Rechenbeispiel: Grauhörnchen

Dieses Beispiel demonstriert die Anwendung des Hardy-Weinberg-Gesetzes bei einem kodominanten Erbgang am Beispiel der Fellfarbe von Grauhörnchen.

Definition: Kodominanz ist ein genetisches Phänomen, bei dem beide Allele eines Gens gleichberechtigt exprimiert werden und zum Phänotyp beitragen.

Ausgangssituation:

• 64% der Grauhörnchen haben eine graue Fellfarbe (Genotyp A₁A₁)
• Gesucht sind die Anteile der Grauhörnchen mit schwarzer (A₂A₂) und braunschwarzer (A₁A₂) Fellfarbe

Lösungsweg:

1. Berechnung der Allelfrequenz p für A₁: A₁A₁: p² = 0,64 p = √0,64 = 0,8

2. Berechnung der Allelfrequenz q für A₂: p + q = 1 q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2

3. Berechnung der Genotypfrequenzen: A₂A₂ (schwarz): q² = 0,2 * 0,2 = 0,04 A₁A₂ (braunschwarz): 2pq = 2 * 0,8 * 0,2 = 0,32

Example: In dieser Grauhörnchen-Population haben 4% schwarzes Fell und 32% braunschwarzes Fell.

Dieses Beispiel zeigt, wie das Hardy-Weinberg-Gesetz genutzt werden kann, um die Verteilung verschiedener Phänotypen in einer Population zu berechnen, selbst wenn nur die Häufigkeit eines Phänotyps bekannt ist.

Highlight: Die Anwendung des Hardy-Weinberg-Gesetzes ermöglicht es, die vollständige genetische Zusammensetzung einer Population zu ermitteln, basierend auf der Kenntnis nur eines Genotyps oder Phänotyps.

Solche Berechnungen sind in der Populationsgenetik von großer Bedeutung, da sie Einblicke in die genetische Vielfalt und Struktur von Populationen geben und als Grundlage für weiterführende evolutionäre und ökologische Studien dienen können.

Rechenbeispiel: Albinismus

Albinismus ist ein klassisches Beispiel für einen autosomal rezessiven Erbgang, der sich gut eignet, um die Anwendung des Hardy-Weinberg-Gesetzes zu demonstrieren.

Definition: Albinismus ist eine genetische Störung, die durch einen Mangel an Melanin gekennzeichnet ist und zu einer sehr hellen Haut- und Haarfarbe führt.

In diesem Beispiel wird angenommen, dass Albinismus mit einer Häufigkeit von 1:40.000 auftritt. Die Aufgabe besteht darin, den Anteil heterozygoter Individuen in der Population zu berechnen.

Schrittweise Lösung:

1. Bestimmung der Allelfrequenz q für das rezessive Allel: aa: q² = 1:40.000 q = √(1:40.000) = 0,005

2. Berechnung der Allelfrequenz p für das dominante Allel: p + q = 1 p = 1 - q = 1 - 0,005 = 0,995

3. Berechnung der Genotypfrequenz der Heterozygoten (2pq): 2pq = 2 * 0,005 * 0,995 = 0,00995 ≈ 0,01

Highlight: Das Ergebnis zeigt, dass etwa 1% der Bevölkerung heterozygote Träger des Albinismus-Gens sind, obwohl sie phänotypisch nicht von homozygot dominanten Individuen zu unterscheiden sind.

Dieses Beispiel verdeutlicht die praktische Anwendung des Hardy-Weinberg-Gesetzes zur Berechnung von Trägerfrequenzen bei rezessiven Erbkrankheiten. Es ermöglicht Einblicke in die genetische Struktur einer Population, die durch reine Beobachtung nicht zugänglich wären.