Äquivalenzumformungensind dein wichtigstes Werkzeug zum Lösen von Gleichungen! Mit... Mehr anzeigen
Mathe5,111 aufrufe·Aktualisiert Jun 6, 2026·2 SeitenÄquivalenzumformung leicht erklärt
Klara@klara_the_knower
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Die Grundlagen der Äquivalenzumformungen
Stell dir vor, eine Gleichung ist wie eine Waage - beide Seiten müssen im Gleichgewicht bleiben! Bei Äquivalenzumformungen machst du immer das "Gegenteil" von dem, was in der Gleichung steht.
Siehst du ein Plus (+), rechnest du Minus (−). Steht da Mal (·), teilst du durch Geteilt (:). Dein Ziel ist es, die Variable (wie x) ganz alleine auf eine Seite zu bekommen.
Einfache Beispiele: Bei 7 + x = 10 ziehst du 7 ab und erhältst x = 3. Bei 6 · x = 60 teilst du durch 6 und bekommst x = 10. Nach jeder Lösung solltest du dein Ergebnis durch Einsetzen prüfen - so merkst du sofort, ob alles stimmt!
💡 Merktipp: Was auf der einen Seite steht, machst du auf beiden Seiten "rückgängig"!
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Komplexe Gleichungen Schritt für Schritt
Bei längeren Gleichungen wie 6x + 6 − 2x = 10 − x + 6 gehst du systematisch vor. Zuerst fasst du zusammen, was zusammengehört - aus 6x − 2x wird 4x, aus 10 + 6 wird 16.
Dann bringst du alle x auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere. Bei 4x + 6 = 16 − x addierst du x zu beiden Seiten: 5x + 6 = 16. Jetzt ziehst du 6 ab: 5x = 10.
Zum Schluss teilst du durch 5 und erhältst x = 2. Die Probe zeigt dir, ob du richtig gerechnet hast: 6 · 2 + 6 − 2 · 2 = 14 und 10 − 2 + 6 = 14. Stimmt!
💡 Profi-Tipp: Schreibe jeden Umformungsschritt sauber auf - so verlierst du nie den Überblick!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Klara@klara_the_knower
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Stell dir vor, eine Gleichung ist wie eine Waage - beide Seiten müssen im Gleichgewicht bleiben! Bei Äquivalenzumformungen machst du immer das "Gegenteil" von dem, was in der Gleichung steht.
Siehst du ein Plus (+), rechnest du Minus (−). Steht da Mal (·), teilst du durch Geteilt (:). Dein Ziel ist es, die Variable (wie x) ganz alleine auf eine Seite zu bekommen.
Einfache Beispiele: Bei 7 + x = 10 ziehst du 7 ab und erhältst x = 3. Bei 6 · x = 60 teilst du durch 6 und bekommst x = 10. Nach jeder Lösung solltest du dein Ergebnis durch Einsetzen prüfen - so merkst du sofort, ob alles stimmt!
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Komplexe Gleichungen Schritt für Schritt
Bei längeren Gleichungen wie 6x + 6 − 2x = 10 − x + 6 gehst du systematisch vor. Zuerst fasst du zusammen, was zusammengehört - aus 6x − 2x wird 4x, aus 10 + 6 wird 16.
Dann bringst du alle x auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere. Bei 4x + 6 = 16 − x addierst du x zu beiden Seiten: 5x + 6 = 16. Jetzt ziehst du 6 ab: 5x = 10.
Zum Schluss teilst du durch 5 und erhältst x = 2. Die Probe zeigt dir, ob du richtig gerechnet hast: 6 · 2 + 6 − 2 · 2 = 14 und 10 − 2 + 6 = 14. Stimmt!
💡 Profi-Tipp: Schreibe jeden Umformungsschritt sauber auf - so verlierst du nie den Überblick!
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Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin