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1.065
•
19. März 2021
•
Aimée
@aimeenichteimeh
Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit... Mehr anzeigen
Diese Seite konzentriert sich auf die Verwendung von Baumdiagrammen zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Baumdiagramme sind ein wichtiges Werkzeug in der Stochastik, um komplexe Wahrscheinlichkeitsszenarien zu visualisieren.
Definition: Ein Baumdiagramm ist eine grafische Darstellung von aufeinanderfolgenden Ereignissen und deren Wahrscheinlichkeiten.
Die Seite erklärt den Unterschied zwischen einfachen und bedingten Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen. Es wird gezeigt, wie man Pfadregeln im Baumdiagramm anwendet, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.
Beispiel: In einem Baumdiagramm wird die Wahrscheinlichkeit eines Pfades durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten entlang des Pfades berechnet.
Die Vierfeldertafel wird als alternative Darstellungsmethode für Wahrscheinlichkeiten eingeführt. Sie zeigt die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Ereignissen und deren Wahrscheinlichkeiten in einer kompakten Form.
Highlight: Die Vierfeldertafel ist besonders nützlich, um bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit zu visualisieren.
Abschließend werden die Konzepte der stochastischen Unabhängigkeit und Abhängigkeit erläutert. Diese sind wichtig für das Verständnis komplexerer Wahrscheinlichkeitsberechnungen.
Definition: Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit ihres gemeinsamen Auftretens dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten entspricht.
Diese Seite behandelt die Binomialverteilung, ein wichtiges Konzept in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Binomialverteilung wird für Experimente mit genau zwei möglichen Ausgängen verwendet, wie zum Beispiel "richtig oder falsch" oder "Kopf oder Zahl".
Definition: Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl von Erfolgen in einer Folge von unabhängigen Versuchen mit jeweils zwei möglichen Ausgängen.
Die Formel für die Binomialverteilung wird vorgestellt und anhand eines Beispiels erläutert. Es wird gezeigt, wie man den Taschenrechner zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten verwendet.
Beispiel: Bei 50-maligem Würfeln wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, höchstens 10 Mal eine 4 zu werfen.
Die Seite führt auch in die Interpretation von Histogrammen ein. Der Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ werden als wichtige Kenngrößen der Binomialverteilung vorgestellt.
Highlight: Der Erwartungswert μ = n·p gibt an, wo der höchste Balken im Histogramm zu erwarten ist.
Abschließend werden Testverfahren mit der Standardabweichung erklärt, die es ermöglichen, Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Intervalle zu berechnen.
Vocabulary:
- Erwartungswert: Der Mittelwert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Standardabweichung: Ein Maß für die Streuung der Werte um den Erwartungswert
Diese Konzepte sind grundlegend für das Verständnis und die Anwendung der Binomialverteilung in praktischen Situationen.
Diese Seite führt in die grundlegenden Konzepte der Stochastik ein. Es werden wichtige Begriffe wie Zufallsexperimente, Ergebnismengen und Wahrscheinlichkeiten erläutert. Laplace-Experimente werden als Experimente mit gleich wahrscheinlichen Ergebnissen definiert, während Nicht-Laplace-Experimente ungleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen.
Definition: Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Beispiel: Ein klassischer Würfel ist ein Laplace-Experiment, da jede Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auftritt.
Das Gesetz der großen Zahlen wird eingeführt, welches besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses mit zunehmender Versuchsanzahl der theoretischen Wahrscheinlichkeit annähert.
Highlight: Das Gesetz der großen Zahlen ist fundamental für das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten in der Praxis.
Wichtige Begriffe wie Ergebnis, Ereignis, theoretische Wahrscheinlichkeit, absolute und relative Häufigkeit werden definiert. Die Seite schließt mit einer Formel zur Berechnung der Anzahl möglicher Kombinationen beim Ziehen von Kugeln, sowohl mit als auch ohne Zurücklegen.
Vocabulary:
- Ergebnis: Ausgang eines Zufallsexperiments
- Ereignis: Teilmenge der Ergebnismenge
- Theoretische Wahrscheinlichkeit: Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Aimée
@aimeenichteimeh
Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimenten befasst. Diese Zusammenfassung deckt grundlegende Konzepte wie Wahrscheinlichkeit berechnen Klassischer Würfel, Stochastische Unabhängigkeit und Abhängigkeit sowie Histogramm und Erwartungswert in Stochastik ab.
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Definition: Ein Baumdiagramm ist eine grafische Darstellung von aufeinanderfolgenden Ereignissen und deren Wahrscheinlichkeiten.
Die Seite erklärt den Unterschied zwischen einfachen und bedingten Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen. Es wird gezeigt, wie man Pfadregeln im Baumdiagramm anwendet, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.
Beispiel: In einem Baumdiagramm wird die Wahrscheinlichkeit eines Pfades durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten entlang des Pfades berechnet.
Die Vierfeldertafel wird als alternative Darstellungsmethode für Wahrscheinlichkeiten eingeführt. Sie zeigt die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Ereignissen und deren Wahrscheinlichkeiten in einer kompakten Form.
Highlight: Die Vierfeldertafel ist besonders nützlich, um bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit zu visualisieren.
Abschließend werden die Konzepte der stochastischen Unabhängigkeit und Abhängigkeit erläutert. Diese sind wichtig für das Verständnis komplexerer Wahrscheinlichkeitsberechnungen.
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Definition: Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl von Erfolgen in einer Folge von unabhängigen Versuchen mit jeweils zwei möglichen Ausgängen.
Die Formel für die Binomialverteilung wird vorgestellt und anhand eines Beispiels erläutert. Es wird gezeigt, wie man den Taschenrechner zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten verwendet.
Beispiel: Bei 50-maligem Würfeln wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, höchstens 10 Mal eine 4 zu werfen.
Die Seite führt auch in die Interpretation von Histogrammen ein. Der Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ werden als wichtige Kenngrößen der Binomialverteilung vorgestellt.
Highlight: Der Erwartungswert μ = n·p gibt an, wo der höchste Balken im Histogramm zu erwarten ist.
Abschließend werden Testverfahren mit der Standardabweichung erklärt, die es ermöglichen, Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Intervalle zu berechnen.
Vocabulary:
- Erwartungswert: Der Mittelwert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Standardabweichung: Ein Maß für die Streuung der Werte um den Erwartungswert
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Diese Seite führt in die grundlegenden Konzepte der Stochastik ein. Es werden wichtige Begriffe wie Zufallsexperimente, Ergebnismengen und Wahrscheinlichkeiten erläutert. Laplace-Experimente werden als Experimente mit gleich wahrscheinlichen Ergebnissen definiert, während Nicht-Laplace-Experimente ungleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen.
Definition: Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Beispiel: Ein klassischer Würfel ist ein Laplace-Experiment, da jede Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auftritt.
Das Gesetz der großen Zahlen wird eingeführt, welches besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses mit zunehmender Versuchsanzahl der theoretischen Wahrscheinlichkeit annähert.
Highlight: Das Gesetz der großen Zahlen ist fundamental für das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten in der Praxis.
Wichtige Begriffe wie Ergebnis, Ereignis, theoretische Wahrscheinlichkeit, absolute und relative Häufigkeit werden definiert. Die Seite schließt mit einer Formel zur Berechnung der Anzahl möglicher Kombinationen beim Ziehen von Kugeln, sowohl mit als auch ohne Zurücklegen.
Vocabulary:
- Ergebnis: Ausgang eines Zufallsexperiments
- Ereignis: Teilmenge der Ergebnismenge
- Theoretische Wahrscheinlichkeit: Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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