Anstieg und Richtungswinkel
Diese Seite behandelt den Zusammenhang zwischen dem Anstieg einer Geraden und ihrem Richtungswinkel.
Der Anstieg m einer Geraden ist durch den Tangens des Richtungswinkels α gegeben: m = tan α
Der Richtungswinkel α kann aus dem Anstieg m berechnet werden: α = arctan m
Example: Eine Gerade mit dem Anstieg m = 2 hat den Richtungswinkel α = arctan 2 ≈ 63,4°
Die Seite erklärt auch den Begriff des Schnittwinkels zwischen zwei Geraden. Der Schnittwinkel ist der kleinere der beiden Winkel, die sich beim Schnitt der Geraden bilden.
Definition: Der Schnittwinkel zwischen zwei Geraden ist der kleinere der beiden Winkel, die sich beim Schnitt der Geraden bilden.
Wichtig ist auch das Monotonieverhalten von Geraden:
- Eine steigende Gerade hat einen positiven Anstieg (0° < α < 90°)
- Eine fallende Gerade hat einen negativen Anstieg (90° < α < 180°)
Diese Konzepte sind grundlegend für das Verständnis von Geradengleichungen und Winkelfunktionen in Dreiecken.