Die Differentialrechnung ist ein grundlegendes Konzept der Analysis, das die Änderungsrate von Funktionen untersucht. Sie ermöglicht die Berechnung von Steigungen, Extremwerten und Optimierungsproblemen in verschiedenen Anwendungsbereichen.
- Der Differentialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten und repräsentiert die momentane Änderungsrate einer Funktion an einem bestimmten Punkt.
- Ableitungsregeln wie die Summenregel Ableitung, Faktorregel Ableitung, Produktregel und Kettenregel erleichtern das Ableiten komplexer Funktionen.
- Die Ableitung von Grundfunktionen wie Potenz-, Exponential-, Logarithmus- und trigonometrischen Funktionen folgt spezifischen Regeln.
- Anwendungen der Differentialrechnung umfassen Optimierungsprobleme, Kurvendiskussionen und physikalische Berechnungen.
