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27. Nov. 2025
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Neo Studies
@neostudies
Dreieckskonstruktionen sind ein wichtiger Teil der Geometrie, den du für... Mehr anzeigen
Du kannst Dreiecke auf verschiedene Weise konstruieren, je nachdem welche Angaben du hast. Die Kongruenzsätze zeigen dir, welche Kombinationen aus Seiten und Winkeln ausreichen.
Bei SSS (drei Seiten gegeben) zeichnest du zuerst eine Seite und schlägst dann Kreise um die Endpunkte. Bei SWS (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel) konstruierst du den Winkel zwischen den beiden bekannten Seiten.
WSW bedeutet, dass du zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite kennst. Hier berechnest du den dritten Winkel über die Winkelsumme (180°) und konstruierst dann die Winkel an den Enden der gegebenen Seite.
Tipp: Bei SSW entstehen manchmal zwei verschiedene Dreiecke - achte darauf in der Aufgabenstellung!
Seitenhalbierende verbinden einen Eckpunkt mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. Diese Konstruktion brauchst du oft in Geometrieaufgaben.
Zuerst bestimmst du die Mitte der Seite, indem du den Zirkel in beide Endpunkte einstichst und Kreise schlägst. Dann verbindest du diese Mitte mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt.
Du kannst auch Dreiecke mit gegebenen Höhen konstruieren. Dabei zeichnest du zuerst die Grundseite und trägst dann die Höhe senkrecht darauf ab.
Merksatz: Eine Seitenhalbierende teilt die gegenüberliegende Seite immer in zwei gleiche Teile!
Eine Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei gleiche Teile. Du konstruierst sie, indem du in den Scheitel einstichst und zwei Schnittpunkte auf den Schenkeln markierst.
Bei diesen Schnittpunkten stichst du nochmals ein und schlägst Kreise. Wo sich diese Kreise treffen, liegt ein Punkt der Winkelhalbierenden. Verbinde diesen Punkt mit dem Scheitel.
Parallelogramme haben besondere Eigenschaften: Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, und benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°.
Wichtig: Bei Parallelogrammen gilt immer: a = c und b = d sowie α = γ und β = δ!
Scheitelwinkel entstehen, wenn sich zwei Geraden schneiden - sie sind immer gleich groß. Nebenwinkel liegen nebeneinander und ergänzen sich zu 180°.
An Parallelen entstehen besondere Winkelpaare: Stufenwinkel und Wechselwinkel sind gleich groß. Diese Regeln helfen dir bei vielen Konstruktionsaufgaben.
Die Innenwinkelsumme ist super wichtig: Im Dreieck beträgt sie 180°, im Viereck 360°. Mit diesen Formeln kannst du fehlende Winkel berechnen.
Die Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW, SSW zeigen dir, wann zwei Dreiecke deckungsgleich sind. Das brauchst du für Beweise und Konstruktionen.
Formel-Tipp: α + β + γ = 180° (Dreieck) und α + β + γ + δ = 360° (Viereck)!
Eine Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite und geht durch den gegenüberliegenden Eckpunkt. Du konstruierst sie mit dem rechten Winkel am Geodreieck.
Seitenhalbierende verbinden einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite. Finde zuerst die Seitenmitte und zeichne dann die Verbindungslinie.
Für Winkelhalbierende stichst du im Scheitel ein und markierst gleiche Abstände auf beiden Schenkeln. Von diesen Punkten schlägst du Kreise - ihr Schnittpunkt zeigt dir die Richtung der Winkelhalbierenden.
Konstruktions-Trick: Alle drei Linienarten haben feste Regeln - übe sie step-by-step, dann klappt's automatisch!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Neo Studies
@neostudies
Dreieckskonstruktionen sind ein wichtiger Teil der Geometrie, den du für Tests und Klassenarbeiten beherrschen musst. Du lernst hier verschiedene Methoden, um Dreiecke zu konstruieren und wichtige Linien wie Höhen oder Winkelhalbierende zu zeichnen.
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Du kannst Dreiecke auf verschiedene Weise konstruieren, je nachdem welche Angaben du hast. Die Kongruenzsätze zeigen dir, welche Kombinationen aus Seiten und Winkeln ausreichen.
Bei SSS (drei Seiten gegeben) zeichnest du zuerst eine Seite und schlägst dann Kreise um die Endpunkte. Bei SWS (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel) konstruierst du den Winkel zwischen den beiden bekannten Seiten.
WSW bedeutet, dass du zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite kennst. Hier berechnest du den dritten Winkel über die Winkelsumme (180°) und konstruierst dann die Winkel an den Enden der gegebenen Seite.
Tipp: Bei SSW entstehen manchmal zwei verschiedene Dreiecke - achte darauf in der Aufgabenstellung!
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Seitenhalbierende verbinden einen Eckpunkt mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. Diese Konstruktion brauchst du oft in Geometrieaufgaben.
Zuerst bestimmst du die Mitte der Seite, indem du den Zirkel in beide Endpunkte einstichst und Kreise schlägst. Dann verbindest du diese Mitte mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt.
Du kannst auch Dreiecke mit gegebenen Höhen konstruieren. Dabei zeichnest du zuerst die Grundseite und trägst dann die Höhe senkrecht darauf ab.
Merksatz: Eine Seitenhalbierende teilt die gegenüberliegende Seite immer in zwei gleiche Teile!
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Eine Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei gleiche Teile. Du konstruierst sie, indem du in den Scheitel einstichst und zwei Schnittpunkte auf den Schenkeln markierst.
Bei diesen Schnittpunkten stichst du nochmals ein und schlägst Kreise. Wo sich diese Kreise treffen, liegt ein Punkt der Winkelhalbierenden. Verbinde diesen Punkt mit dem Scheitel.
Parallelogramme haben besondere Eigenschaften: Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, und benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°.
Wichtig: Bei Parallelogrammen gilt immer: a = c und b = d sowie α = γ und β = δ!
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Scheitelwinkel entstehen, wenn sich zwei Geraden schneiden - sie sind immer gleich groß. Nebenwinkel liegen nebeneinander und ergänzen sich zu 180°.
An Parallelen entstehen besondere Winkelpaare: Stufenwinkel und Wechselwinkel sind gleich groß. Diese Regeln helfen dir bei vielen Konstruktionsaufgaben.
Die Innenwinkelsumme ist super wichtig: Im Dreieck beträgt sie 180°, im Viereck 360°. Mit diesen Formeln kannst du fehlende Winkel berechnen.
Die Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW, SSW zeigen dir, wann zwei Dreiecke deckungsgleich sind. Das brauchst du für Beweise und Konstruktionen.
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Seitenhalbierende verbinden einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite. Finde zuerst die Seitenmitte und zeichne dann die Verbindungslinie.
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Entdecken Sie die verschiedenen Winkelarten, ihre Eigenschaften und die wichtigsten Winkelsätze in der Geometrie. Dieser Lernzettel behandelt Nullwinkel, spitze und stumpfe Winkel, sowie den Innen- und Außenwinkelsatz. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Winkel vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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