Das Distributivgesetzist ein super praktisches Rechengesetz, das dir hilft,...
Mathe2.926 aufrufe·Aktualisiert 22. Juli 2026·2 SeitenEinfach erklärt: Das Distributivgesetz in der Mathematik
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Das Distributivgesetz verstehen
Stell dir vor, du musst 10 · rechnen - klingt kompliziert? Ist es aber nicht! Das Distributivgesetz zeigt dir, dass du entweder zuerst die Klammer berechnest oder die Zahl einfach "verteilst".
Bei der ersten Möglichkeit rechnest du: 10 · = 10 · 5 = 50. Bei der zweiten Möglichkeit verteilst du die 10 auf beide Zahlen in der Klammer: 10 · 3 + 10 · 2 = 30 + 20 = 50. Cool, oder? Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis!
Das funktioniert auch mit Subtraktion: 5 · = 5 · 3 = 15 oder 5 · 7 - 5 · 4 = 35 - 20 = 15. Bei der Division klappt es genauso: : 5 = 50 : 5 = 10 oder 15 : 5 + 35 : 5 = 3 + 7 = 10.
Achtung: Wenn die Klammer rechts vom Geteilt-Zeichen steht, funktioniert das Distributivgesetz NICHT! Dann musst du zuerst die Klammer berechnen.
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Die Regeln im Überblick
Das Distributivgesetz folgt klaren Regeln, die du dir leicht merken kannst. Die wichtigste Formel lautet: a₁ · = a₁ · a₂ + a₁ · a₃. Das bedeutet einfach: Du multiplizierst jeden Summanden einzeln und addierst dann die Ergebnisse.
Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle - du kannst die Zahl vor oder nach der Klammer schreiben. Das nennt man Kommutativgesetz. Wenn alle Summanden einen gemeinsamen Faktor haben, kannst du diesen auch "ausklammern" - das ist besonders bei Brüchen super hilfreich.
Diese Faktorisierung ist wie ein Rechentrick, der dir später in der Mathematik oft begegnen wird. Das Distributivgesetz funktioniert nicht nur mit Addition, sondern auch mit Subtraktion und Division - du bist also für alle Fälle gerüstet!
Tipp: Übe das Distributivgesetz regelmäßig, denn es wird dir in höheren Klassen bei Gleichungen und Bruchrechnungen das Leben deutlich erleichtern!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Das Distributivgesetz verstehen
Stell dir vor, du musst 10 · rechnen - klingt kompliziert? Ist es aber nicht! Das Distributivgesetz zeigt dir, dass du entweder zuerst die Klammer berechnest oder die Zahl einfach "verteilst".
Bei der ersten Möglichkeit rechnest du: 10 · = 10 · 5 = 50. Bei der zweiten Möglichkeit verteilst du die 10 auf beide Zahlen in der Klammer: 10 · 3 + 10 · 2 = 30 + 20 = 50. Cool, oder? Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis!
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Achtung: Wenn die Klammer rechts vom Geteilt-Zeichen steht, funktioniert das Distributivgesetz NICHT! Dann musst du zuerst die Klammer berechnen.
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Die Regeln im Überblick
Das Distributivgesetz folgt klaren Regeln, die du dir leicht merken kannst. Die wichtigste Formel lautet: a₁ · = a₁ · a₂ + a₁ · a₃. Das bedeutet einfach: Du multiplizierst jeden Summanden einzeln und addierst dann die Ergebnisse.
Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle - du kannst die Zahl vor oder nach der Klammer schreiben. Das nennt man Kommutativgesetz. Wenn alle Summanden einen gemeinsamen Faktor haben, kannst du diesen auch "ausklammern" - das ist besonders bei Brüchen super hilfreich.
Diese Faktorisierung ist wie ein Rechentrick, der dir später in der Mathematik oft begegnen wird. Das Distributivgesetz funktioniert nicht nur mit Addition, sondern auch mit Subtraktion und Division - du bist also für alle Fälle gerüstet!
Tipp: Übe das Distributivgesetz regelmäßig, denn es wird dir in höheren Klassen bei Gleichungen und Bruchrechnungen das Leben deutlich erleichtern!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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