Änderungsraten sind überall um dich herum - von der Geschwindigkeit... Mehr anzeigen
Mathe2,400 aufrufe·Aktualisiert May 23, 2026·1 SeiteDie Änderungsrate und Steigung einfach erklärt
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Phine@phinejrd
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Mittlere und momentane Änderungsrate
Stell dir vor, du fährst mit dem Auto von A nach B - die mittlere Änderungsrate ist wie deine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke. Sie beschreibt die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten auf einem Graphen.
Den Differenzenquotienten berechnest du mit der Formel: m = /. Das ist im Grunde das klassische Steigungsdreieck, das du schon aus der Mittelstufe kennst. Du nimmst einfach die Differenz der y-Werte geteilt durch die Differenz der x-Werte.
Die momentane Änderungsrate ist dagegen wie deine Geschwindigkeit zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt - sie zeigt die Steigung der Tangente an genau einem Punkt. Hier kommt die Ableitung f'(x) ins Spiel, die dir diese momentane Steigung direkt liefert.
Merktipp: Mittlere Änderungsrate = Sekante (Linie durch zwei Punkte), Momentane Änderungsrate = Tangente (Linie an einem Punkt)
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe2,400 aufrufe·Aktualisiert May 23, 2026·1 SeiteDie Änderungsrate und Steigung einfach erklärt
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Phine@phinejrd
Änderungsraten sind überall um dich herum - von der Geschwindigkeit deines Autos bis zur Steigung einer Rampe. In der Mathematik unterscheiden wir zwischen der mittleren und der momentanen Änderungsrate, die beide verschiedene Arten von "Steigung" beschreiben.
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Mittlere und momentane Änderungsrate
Stell dir vor, du fährst mit dem Auto von A nach B - die mittlere Änderungsrate ist wie deine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke. Sie beschreibt die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten auf einem Graphen.
Den Differenzenquotienten berechnest du mit der Formel: m = /. Das ist im Grunde das klassische Steigungsdreieck, das du schon aus der Mittelstufe kennst. Du nimmst einfach die Differenz der y-Werte geteilt durch die Differenz der x-Werte.
Die momentane Änderungsrate ist dagegen wie deine Geschwindigkeit zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt - sie zeigt die Steigung der Tangente an genau einem Punkt. Hier kommt die Ableitung f'(x) ins Spiel, die dir diese momentane Steigung direkt liefert.
Merktipp: Mittlere Änderungsrate = Sekante (Linie durch zwei Punkte), Momentane Änderungsrate = Tangente (Linie an einem Punkt)
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin