Trigonometry in right-angled triangles: Understanding sin, cos, and tan
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7. Feb. 2026
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Sophie♡︎
@sophie_btw
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This page demonstrates solutions to the problems presented in the test paper. It showcases various techniques for solving trigonometric equations and real-world applications.
Highlight: The solution to the tree problem shows how to use the sine function to calculate the tree's original height, which is approximately 8.66 meters.
The page includes detailed calculations for:
Example: In one solution, the sine law is used to find an angle: sin α / a = sin β / b, where α and β are angles, and a and b are the opposite sides.
The solutions demonstrate the step-by-step process of solving trigonometric problems, emphasizing the importance of proper formula application and algebraic manipulation.

This page continues with solutions to more complex trigonometric problems, including those involving multiple triangles and advanced trigonometric identities.
Vocabulary: Hypotenuse: The longest side of a right-angled triangle, opposite the right angle.
The solutions cover:
Highlight: One problem involves calculating the area of a triangle using the formula A = ½ * base * height, where the height is found using the sine function.
The page also includes partial solutions and teacher annotations, indicating areas where students may have made errors or where additional explanation might be needed.

This page delves into more advanced concepts related to trigonometric functions and their representation on the unit circle.
Definition: The unit circle is a circle with a radius of 1 centered at the origin of a coordinate system, used to visualize trigonometric functions.
Key topics covered include:
Example: The page includes a problem asking for which angles between 0° and 720° the equation sin α = 0.75 is true, requiring students to consider multiple rotations around the unit circle.
The solutions demonstrate how to use the unit circle to find multiple angle solutions and how to interpret trigonometric functions graphically.

The final page provides corrections and additional explanations for the test problems, along with some advanced trigonometric proofs and identities.
Highlight: The page includes a proof of the identity ² = 1 + 2sin(α)cos(α), demonstrating the interconnectedness of trigonometric functions.
Key points:
Vocabulary: Trigonometric identity: An equation involving trigonometric functions that is true for all values of the variables involved.
The page concludes with graphical representations of sine and cosine functions, reinforcing the visual understanding of these trigonometric concepts and their periodic nature.

This page introduces the fundamental trigonometric ratios: sine, cosine, and tangent. It presents a test paper with various problems involving these concepts.
Definition: Sine (sin) is the ratio of the opposite side to the hypotenuse in a right-angled triangle.
Definition: Cosine (cos) is the ratio of the adjacent side to the hypotenuse in a right-angled triangle.
Definition: Tangent (tan) is the ratio of the opposite side to the adjacent side in a right-angled triangle.
The page includes problems that require students to:
Example: A tree problem is presented where students must calculate the original height of a tree that has been bent by a storm, forming a 60° angle with the ground.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Anna
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Thomas R
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This document covers key concepts in trigonometry, focusing on sin, cos, tan formulas and their applications in solving problems involving right-angled triangles. It includes:

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Entdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen im Einheitskreis, einschließlich ihrer Ableitungen und der allgemeinen Sinusfunktion. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Sinuskurve, Kosinuskurve und deren Transformationen. Ideal für Studierende der Mathematik.
Diese Zusammenfassung behandelt die Sinusfunktion, einschließlich ihrer Parameter (Amplitude, Frequenz, Mittellage) und deren Auswirkungen auf den Graphen. Erfahren Sie, wie Verschiebungen in der x- und y-Achse die Darstellung der Funktion beeinflussen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der sinusoidalen Funktionen vertiefen möchten.
Vertiefte Lernressourcen zur Trigonometrie, einschließlich der Umrechnung von Winkeln zwischen Grad- und Bogenmaß, der Eigenschaften von Sinus- und Kosinusfunktionen, deren Ableitungen sowie der graphischen Darstellung trigonometrischer Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren. Themen: trigonometrische Gleichungen, Periodenlängen, Amplituden und Transformationen von Funktionen.
Entdecken Sie die Grundlagen der Sinusfunktion mit einer detaillierten Analyse der Parameter a, b, c und d. Lernen Sie, wie sich diese Parameter auf den Graphen auswirken, einschließlich Amplitude, Mittellage und Periodenlänge. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über trigonometrische Funktionen vertiefen möchten.
Entdecken Sie die Grundlagen von Sinus und Bogenmaß in rechtwinkligen Dreiecken und dem Einheitskreis. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Winkeln, die Sinus- und Cosinusfunktionen, sowie deren Periodizität und Nullstellen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit trigonometrischen Funktionen und deren Anwendungen vertraut machen möchten.
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über trigonometrische Funktionen, einschließlich Sinus- und Kosinusfunktionen, deren Ableitungen, Transformationen und wichtige Formeln. Ideal für Studierende, die sich mit dem Einheitskreis, Bogenmaß und trigonometrischen Verhältnissen vertraut machen möchten.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Basil
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Greenlight Bonnie
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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