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Eigenschaften der Funktion + der Ableitung Ableitungsregeln schwerere Ableitungen - umstellen höhere Ableitungen

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Eigenschaften Graph der Funktion fallend steigend steilster Anstieg Steilster Abfall Hoch- oder Tiefpunkt Gerade Ableitungsregeln n-1 + Potenzregel: f(x) = x² → f'(x) = n²x^" schwerere Ableitung + umstellen f(x) = 1-1 n Faktorregel: f(x)= k. x² + fix) = k·n.x² f(x)= x + x²² f(x)= √√x -5 + x² f(x)=√x f(x)=√ √x² + x ²³² + Bsp. f(x) = 4x² Summenregel: f(x)= x^² + k·x²^ → fox)=n·x² + k·n.x^ Bsp. fox= x² + 3x² f(x) = 5x² + 6x K X unterhalb der x-Achse oberhalb der x-Achse Tiefpunk Hochpunkt Schnittpunkt mit x-Achse (Willstellen) X-Achse Graph der Ableitung f'(x) = -5x6 Ableitun -2 f(x) = -1x² ngen 4 fuck= 1/2 x ²2 f'(x) = 1 + x ²²/0 -4 f'(x) = 3/4 x 7+1 Bsp. f(x)= x -1/2 f(x)=√x + x = x f(x)= = = → 2x^ f(x) = 2x f(x)=x²³ -5 f(x) = x h(t) = vt g(x) = x²n M+1 HN f'(x) = 4x f(x)= (2x² f'(x) = 2 f(x)= 3x² f(x) = -2x ² m f'(x) = (m + 1) x² h(t) = v g'(x) = 2n-x f'(x) = -1/2 x 27-1 MIN höhere Ableitungen 4 f(x) = 3x² - 2x²³² + x² −5x - 3 2 f'(x)= 12x³² - 6x² + 2x-5 f"(x)= 36x²³-12x + 2 f(x) = 72x-12 graphisches Ableiten 1. Funktionsgraph zeichnen lassen 2. Ableitungsgraph zeichnen lassen A f(x) = sin(x) f'(x) = (as (x) f"(x) = sin(x) f"(x)= -cos(x) 3 Funktionsgraph fox) = -x²³+ 6x² - ax + 1 Ableitungsgraph + f(x) = -3x²³ + 12x -q

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E

Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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