Dezimalzahl zu Bruch

Diese Seite erklärt die verschiedenen Methoden, um Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln. Es werden drei Hauptkategorien behandelt: normale Dezimalzahlen, periodische Dezimalzahlen und halbperiodische Dezimalzahlen.

Für normale Dezimalzahlen wird die Regel erklärt, dass die Nachkommastellen zum Zähler werden und der Nenner eine Zehnerpotenz ist, die der Anzahl der Nachkommastellen entspricht. Beispielsweise wird 1,75 zu 175/100.

Bei periodischen Dezimalzahlen wird die Periode zum Zähler, und der Nenner besteht aus so vielen Neunen, wie die Periode Stellen hat. Zum Beispiel wird 7,9 (mit 9 als Periode) zu 79/9.

Für halbperiodische Dezimalzahlen wie 5,748 (mit 48 als Periode) wird eine komplexere Formel verwendet: 5741/990.

Example: Normale Dezimalzahl: 1,55 = 155/100 Example: Periodische Dezimalzahl: 0,333... = 3/9 = 1/3 Example: Halbperiodische Dezimalzahl: 5,748 (48 periodisch) = 5741/990

Highlight: Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche erfordert unterschiedliche Ansätze je nach Art der Dezimalzahl.

Bruch zu Dezimalzahl

Diese Seite erklärt, wie man Brüche in Dezimalzahlen umwandelt. Es wird betont, dass dieser Prozess einfacher ist als die Umkehrung, wenn man die vorherigen Methoden beherrscht.

Die grundlegende Methode besteht darin, den Zähler durch den Nenner zu dividieren. Zum Beispiel wird 11/100 zu 0,11.

Für periodische Brüche, wie 23/99, ergibt sich eine periodische Dezimalzahl: 0,23 (periodisch).

Example: Bruch zu normaler Dezimalzahl: 11/100 = 0,11 Example: Bruch zu periodischer Dezimalzahl: 23/99 = 0,23 (periodisch)

Highlight: Die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen kann sowohl zu endlichen als auch zu periodischen Dezimalzahlen führen.

Vocabulary: Ein periodischer Dezimalbruch ist das Ergebnis der Division zweier ganzer Zahlen, bei dem sich die Nachkommastellen unendlich wiederholen.