Das Distributivgesetzist ein super praktisches Rechengesetz, das dir hilft,...
Mathe2.927 aufrufe·Aktualisiert 11. Aug. 2026·2 SeitenEinfach erklärt: Das Distributivgesetz in der Mathematik
1
of 2
Das Distributivgesetz verstehen
Stell dir vor, du musst 10 · rechnen - klingt kompliziert? Ist es aber nicht! Das Distributivgesetz zeigt dir, dass du entweder zuerst die Klammer berechnest oder die Zahl einfach "verteilst".
Bei der ersten Möglichkeit rechnest du: 10 · = 10 · 5 = 50. Bei der zweiten Möglichkeit verteilst du die 10 auf beide Zahlen in der Klammer: 10 · 3 + 10 · 2 = 30 + 20 = 50. Cool, oder? Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis!
Das funktioniert auch mit Subtraktion: 5 · = 5 · 3 = 15 oder 5 · 7 - 5 · 4 = 35 - 20 = 15. Bei der Division klappt es genauso: : 5 = 50 : 5 = 10 oder 15 : 5 + 35 : 5 = 3 + 7 = 10.
Achtung: Wenn die Klammer rechts vom Geteilt-Zeichen steht, funktioniert das Distributivgesetz NICHT! Dann musst du zuerst die Klammer berechnen.
2
of 2
Die Regeln im Überblick
Das Distributivgesetz folgt klaren Regeln, die du dir leicht merken kannst. Die wichtigste Formel lautet: a₁ · = a₁ · a₂ + a₁ · a₃. Das bedeutet einfach: Du multiplizierst jeden Summanden einzeln und addierst dann die Ergebnisse.
Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle - du kannst die Zahl vor oder nach der Klammer schreiben. Das nennt man Kommutativgesetz. Wenn alle Summanden einen gemeinsamen Faktor haben, kannst du diesen auch "ausklammern" - das ist besonders bei Brüchen super hilfreich.
Diese Faktorisierung ist wie ein Rechentrick, der dir später in der Mathematik oft begegnen wird. Das Distributivgesetz funktioniert nicht nur mit Addition, sondern auch mit Subtraktion und Division - du bist also für alle Fälle gerüstet!
Tipp: Übe das Distributivgesetz regelmäßig, denn es wird dir in höheren Klassen bei Gleichungen und Bruchrechnungen das Leben deutlich erleichtern!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Distributivgesetz
4MatheRechengesetze: Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz
Entdecken Sie die grundlegenden Rechengesetze der Mathematik: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz. Diese Zusammenfassung erklärt die Eigenschaften der Operationen Addition und Multiplikation, die Anwendung von Klammern und das korrekte Ausmultiplizieren. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in den Rechenoperationen vertiefen möchten.
629915
MatheTerme Ausklammern & Ausmultiplizieren
Erlernen Sie die Techniken des Ausklammerns und Ausmultiplizierens von Termen mit klaren Beispielen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Regeln, Vorzeichen und bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Fähigkeiten verbessern möchten.
992912
MatheKlammeroperationen verstehen
Erlernen Sie die Grundlagen der Klammeroperationen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Addition, Subtraktion, Multiplikation und das Ausklammern von Klammern mit anschaulichen Beispielen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken verbessern möchten.
71,21734
MatheDistributivgesetz: Ausmultiplizieren & Ausklammern
Verstehen Sie das Distributivgesetz mit klaren Erklärungen und Beispielen zum Ausmultiplizieren und Ausklammern. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Anwendung der Formeln und zur Lösung von Termen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
72,19743
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,389117
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,219518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,094119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
104,01777
MatheZK EF NRW Lernzettel alle Themen
Perfekte Vorbereitung auf die Mathe ZK, alle Themen der Stufe EF
111,72736
MatheMathe ZK 2025
Hier ist ein Lernzettel zu allen Themen für die Zentrale Klausur der EPH (11) für 2025 || Themen: Funktionen & Vektoren
112,568109
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9864,842
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,510288
MatheWahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Verwendung von Baumdiagrammen und der Verteilung von Zufallsvariablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie zusammengesetzte Ereignisse, stochastische Unabhängigkeit und das Laplace-Experiment. Ideal für Studierende der Stochastik.
122,63035
Beliebtester Inhalt
9
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1110,232174
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
126,515141
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,637361
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1177,3652,201
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1135,211671
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,3013
LerntippsLernzettel Führerschein Theorie
Ausarbeitung schwieriger Theorie Fragen, Klasse Auto
113,96276
Deutsch„Heimsuchung“ - Jenny Erpenbeck Lernlandkarte/ Lern Übersicht
Lernzettel/ Lernlandkarte Heimsuchung, Jenny Erpenbeck, Methodik Deutsch Abitur
112,92451
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,389117
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe2.927 aufrufe·Aktualisiert 11. Aug. 2026·2 SeitenEinfach erklärt: Das Distributivgesetz in der Mathematik
Das Distributivgesetz ist ein super praktisches Rechengesetz, das dir hilft, komplizierte Rechnungen mit Klammern viel einfacher zu lösen. Du lernst hier zwei verschiedene Wege kennen, wie du Multiplikation und Addition clever kombinieren kannst.
1
of 2
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Das Distributivgesetz verstehen
Stell dir vor, du musst 10 · rechnen - klingt kompliziert? Ist es aber nicht! Das Distributivgesetz zeigt dir, dass du entweder zuerst die Klammer berechnest oder die Zahl einfach "verteilst".
Bei der ersten Möglichkeit rechnest du: 10 · = 10 · 5 = 50. Bei der zweiten Möglichkeit verteilst du die 10 auf beide Zahlen in der Klammer: 10 · 3 + 10 · 2 = 30 + 20 = 50. Cool, oder? Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis!
Das funktioniert auch mit Subtraktion: 5 · = 5 · 3 = 15 oder 5 · 7 - 5 · 4 = 35 - 20 = 15. Bei der Division klappt es genauso: : 5 = 50 : 5 = 10 oder 15 : 5 + 35 : 5 = 3 + 7 = 10.
Achtung: Wenn die Klammer rechts vom Geteilt-Zeichen steht, funktioniert das Distributivgesetz NICHT! Dann musst du zuerst die Klammer berechnen.
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Die Regeln im Überblick
Das Distributivgesetz folgt klaren Regeln, die du dir leicht merken kannst. Die wichtigste Formel lautet: a₁ · = a₁ · a₂ + a₁ · a₃. Das bedeutet einfach: Du multiplizierst jeden Summanden einzeln und addierst dann die Ergebnisse.
Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle - du kannst die Zahl vor oder nach der Klammer schreiben. Das nennt man Kommutativgesetz. Wenn alle Summanden einen gemeinsamen Faktor haben, kannst du diesen auch "ausklammern" - das ist besonders bei Brüchen super hilfreich.
Diese Faktorisierung ist wie ein Rechentrick, der dir später in der Mathematik oft begegnen wird. Das Distributivgesetz funktioniert nicht nur mit Addition, sondern auch mit Subtraktion und Division - du bist also für alle Fälle gerüstet!
Tipp: Übe das Distributivgesetz regelmäßig, denn es wird dir in höheren Klassen bei Gleichungen und Bruchrechnungen das Leben deutlich erleichtern!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Distributivgesetz
4MatheRechengesetze: Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz
Entdecken Sie die grundlegenden Rechengesetze der Mathematik: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz. Diese Zusammenfassung erklärt die Eigenschaften der Operationen Addition und Multiplikation, die Anwendung von Klammern und das korrekte Ausmultiplizieren. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in den Rechenoperationen vertiefen möchten.
629915
MatheTerme Ausklammern & Ausmultiplizieren
Erlernen Sie die Techniken des Ausklammerns und Ausmultiplizierens von Termen mit klaren Beispielen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Regeln, Vorzeichen und bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Fähigkeiten verbessern möchten.
992912
MatheKlammeroperationen verstehen
Erlernen Sie die Grundlagen der Klammeroperationen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Addition, Subtraktion, Multiplikation und das Ausklammern von Klammern mit anschaulichen Beispielen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken verbessern möchten.
71,21734
MatheDistributivgesetz: Ausmultiplizieren & Ausklammern
Verstehen Sie das Distributivgesetz mit klaren Erklärungen und Beispielen zum Ausmultiplizieren und Ausklammern. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Anwendung der Formeln und zur Lösung von Termen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
72,19743
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,389117
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,219518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,094119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
104,01777
MatheZK EF NRW Lernzettel alle Themen
Perfekte Vorbereitung auf die Mathe ZK, alle Themen der Stufe EF
111,72736
MatheMathe ZK 2025
Hier ist ein Lernzettel zu allen Themen für die Zentrale Klausur der EPH (11) für 2025 || Themen: Funktionen & Vektoren
112,568109
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9864,842
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,510288
MatheWahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Verwendung von Baumdiagrammen und der Verteilung von Zufallsvariablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie zusammengesetzte Ereignisse, stochastische Unabhängigkeit und das Laplace-Experiment. Ideal für Studierende der Stochastik.
122,63035
Beliebtester Inhalt
9LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1110,232174
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
126,515141
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,637361
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1177,3652,201
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1135,211671
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,3013
LerntippsLernzettel Führerschein Theorie
Ausarbeitung schwieriger Theorie Fragen, Klasse Auto
113,96276
Deutsch„Heimsuchung“ - Jenny Erpenbeck Lernlandkarte/ Lern Übersicht
Lernzettel/ Lernlandkarte Heimsuchung, Jenny Erpenbeck, Methodik Deutsch Abitur
112,92451
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,389117
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin