Diese Seite zeigt die praktische Anwendung des Dreisatzes bei der Prozentsatz berechnen Aufgabe mit den Eiern.
Vocabulary: Dreisatz - Eine Methode zur proportionalen Berechnung, bei der über drei Schritte zum Ergebnis gelangt wird.
Highlight: Der Dreisatz bietet eine systematische und verständliche Alternative zu den Formeln der Prozentrechnung.
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Die Prozentrechnung ist eine fundamentale mathematische Methode, um Teile eines Ganzen zu beschreiben. Sie basiert auf dem Konzept von 100 als Bezugsgröße.
Beispiel: Bei 100 Bonbons entspricht 1 Bonbon 1%, 8 Bonbons entsprechen 8%.
Die drei Hauptkomponenten der Prozentrechnung sind:
Highlight: Prozente können auch als Brüche dargestellt werden. 1% entspricht 1/100, 8% entsprechen 8/100.
Die Formel zur Berechnung des Grundwerts lautet: G = W · 100 / p
Beispiel: In einer Klasse sind 40% Mädchen, was 12 Personen entspricht. Um die Gesamtschülerzahl zu ermitteln:
- Identifiziere die Werte: p = 40%, W = 12
- Wende die Formel an: G = 12 · 100 / 40 = 30
Die Klasse besteht also aus insgesamt 30 Schülern.
Diese Methode zur Berechnung des Grundwerts ist besonders nützlich, wenn nur der Prozentwert und der Prozentsatz bekannt sind.
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Vorwärtskalkulation Rückwärtskalkulation Differenzkalkulation Abgekürzte Kalkulation Handelsspanne Zusammenhang Kalkulationszuschlag und Handelsspanne
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