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9. Jan. 2026
•
Mira
@mathe_guru.204
Lineare Gleichungssystemein der Chemie ermöglichen die präzise Darstellung und... Mehr anzeigen
Die Seite erläutert die Anwendung linearer Gleichungssysteme zur Darstellung und Analyse chemischer Reaktionen, mit besonderem Fokus auf das Ausgleichen von Reaktionsgleichungen. Es wird betont, dass die Gesamtmasse aller Stoffe in einer chemischen Reaktion unverändert bleibt, was bedeutet, dass die Anzahl der Atome eines Elements vor und nach der Reaktion gleich ist.
Definition: Eine Reaktionsgleichung ist eine mathematische Darstellung einer chemischen Reaktion, die die beteiligten Stoffe und ihre Mengenverhältnisse zeigt.
Das Dokument verwendet die alkoholische Gärung als Beispiel, um die Anwendung linearer Gleichungssysteme zu demonstrieren. Die Reaktion von Glucose zu Ethanol und Kohlenstoffdioxid wird als Gleichungssystem dargestellt:
X₁C6H12O6 → X₂C₂H5OH + X3CO2
Für jedes Element (Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff) wird eine separate Gleichung aufgestellt, die die Anzahl der Atome auf beiden Seiten der Reaktion berücksichtigt.
Example: Für Kohlenstoff: 6x₁ = 2x₂ + x3 Für Wasserstoff: 12x₁ = 6x₂ Für Sauerstoff: 6x₁ = x₂ + 2x3
Das resultierende Gleichungssystem wird als unterbestimmt beschrieben, was bedeutet, dass es nicht eindeutig lösbar ist. Stattdessen wird eine allgemeine Lösung präsentiert:
L = {(c, 2c, 2c) mit c ∈ R}
Highlight: Die allgemeine Lösung ermöglicht es, verschiedene gültige Koeffizientensätze für die Reaktionsgleichung zu finden, indem man für c verschiedene reelle Zahlen einsetzt.
Abschließend wird gezeigt, dass für c = 1 die bekannte, ausgeglichene Reaktionsgleichung der alkoholischen Gärung entsteht:
C6H12O6 → 2 C₂H5OH + 2 CO₂
Diese Methode demonstriert, wie lineare Gleichungssysteme effektiv genutzt werden können, um Reaktionsgleichungen auszugleichen und stöchiometrische Verhältnisse in der Chemie zu verstehen. Sie ist besonders nützlich für Schüler der 10. Klasse und höher, die sich mit komplexeren Chemie-Übungen und Reaktionsgleichungen auseinandersetzen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
Entdecken Sie effektive Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich des Gleichsetzungsverfahrens, Einsetzungsverfahrens und Additionsverfahrens. Lernen Sie, Schnittpunkte von Funktionen zu berechnen und die Lösungsvielfalt zu verstehen. Diese Zusammenfassung bietet auch eine kurze Wiederholung von Brüchen und deren Anwendung in Gleichungssystemen.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Mira
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Lineare Gleichungssysteme in der Chemie ermöglichen die präzise Darstellung und Analyse chemischer Reaktionen. Diese mathematische Methode ist entscheidend für das Ausgleichen von Reaktionsgleichungen und das Verständnis stöchiometrischer Verhältnisse.
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Die Seite erläutert die Anwendung linearer Gleichungssysteme zur Darstellung und Analyse chemischer Reaktionen, mit besonderem Fokus auf das Ausgleichen von Reaktionsgleichungen. Es wird betont, dass die Gesamtmasse aller Stoffe in einer chemischen Reaktion unverändert bleibt, was bedeutet, dass die Anzahl der Atome eines Elements vor und nach der Reaktion gleich ist.
Definition: Eine Reaktionsgleichung ist eine mathematische Darstellung einer chemischen Reaktion, die die beteiligten Stoffe und ihre Mengenverhältnisse zeigt.
Das Dokument verwendet die alkoholische Gärung als Beispiel, um die Anwendung linearer Gleichungssysteme zu demonstrieren. Die Reaktion von Glucose zu Ethanol und Kohlenstoffdioxid wird als Gleichungssystem dargestellt:
X₁C6H12O6 → X₂C₂H5OH + X3CO2
Für jedes Element (Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff) wird eine separate Gleichung aufgestellt, die die Anzahl der Atome auf beiden Seiten der Reaktion berücksichtigt.
Example: Für Kohlenstoff: 6x₁ = 2x₂ + x3 Für Wasserstoff: 12x₁ = 6x₂ Für Sauerstoff: 6x₁ = x₂ + 2x3
Das resultierende Gleichungssystem wird als unterbestimmt beschrieben, was bedeutet, dass es nicht eindeutig lösbar ist. Stattdessen wird eine allgemeine Lösung präsentiert:
L = {(c, 2c, 2c) mit c ∈ R}
Highlight: Die allgemeine Lösung ermöglicht es, verschiedene gültige Koeffizientensätze für die Reaktionsgleichung zu finden, indem man für c verschiedene reelle Zahlen einsetzt.
Abschließend wird gezeigt, dass für c = 1 die bekannte, ausgeglichene Reaktionsgleichung der alkoholischen Gärung entsteht:
C6H12O6 → 2 C₂H5OH + 2 CO₂
Diese Methode demonstriert, wie lineare Gleichungssysteme effektiv genutzt werden können, um Reaktionsgleichungen auszugleichen und stöchiometrische Verhältnisse in der Chemie zu verstehen. Sie ist besonders nützlich für Schüler der 10. Klasse und höher, die sich mit komplexeren Chemie-Übungen und Reaktionsgleichungen auseinandersetzen.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Konzeptkarte bietet eine strukturierte Übersicht über die wichtigsten Themen der organischen Chemie, einschließlich Alkane, Alkanole, Aldehyde, Ketone und deren Oxidationsreaktionen. Ideal für Studierende, die die Zusammenhänge zwischen verschiedenen organischen Verbindungen und deren Eigenschaften verstehen möchten.
ChemieErfahren Sie alles über Oxidation und Reduktion in chemischen Reaktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Redoxreaktionen, die Bedeutung von Oxidationszahlen und die Rolle von Elektronenübertragungen. Ideal für Chemie-Studierende, die sich auf Klausuren vorbereiten.
ChemieEntdecken Sie die wichtigsten chemischen Nachweisreaktionen, einschließlich der Nachweise für Wasserstoff, Kohlenstoffdioxid, Halogenide, Aldehyde und Ester. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zu den Reaktionen und deren Ergebnissen, ideal für Chemie-Studierende.
ChemieEntdecken Sie die Grundlagen chemischer Reaktionen, einschließlich Definitionen, Merkmale und Beispiele. Erfahren Sie mehr über physikalische Vorgänge, Stoff- und Energieumwandlungen sowie die Unterschiede zwischen exothermen und endothermen Reaktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Chemie vorbereiten.
ChemieEntdecken Sie die Grundlagen der Oxidation, Reduktion und Redoxreaktionen. Diese Zusammenfassung bietet einen klaren Vergleich zwischen Oxidation und Reduktion, erläutert wichtige chemische Reaktionen und deren Produkte, und enthält anschauliche Beispiele. Ideal für Chemie-Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
ChemieEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der organischen Chemie, einschließlich der Struktur und Eigenschaften von Alkenen, Alkoholen, Carbonsäuren und deren Reaktionen. Diese Zusammenfassung bietet einen klaren Überblick über die Nomenklatur, Isomerie und die Bedeutung organischer Verbindungen in der Natur und Industrie. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und das Verständnis grundlegender chemischer Prinzipien.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Jana V
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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