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16
1
Gabriel Jonathan Voß
9.12.2020
Mathe
Dezimalzahlen zu einem Bruch und umgekehrt
842
•
9. Dez. 2020
•
Gabriel Jonathan Voß
@gabrieljonathanvo_f80536
Dezimalzahlen und Brüche sind grundlegende mathematische Konzepte, die ineinander umgewandelt... Mehr anzeigen
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Seite erklärt die verschiedenen Methoden, um Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln. Es werden drei Hauptkategorien behandelt: normale Dezimalzahlen, periodische Dezimalzahlen und halbperiodische Dezimalzahlen.
Für normale Dezimalzahlen wird die Regel erklärt, dass die Nachkommastellen zum Zähler werden und der Nenner eine Zehnerpotenz ist, die der Anzahl der Nachkommastellen entspricht. Beispielsweise wird 1,75 zu 175/100.
Bei periodischen Dezimalzahlen wird die Periode zum Zähler, und der Nenner besteht aus so vielen Neunen, wie die Periode Stellen hat. Zum Beispiel wird 7,9 (mit 9 als Periode) zu 79/9.
Für halbperiodische Dezimalzahlen wie 5,748 (mit 48 als Periode) wird eine komplexere Formel verwendet: 5741/990.
Example: Normale Dezimalzahl: 1,55 = 155/100 Example: Periodische Dezimalzahl: 0,333... = 3/9 = 1/3 Example: Halbperiodische Dezimalzahl: 5,748 = 5741/990
Highlight: Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche erfordert unterschiedliche Ansätze je nach Art der Dezimalzahl.
Diese Seite vertieft die Erklärung zur Umwandlung von periodischen und halbperiodischen Dezimalzahlen in Brüche.
Für reinperiodische Dezimalzahlen wird die Regel nochmals erklärt: Pro periodischer Ziffer wird eine Neun in den Nenner geschrieben. Der Zähler besteht aus den periodischen Zahlen. Beispielsweise wird 0,12 (periodisch) zu 12/99.
Bei halbperiodischen Dezimalzahlen ist der Prozess komplexer. Der Nenner besteht aus so vielen Neunen wie es periodische Ziffern gibt, gefolgt von so vielen Nullen wie es nicht-periodische Nachkommastellen gibt. Im Zähler werden alle Nachkommastellen geschrieben und dann die nicht-periodischen Zahlen subtrahiert. Ein Beispiel hierfür ist 0,1265 , was zu /9900 wird.
Definition: Eine periodische Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl, bei der sich eine Ziffernfolge unendlich oft wiederholt.
Example: Halbperiodische Dezimalzahl: 0,1265 = /9900 = 1253/9900
Highlight: Die Umwandlung von gemischt periodischen Dezimalzahlen in Brüche erfordert besondere Aufmerksamkeit und eine spezielle Formel.
Diese Seite erklärt, wie man Brüche in Dezimalzahlen umwandelt. Es wird betont, dass dieser Prozess einfacher ist als die Umkehrung, wenn man die vorherigen Methoden beherrscht.
Die grundlegende Methode besteht darin, den Zähler durch den Nenner zu dividieren. Zum Beispiel wird 11/100 zu 0,11.
Für periodische Brüche, wie 23/99, ergibt sich eine periodische Dezimalzahl: 0,23 (periodisch).
Example: Bruch zu normaler Dezimalzahl: 11/100 = 0,11 Example: Bruch zu periodischer Dezimalzahl: 23/99 = 0,23 (periodisch)
Highlight: Die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen kann sowohl zu endlichen als auch zu periodischen Dezimalzahlen führen.
Vocabulary: Ein periodischer Dezimalbruch ist das Ergebnis der Division zweier ganzer Zahlen, bei dem sich die Nachkommastellen unendlich wiederholen.
Diese Seite führt in das Thema der Umwandlung zwischen Dezimalzahlen und Brüchen ein. Es wird erklärt, dass sowohl die Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche als auch von Brüchen in Dezimalzahlen behandelt wird. Dies ist ein grundlegendes Konzept in der Mathematik, das für viele weiterführende Berechnungen wichtig ist.
Highlight: Die Fähigkeit, zwischen Dezimalzahlen und Brüchen zu wechseln, ist eine wichtige mathematische Fertigkeit.
Vocabulary: Bruchschreibweise bezieht sich auf die Darstellung einer Zahl als Verhältnis zweier ganzer Zahlen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Stefan S
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Gabriel Jonathan Voß
@gabrieljonathanvo_f80536
Dezimalzahlen und Brüche sind grundlegende mathematische Konzepte, die ineinander umgewandelt werden können. Diese Zusammenfassung erklärt die verschiedenen Methoden zur Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche und umgekehrt, einschließlich normaler, periodischer und gemischt periodischer Dezimalzahlen.
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Für normale Dezimalzahlen wird die Regel erklärt, dass die Nachkommastellen zum Zähler werden und der Nenner eine Zehnerpotenz ist, die der Anzahl der Nachkommastellen entspricht. Beispielsweise wird 1,75 zu 175/100.
Bei periodischen Dezimalzahlen wird die Periode zum Zähler, und der Nenner besteht aus so vielen Neunen, wie die Periode Stellen hat. Zum Beispiel wird 7,9 (mit 9 als Periode) zu 79/9.
Für halbperiodische Dezimalzahlen wie 5,748 (mit 48 als Periode) wird eine komplexere Formel verwendet: 5741/990.
Example: Normale Dezimalzahl: 1,55 = 155/100 Example: Periodische Dezimalzahl: 0,333... = 3/9 = 1/3 Example: Halbperiodische Dezimalzahl: 5,748 = 5741/990
Highlight: Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche erfordert unterschiedliche Ansätze je nach Art der Dezimalzahl.
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Bei halbperiodischen Dezimalzahlen ist der Prozess komplexer. Der Nenner besteht aus so vielen Neunen wie es periodische Ziffern gibt, gefolgt von so vielen Nullen wie es nicht-periodische Nachkommastellen gibt. Im Zähler werden alle Nachkommastellen geschrieben und dann die nicht-periodischen Zahlen subtrahiert. Ein Beispiel hierfür ist 0,1265 , was zu /9900 wird.
Definition: Eine periodische Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl, bei der sich eine Ziffernfolge unendlich oft wiederholt.
Example: Halbperiodische Dezimalzahl: 0,1265 = /9900 = 1253/9900
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Die grundlegende Methode besteht darin, den Zähler durch den Nenner zu dividieren. Zum Beispiel wird 11/100 zu 0,11.
Für periodische Brüche, wie 23/99, ergibt sich eine periodische Dezimalzahl: 0,23 (periodisch).
Example: Bruch zu normaler Dezimalzahl: 11/100 = 0,11 Example: Bruch zu periodischer Dezimalzahl: 23/99 = 0,23 (periodisch)
Highlight: Die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen kann sowohl zu endlichen als auch zu periodischen Dezimalzahlen führen.
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Highlight: Die Fähigkeit, zwischen Dezimalzahlen und Brüchen zu wechseln, ist eine wichtige mathematische Fertigkeit.
Vocabulary: Bruchschreibweise bezieht sich auf die Darstellung einer Zahl als Verhältnis zweier ganzer Zahlen.
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Entdecken Sie die Unterschiede zwischen periodischen, abbrechenden und nicht-periodischen Dezimalzahlen. Lernen Sie, wie man diese Zahlen in Brüche umwandelt und die Konzepte von reinperiodischen und gemischtperiodischen Dezimalzahlen versteht. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über Dezimalbrüche vertiefen möchten.
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MatheLerne die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen und umgekehrt. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Bruchrechnung verbessern möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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