Naučil se boš razcepljati števila na manjše dele in iskati,... Mehr anzeigen
Matematika88 aufrufe·Aktualisiert May 8, 2026·6 SeitenRazcep na prafaktorje, skupni večkratniki in delitelji
1 / 6
1
of 6
Ključni pojmi, ki jih moraš poznati
Praštevilo ima samo dva delitelja - samega sebe in število 1. Zapomni si jih do 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Število 2 je edino sodo praštevilo!
Sestavljeno število lahko razdeliš na več manjših delov. Na primer, 12 lahko razdeliš na 2 × 2 × 3. Prafaktor je praštevilo, ki natančno deli tvoje število.
Največji skupni delitelj (D) je največje število, ki deli obe tvoji števili. Potrebuješ ga za krajšanje ulomkov. Najmanjši skupni večkratnik (v) je najmanjše število, ki je večkratnik obeh tvojih števil - potrebuješ ga za seštevanje ulomkov.
💡 Nasvet: Število 1 ni ne praštevilo ne sestavljeno število. To je poseben primer!
2
of 6
Razcep števila na prafaktorje
Nariši navpično črto in število postavi na levo stran. Zdaj boš delil z najmanjšimi praštevili - začni z 2, potem 3, 5, 7...
Deli z istim praštevilom, dokler se da. Ko ne gre več, vzemi naslednje praštevilo. Ponavljaj, dokler na levi strani ne dobiš rezultat 1.
Na primer za število 36: deli z 2 (dobiš 18), spet z 2 (dobiš 9), potem z 3 (dobiš 3), še enkrat z 3 (dobiš 1). Torej 36 = 2² × 3².
🎯 Pomembno: Ne pozabi deliti do konca - dokler ne dobiš samih praštevil na desni strani!
3
of 6
Izračun največjega skupnega delitelja (D)
Najprej naredi razcep obeh števil na prafaktorje. Potem poišči skupne prafaktorje - tiste, ki se pojavijo v obeh razcepih.
Za vsak skupni prafaktor vzemi najmanjšo potenco (tistega z najmanj ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Če za 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 iščeš D(18, 24), vzameš 2¹ (manjša potenca) in 3¹ (manjša potenca). Torej D(18, 24) = 2 × 3 = 6.
⚠️ Pazi: Če ni nič skupnega, je D = 1. Takim številom rečemo tuji števili.
4
of 6
Izračun najmanjšega skupnega večkratnika (v)
Spet začneš z razcepom obeh števil. Tokrat izpišeš vse različne prafaktorje, ki se pojavijo v kateremkoli razcepu.
Za vsak prafaktor vzameš največjo potenco (tistega z največ ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Za isti primer 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 vzameš 2³ (večja potenca) in 3² (večja potenca). Torej v(18, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
🔍 Preveri se: D(a, b) × v(a, b) = a × b. Za naš primer: 6 × 72 = 432 in 18 × 24 = 432. Deluje!
5
of 6
Rešeni primer korak za korakom
Poiščimo D(60, 84) in v(60, 84). Najprej razcep: 60 = 2² × 3 × 5 in 84 = 2² × 3 × 7.
Za največji skupni delitelj vzamemo skupne prafaktorje z najmanjšimi potencami. Skupna sta 2 in 3, oba z najmanjšo potenco 2² oziroma 3¹. Torej D(60, 84) = 2² × 3 = 12.
Za najmanjši skupni večkratnik vzamemo vse prafaktorje z največjimi potencami: 2², 3¹, 5¹, 7¹. Torej v(60, 84) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420.
✨ Zapomniti: D je vedno manjši ali enak najmanjšemu številu, v pa večji ali enak največjemu številu.
6
of 6
Povzetek za test in koristni nasveti
Postopek za D: Naredi razcep → vzami skupne faktorje → vzami najmanjše potence → zmnoži. Postopek za v: Naredi razcep → vzami vse faktorje → vzami največje potence → zmnoži.
Zapomni si ta trik: pri D bereš "skupni" in "manjši", pri v pa "vsi" in "večji". To ti bo pomagalo, da ne boš zamenil postopkov.
Če ti na testu zmanjka časa, preveri rezultat z formulo D(a, b) × v(a, b) = a × b. Če se rezultata ujemata, imaš pravi odgovor!
🚀 Za uspeh: Naučit se moraš praštevila do 20 na pamet - to bo pospešilo tvoj razcep in prihranil čas na testu!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Beliebtester Inhalt in Matematika
9MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2163
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2355
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2266
MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.1852
MatematikaKotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici
Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.
2. l.2230
MatematikaLinearne neenačbe
Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.
8. r.871
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2245
MatematikaENAČBE
PRIMERI KAKO REŠEVATI ENAČBE
9. r.3706
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.1723
Beliebtester Inhalt
9MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2163
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.30511
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2355
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2266
MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.1852
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1233
FilozofijaEtika in moralna filozofija
Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.
4. l.812
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1353
MatematikaKotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici
Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.
2. l.2230
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Matematika88 aufrufe·Aktualisiert May 8, 2026·6 SeitenRazcep na prafaktorje, skupni večkratniki in delitelji
Naučil se boš razcepljati števila na manjše dele in iskati, kaj imajo števila skupnega. To ti bo super pomagalo pri računanju z ulomki, ker boš lahko krajšal in združeval ulomke hitreje in lažje.
1
of 6Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Ključni pojmi, ki jih moraš poznati
Praštevilo ima samo dva delitelja - samega sebe in število 1. Zapomni si jih do 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Število 2 je edino sodo praštevilo!
Sestavljeno število lahko razdeliš na več manjših delov. Na primer, 12 lahko razdeliš na 2 × 2 × 3. Prafaktor je praštevilo, ki natančno deli tvoje število.
Največji skupni delitelj (D) je največje število, ki deli obe tvoji števili. Potrebuješ ga za krajšanje ulomkov. Najmanjši skupni večkratnik (v) je najmanjše število, ki je večkratnik obeh tvojih števil - potrebuješ ga za seštevanje ulomkov.
💡 Nasvet: Število 1 ni ne praštevilo ne sestavljeno število. To je poseben primer!
2
of 6Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Razcep števila na prafaktorje
Nariši navpično črto in število postavi na levo stran. Zdaj boš delil z najmanjšimi praštevili - začni z 2, potem 3, 5, 7...
Deli z istim praštevilom, dokler se da. Ko ne gre več, vzemi naslednje praštevilo. Ponavljaj, dokler na levi strani ne dobiš rezultat 1.
Na primer za število 36: deli z 2 (dobiš 18), spet z 2 (dobiš 9), potem z 3 (dobiš 3), še enkrat z 3 (dobiš 1). Torej 36 = 2² × 3².
🎯 Pomembno: Ne pozabi deliti do konca - dokler ne dobiš samih praštevil na desni strani!
3
of 6Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Izračun največjega skupnega delitelja (D)
Najprej naredi razcep obeh števil na prafaktorje. Potem poišči skupne prafaktorje - tiste, ki se pojavijo v obeh razcepih.
Za vsak skupni prafaktor vzemi najmanjšo potenco (tistega z najmanj ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Če za 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 iščeš D(18, 24), vzameš 2¹ (manjša potenca) in 3¹ (manjša potenca). Torej D(18, 24) = 2 × 3 = 6.
⚠️ Pazi: Če ni nič skupnega, je D = 1. Takim številom rečemo tuji števili.
4
of 6Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Izračun najmanjšega skupnega večkratnika (v)
Spet začneš z razcepom obeh števil. Tokrat izpišeš vse različne prafaktorje, ki se pojavijo v kateremkoli razcepu.
Za vsak prafaktor vzameš največjo potenco (tistega z največ ponovitvami). Te prafaktorje zmnoži med seboj.
Za isti primer 18 = 2 × 3² in 24 = 2³ × 3 vzameš 2³ (večja potenca) in 3² (večja potenca). Torej v(18, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
🔍 Preveri se: D(a, b) × v(a, b) = a × b. Za naš primer: 6 × 72 = 432 in 18 × 24 = 432. Deluje!
5
of 6Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Rešeni primer korak za korakom
Poiščimo D(60, 84) in v(60, 84). Najprej razcep: 60 = 2² × 3 × 5 in 84 = 2² × 3 × 7.
Za največji skupni delitelj vzamemo skupne prafaktorje z najmanjšimi potencami. Skupna sta 2 in 3, oba z najmanjšo potenco 2² oziroma 3¹. Torej D(60, 84) = 2² × 3 = 12.
Za najmanjši skupni večkratnik vzamemo vse prafaktorje z največjimi potencami: 2², 3¹, 5¹, 7¹. Torej v(60, 84) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420.
✨ Zapomniti: D je vedno manjši ali enak najmanjšemu številu, v pa večji ali enak največjemu številu.
6
of 6Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Povzetek za test in koristni nasveti
Postopek za D: Naredi razcep → vzami skupne faktorje → vzami najmanjše potence → zmnoži. Postopek za v: Naredi razcep → vzami vse faktorje → vzami največje potence → zmnoži.
Zapomni si ta trik: pri D bereš "skupni" in "manjši", pri v pa "vsi" in "večji". To ti bo pomagalo, da ne boš zamenil postopkov.
Če ti na testu zmanjka časa, preveri rezultat z formulo D(a, b) × v(a, b) = a × b. Če se rezultata ujemata, imaš pravi odgovor!
🚀 Za uspeh: Naučit se moraš praštevila do 20 na pamet - to bo pospešilo tvoj razcep in prihranil čas na testu!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Beliebtester Inhalt in Matematika
9MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2163
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2355
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2266
MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.1852
MatematikaKotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici
Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.
2. l.2230
MatematikaLinearne neenačbe
Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.
8. r.871
MatematikaAlgebrski ulomki
Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
1. l.2245
MatematikaENAČBE
PRIMERI KAKO REŠEVATI ENAČBE
9. r.3706
MatematikaLinearna funkcija
Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).
1. l.1723
Beliebtester Inhalt
9MatematikaKombinatorika
Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.
3. l.2163
AngleščinaČasi (ponovitev in poglobljeno)
Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.
1. l.30511
MatematikaPotence in koreni
Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.
1. l.2355
MatematikaPotence in koreni
Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.
9. r.2266
MatematikaLinearna funkcija
Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.
8. r.1852
NaravoslovjeCelično dihanje in fotosinteza
Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).
2. l.1233
FilozofijaEtika in moralna filozofija
Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.
4. l.812
NaravoslovjeKemijske reakcije
Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.
9. r.1353
MatematikaKotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici
Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.
2. l.2230
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin