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Ableitungen und Anwendungen

Mathe569Aktualisiert 28. Okt. 20262 Seiten

Einfaches Lernen: Ableiten und Aufleiten erklärt

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Sienna@lernzettelvonsii
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Das Aufleiten (auch Integration genannt) ist das Gegenteil vom Ableiten - du machst quasi rückwärts, was du beim Differenzieren vorwärts gemacht hast. Es ist ein super wichtiges Werkzeug in der Oberstufen-Mathematik, das dir bei Flächenberechnungen und vielen anderen Aufgaben begegnet.
Ableiten / Aufleiten – Seite 1

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Aufleiten - Die Grundregeln

Beim Aufleiten gehst du systematisch in drei Schritten vor, um von einer Funktion fxx zur Stammfunktion Fxx zu kommen. Das Beispiel fxx = 3x² + 4x zeigt dir genau, wie's funktioniert.

Schritt 1: Alle Exponenten um 1 erhöhen. Aus 3x² wird 3x³ und aus 4x wird 4x². So einfach ist das!

Schritt 2: Die Zahl vor dem x durch den neuen Exponenten teilen. Also 3/3 = 1 für den ersten Term und 4/2 = 2 für den zweiten Term.

Schritt 3: Das Ergebnis sauber aufschreiben: Fxx = x³ + 2x². Fertig ist deine Stammfunktion!

Merktipp: Bei trigonometrischen Funktionen ist es anders - sinxx wird zu -cosxx und cosxx wird zu sinxx. Das musst du einfach auswendig lernen.

Ableiten / Aufleiten – Seite 2

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