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Binomische Formeln und Wurzeln
6.11.2021
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Binomische Formeln Beispiele 2 3 ·1. (1+3) ². Binomische Formeln & Wurzeln erste binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b² a²-2ab+ b² zweite binomische Formel: (a-b)² dritte binomische Formel: (a+b)(a+b) = a²-b² = 1²+2·1·3+3² = 1 + 6 +9 = 16 Beispiel: 2. (2-6) = =2²+2·2·6-6² =4+24-36 = -8 Wurzel Definition Unter der Quadratwurzel aus a (kurz: Wurzel aus a) versteht man diejenige nichtnegative Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl a ergibt. Für die Quadratwurzel aus a schreibt man va. Die Zahl unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. Das bestimmen der Quadratwurzel heißt Wurzelziehen. 3. (5-8).(5+8) ~5²-8² -25-64 =-39 √√961 =31, denn 31.31=961 und 3120 Multiplikation & Division √ √b²= √a·b == f man kan die Variablen in eine Wurzel schreiben Bsp. √a· √√9 = √√4.3 = √36 = 6 √16: √ √ √ Niemals negativen Zahlen X Wurzel aus √a + √b² = √a+b √√b² = √a=b² fa Hesleitung (a+b) · (a+b)= a·a+a·b·b·a+b·b (a-b) · (a - b) = a·a+a· (b)+(-b)·a + (-b).(-b) Distributivgesetz an Wurzeln anwenden √3. (1+√3)= -√3·1+√3-√3=3-√3 (10+ √2). √2 = 10-√₂ + √₂²-√² = 10 -√²+2 (5-1 √^^)√₁^²=(5-√μ). √m = 5-√11 - 11/1² 2 Wurzelzeichen Teilweises Wurzelziehen Beispiele √√75 = √25-3= √25-√3 = 5-√3 √24 = √64=√6 √4=√6²·2 √28x²= √4x²+√7y= 2x - √74² √ES √7 √25 5 = Zusammenfassen Va 3-√7 + 1/2-√7=3√7 +2√7 2.2 4-√3+2√5-√√3+8√5 = 3√3+10√5 7,2 √2-9,11√3+43-√2-4,4-√3=11,5-√2-13,5-√3 = Radikand 557 ૧ binomische Formel bei Wurzeln anwenden (√2 + √√18)² = (√₂)² + 2√2-√18+ (√√18) ² = 2 + 2-√36 + 18. = 2+2.6 + 18 = 32 (√6--√24)² = (√6-√4-6)²:(√6-√4. √6)² =(√6 - 2-√6)² = (-√√6)² √6²√36=6
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