Systeme und Reaktionswärme

Systemarten & Energie

Die Thermodynamik unterscheidet Systeme nach ihrem Austausch mit der Umwelt.

• Offen: Stoff- und Energieaustausch finden statt.
• Geschlossen: Nur Energieaustausch ist möglich ($V = \text{konst.}$).
• Isoliert: Weder Stoff- noch Energieaustausch sind möglich.

Kalorimetrie

Mit einem Kalorimeter lässt sich die Reaktionswärme $Q_r$ experimentell ermitteln.

• Formel: $Q_r = -(C_k \cdot \Delta t + C_w \cdot m_w \cdot \Delta t)$
• Exotherm: $Q_r < 0$, Energie wird an die Umgebung abgegeben.
• Endotherm: $Q_r > 0$, Energie wird aus der Umgebung aufgenommen.

💡 Achtung: Bei exothermen Reaktionen nimmt die innere Energie des Systems ab ($\Delta U < 0$), obwohl sich die Umgebung erwärmt.

Enthalpie und Entropie

Enthalpie & Satz von Hess

Die Enthalpie $H$ beschreibt den Wärmeinhalt eines Systems bei konstantem Druck.

• Satz von Hess: Die Reaktionsenthalpie ist unabhängig vom Reaktionsweg.
• Berechnung: $\Delta_r H^\ominus = \sum \Delta_f H^\ominus(\text{Produkte}) - \sum \Delta_f H^\ominus(\text{Edukte})$

Entropie und Unordnung

Die Entropie $S$ ist das Maß für die Unordnung in einem System.

• Zunahme: Teilchenzahl steigt oder Teilchen nehmen mehr Platz ein (z. B. fest zu gasförmig).
• 2. Hauptsatz: Die Gesamtentropie des Universums nimmt bei freiwilligen Prozessen immer zu ($\Delta S_{\text{gesamt}} \ge 0$).

💡 Tipp: Elemente in ihrem stabilen Zustand haben als Standardbildungsenthalpie $\Delta_f H^\ominus$ immer den Wert $0$.

Freie Enthalpie und Kinetik

Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Die freie Enthalpie $\Delta G$ bestimmt, ob eine Reaktion freiwillig abläuft.

• Formel: $\Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S$
• Exergonisch: $\Delta G < 0$, die Reaktion läuft spontan ab.
• Endergonisch: $\Delta G > 0$, die Reaktion läuft nicht freiwillig ab.

Grenzen & Katalyse

Manche Reaktionen sind energetisch möglich, aber kinetisch gehemmt (metastabil).

• Aktivierungsenergie: Kann durch Wärme oder Katalysatoren überwunden werden.
• Gleichgewicht: Liegt $\Delta G$ zwischen $-30$ und $+30\text{ kJ/mol}$, stellt sich ein Gleichgewicht ein.

Beispiel: Berechne $\Delta G$ für $\Delta H = -50\text{ kJ}$, $T = 300\text{ K}$, $\Delta S = 0,1\text{ kJ/K}$: $\Delta G = -50\text{ kJ} - (300\text{ K} \cdot 0,1\text{ kJ/K}) = -80\text{ kJ}$ (exergonisch).

💡 Tipp: Achte bei der Gibbs-Helmholtz-Gleichung immer darauf, die Entropie $\Delta S$ von J in kJ umzurechnen.