Hardy Weinberg Gesetz

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Vor allem bei Populationen im Gleichgewicht mit hinreichender Größe HWG wird daher oft bei dominant-rezessiven Erbgängen zur Ermittlung des Anteils heterozygoter Individuen, deren Phänotyp sich nicht von den dominant homozygoten unterscheidet G. H. Hardy Wilhelm Weinberg Entwickler HWG stammte von G. H. Hardy und Wilhelm Weinberg Berechnung von Allelhäufigkeiten in einer Population Gingen von einer idealen Population aus Ideale Population • Keine Mutationen ● Keine Selektion Sehr groß • Keine Migration ● ● ● Panmixie ,,jeder kann mit jedem" Mathematische Herleitung ● • Birkenspanner ● 16 helle Individuen 16 mit dem Genotyp aa 84 dunkle Individuen 36 mit dem Genotyp AA 48 mit dem Genotyp Aa => 200 Allele Allelfrequenz von A (p) ((36 2) + 48)/ 200 => 0,6 Allelfrequenz von a (q) ((16•2) + 48)/ 200 ● => 0,4 ● • Allelhäufigkeit der Ausgangspopulation p+q = 0,6 +0,4 = 1 Formulierung des Gesetzes • Konstanter Genpool in einer Idealpopulation • Mathematische Formulierung ● • Allelhäufigkeit: •p+q=1 Genotypenhäufigkeit: p2 + 2pq +q² = 1 bzw. konstant 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 p-0 9-1 aa ª q² Aa 2pq AA p² 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Anwendung Kann näherungsweise in realen Populationen angewandt werden ● Bei Populationen im Gleichgewicht mit hinreichender Größe ● Fragen? BBC AMER RICA Fragen? BBC AMER RICA Rechenbeispiel: Albinismus Autosomal rezessiver Erbgang • Tritt mit einer Häufigkeit ● (=Wahrscheinlichkeit) von 1:40000 auf ● • Berechne den Anteil heterozygoter Individuen! ● Allelhäufigkeit p+q=1 Genotypenhäufigkeit p² + 2pq+q² = 1 Rechenbeispiel: Albinismus aa: q² = 1:40000 •q = √(1:40000) = 0,005 ● p+q = 1 => p=1-q • p = 1 - 0,005 = 0,995 • Genotypenhäufigkeit der Heterozygoten: 2pq 2pq = 2.0,005 0,995 = 0.0095 0,01 • => Etwa 1% in der Bevölkerung sind heterozygot Rechenbeispiel: Grauhörnchen • Allelhäufigkeit •p+q=1 • Kodominanter Erbgang ● 64 mit grauer Fellfarbe • Genotyp A₁A₁ • Berechne den Anteil an Grauhörnchen mit schwarzer (A₂A₂) und braunschwarzer Fellfarbe (A₁A₂)! • Genotypenhäufigkeit p² + 2pq+q² = 1 Rechenbeispiel: Grauhörnchen ● · A₁A₁: p² = 0,64 • p = √0,64 = 0,8 • p + q = 1 => q=1-p • q = 1-0,8 = 0,2 ● ● A₂A₂: q² = 0,2 0,2 = 0,04 A₁A₂: 2pq = 2.0,8 0,2 = 0,32 ● Der Anteil an Grauhörnchen mit schwarzem Fell beträgt 4% und der Anteil an Grauhörnchen mit braunschwarzem Fell 32% Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit! Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit! Feedback? Quellen • Fit fürs Abi. Biologie ● Biologie Heute SII • giphy.com ● ● Presentation made by Darshan Rajeswaran. All rights reserved. Darshan presentations is a registered trademark protected by national and international legislation. Any violation will be brought to court.