Hardy Weinberg Gesetz

Dax

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11/12/10

Präsentation

Präsentation zu „Hardy Weinberg Gesetz“ - Entwickler - Ideale Population - Mathematische Herleitung - Formulierung des Gesetzes - Anwendung

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Biologie >Hardy-Weinberg-Gesetz Entwickler Godfrey Harold Hardy Mathematiker Wilhelm Weinberg Arzt und Vererbungsforscher Entwickelten das Gesetz zur Berechnung von Allelhäufigkeiten in einer Population Gingen von einer idealen Population aus Ideale Population Keine Mutationen Weder zufalls- noch selektionsbedingte Unterschiede im Fortpflanzungserfolg Sehr groß Gendrift spielt keine Rolle Panmixie Jedes Individuum hat die gleichen Fortpflanzungschancen, unabhängig von seinem Geno- und Phänotyp Keine Zu- oder Abwanderung => konstanter Genpool Mathematische Herleitung Keine Veränderung des Genpools (=Evolution) möglich Beispielpopulation: Birkenspanner 16 helle Individuen Alle mit Genotyp aa 84 dunkle Individuen 36 mit dem Genotyp AA - - 48 mit dem Genotyp Aa Insgesamt 200 Allele Allelfrequenz des dominanten Allels A Wird auch als p bezeichnet - p = ((362) + 48): 200 = 0,6 Allelfrequenz des rezessiven Allels a Wird auch als q bezeichnet ((162) + 48): 200 = 0,4 Für die Allelhäufigkeit der Ausgangspopulation gilt demnach -p+q = 0,6 +0,4 = 1 Formulierung des Gesetzes konstanter Genpool in einer Idealpopulation Mathematische Formulierung Allelhäufigkeit p+q=1 Genotypenhäufigkeit p² + 2pq+q² = 1 p² Wahrscheinlichkeit, dass ein Spermium mit dem Allel A auf eine Eizelle mit dem Allel A - g trifft 2pq Wahrscheinlichkeiten, dass Allel A auf Allel a und dass Allel a auf Allel A trifft, zusammengefasst Wahrscheinlichkeit, dass Allel a auf Allel a trifft q² Biologie >Hardy-Weinberg-Gesetz Anwendung HWG kann näherungsweise auch in natürlichen Populationen für einzelne Allele angewandt werden Vor allem bei Populationen im Gleichgewicht mit hinreichender Größe HWG wird daher oft bei dominant-rezessiven Erbgängen zur Ermittlung des Anteils heterozygoter Individuen, deren Phänotyp sich nicht von den dominant homozygoten unterscheidet Hardy-Weinberg-Gesetz Biologie Leistungskurs...

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Themenübersicht ● ● • Mathematische Herleitung ● Formulierung des Gesetzes ● • Anwendung Fragen ● ● ● Erfinder Ideale Population ● Rechenbeispiel: Albinismus Rechenbeispiel: Grauhörnche G. H. Hardy Wilhelm Weinberg Entwickler HWG stammte von G. H. Hardy und Wilhelm Weinberg Berechnung von Allelhäufigkeiten in einer Population ● ● ● Gingen von einer idealen Population aus Ideale Population Keine Mutationen Keine Selektion Sehr groß Keine Migration ● ● ● ● Panmixie ,,jeder kann mit jedem“ Mathematische Herleitung 16 helle Individuen ● 16 mit dem Genotyp aa 84 dunkle Individuen 36 mit dem Genotyp AA 48 mit dem Genotyp Aa => 200 Allele ● ● ● Birkenspanner Allelfrequenz von A (p) ((36•2) + 48)/ 200 => 0,6 Allelfrequenz von a (q) ((16.2) + 48)/ 200 •=> 0,4 ● • Allelhäufigkeit der Ausgangspopulation p+q = 0,6 +0,4 = 1

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