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Bedingte Wahrscheinlichkeit
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11/12/10
Lernzettel
- Definition - Baumdiagramm und Vierfeldertafel - Multiplikationssatz - Beispiel
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W a P= (Ā) PIBĀ) Beispiel: 9 (c) (i) Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B eingetreten ist B e (s). (c)(h) (e) (d) (i Baumdiagramm P(B). Für Zwei Ereignisse A und B mit (P(B) #0) ist PB(A) = P(ANB) P.(B) die bedingte Wahrscheinlichkeit für Ereignis A unter der Bedingung, dass B eingetreten ist. PB (A) PB(A) A PIBNA) P(BOA). 9 Kugeln 5 rote \4 Orangene 8 P² (A) = = = = = 50% n P (B). 5 PB(A) = = = 62,5 % Darstellungsmöglichkeiten B PB(A) P(BNA). t) (e → Zweimal ziehen ohne Zurücklegen 1. Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 2. Kugel rot ist, Wenn die 1. Kugel auch rot war Multiplicationssatz: P(An B)=P(B). PB (A) 2. Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 2. Kugel rot ist, Wenn die 1. Kugel orange war h. 3. Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide kugeln rot sind P(ANB) = P(B) · P₁₂ (A) = § ₁²/²3 - 12/3₁ 1/2 5.4 = 38 27,78% B 2. Ziehen: Ereignis A: rote kugel 1. Ziehen: Ereignis B: orangene Kugel B P(ANB) P(ANB) P.(B) Summe P(A). P(Ā) 1 A N/A Vierfeldertafel. A А P(ANB) PAB) P(B) B (t) છગન Hoo S/N Summe m100 A J|0 s 5100 8
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