Laden im
Google Play
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Imperialismus und erster weltkrieg
Der mensch und seine geschichte
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Das 20. jahrhundert
Großreiche
Frühe neuzeit
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Die zeit des nationalsozialismus
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Demokratie und freiheit
Alle Themen
Entwicklungsperspektiven
Mensch-umwelt-beziehungen
Die subpolare und polare zone
Russland
Herausforderungen an die menschen des 21. jahrhunderts
Europa
Klima und vegetationszonen
Entwicklung in tropischen räumen
Planet erde
China
Globalisierung
Ressourcenkonflikte und ressourcenmanagement
Australien und ozeanien
Klimawandel und klimaschutz
Usa
Alle Themen
18.3.2021
226
2
Teilen
Speichern
Herunterladen
e) Die Taugens funktion Der Quohent aus dem Sinus und dem kosinus eines. Winkels X heißt Taugens des winkels x AV f(x) wenn sixx = 0 daun taux = 0 wenn cosx = 0 dann tanx = n.d. Eigenschaften = taux = 5 57 九 Ermittlung u. tau∞∞ = A ∞ = ∞x = 45° H verschiebungen sinx y = - 2 sinx 11 M. -12 Argument arctau 1 Sinx 2 sin (2x) COSX 12 bei geg X a Umdrehen 2 Sin (2 (x + 1)) taux 20 su 12 und x = (2k + 1). ZR; KER W = IR Pullstellen: x₁ = Periode: R ku k€ z = tan (x+KT) Kea Symmerrie: Pktsym. bzge (010) ← taux Funkchonswerten. <Shrecker/Stauchen in 12 << Veräudern der Periode Taugente (Stauchen in Richtung X-Achse) < Verschiebung in Richtung x Achse um 8 y-Achse 15 Die d) ► Die Ordivale des P(ulv) auf dem Sinus des winkels. V Sinus funkhou A Eigenschaften: :u 1-272 Siehe p(ulv) } Die Absisse P(ulu) u ·2n Die Kosinusfuukhou D Eigenschaften. zum Winkel gehörende, Punktes heißt Einheitskreis siu 90' Siux = V R IR Periode Symmerrie. tum win kее х auf dem Einheitskreis Einheitskreis oben ↑ Periode Bsp: 20 Periode COS X ^ W = [ ^i^] zn P Punkt symmetrisch b7fe. (06) 2n DIR X ₁ = (2x + 1) = R Periode = bzge. 2n Symmenie. 372 gehörenden Punktes = u W = [-^;^] = KEIN siul FIN y-Achse Kosinussatz A L CA Inc A Beispiel: 42 B (SSS) (sus) aeg: Ges: B Q Lösung: Fb wenn & OCE a = 16,4 2 -2 = C COST COST = 30 dann a arccos. (az . (a² +6²_c²) 26c b= cost +C. 88 r 2 2 = Zbc · cos & 6,5cm c = ^8cm 2 +6 - Zab · COST аг то2 - сг Zab 16,4² +6,5² 216.4 6.5 005899 93.4° + C 2 Dreiecke Spitzwinkeiges Dreieck gleichseitiges Dreieck (alle & 60°) luven wintersatz: a) a) • Koyprueitsätze: SSS SSW 3s3 a) Ssw Besondere arundkonstruktionen: Mittelpunkt einer a) 6) Miltelsenkrechle c) vou Lot Besondere ДАВС A rechtw. -> 4 auf dem A stumpfw. A ->M - Schnittpunkt aus- erhalb des A Schritpunkle der Spitzwinkeliges s M in dem A L rechtwink ges Dreieck glichschenkeliges Dreieck (2 ge Basiswinkel) ∞ B+F = arei 2 Seiten + ^ 2 seiler einem Punkt Puncle u. = Seilenlänge greich = A = 8cm Seile + umliegendre winkel winkel gegenüber Srecke eingeschlossenes winkel stumpfwink eiges Dreieck Linien im Dreieck out Gesode fallen Mittelsenkrechten 3 = 7cm unregelmäßiges Dreieck C M v. prüßeren Seile Radius Miltelpunkt d. Unkreises C = 8cm drei 3 Jedes о делал л umbreis, verläuft durch 스 Elkpunkle a. R S = >...
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
Mittelpunkt d. umbreises Schrittpunkt der Mulleesenkrechter der Seiten des A es reichen 2 Mittelsentrechter 7 konstruiere J b) C) J Xu 3 M Mittelpunkt B Schnittpunkle Xan A ☆ Schnitpunkt der Schnittpunkt S ^. २. 3 dier im Kreis der S 3 Punkle auf Kreis kennzeichnen Willelsentrechle kennte Winkelhal. M = Milterpunkt des. luuenkreis es Dreiecks M = ^. Seilenheebierenden nen Höhen Schwerpunkt enden seitenhelbierende des 3. iu s duren Miltelpunkt einer seile und gegenbe liegenden Punkt mit unbekannt Punkie ouf Seile Markieren २. 19005 des Gegenüberliefender Lo follen Eckpunkt verbinden Anstieg und Richtungswinkel g ५ PT 5 Bsp: tau x = m tau 9 = 2 ∞ = OC 6 63,4° 37 " AX 1 75 2x+1 Schni Hwinkel 32 ду 10 & Stufenwinkel X X ob भ Schuit- winkel x 8 wenn: 9 A (0₂) Zer geraden Def. = Ау wenn: taucc = m tay ac x = -26.6 ∞ = 0,5 u P 10c₁1 der Geraden sei per der kleinere Bem: 180° - 26,6° = 153,4° -0,5x-1 1 = 11 taux Schnitwinkel 10₂1 >x ∞ Dernition der beider Winkel Eine Gerade fallend und eine steigend Monotonieverhalten bei Geraden gleich zer beider Ал recutwiukligeu Dreieck Siuus Cosinus = = Kurz: lu A welcher Bsp: tau & tau 3⁰ = 17-tau 3° = u Gegenkathele Hypotenuse Aukathete Siuussatz ∞ Lösung: Hypotenuse G H u eu u = 0,89 km Hone- 17km Streckenberechnung withilfe des Tongens Londeon flug? A. aeg: 2. The Gesucnt ; A sing a H 1:17 h sinc siu 3 sing ♡ B Taugens Cot angens. G A G Q = 7,2 от b = 4,5 cm B = 25° Kosinus, Sinus, Tangenz Cregenkathete A e Sie siucc siuß b siuBa b } = 30 30 6 = 3. Ankathete SSW 4. Ankathete Gegenkothele k₁= 6. sina uc = a siuß CC = 3° e = 쁨 siuB = 뜸 ис a sinco Siuß -> Sin& Siur 17km 2 Lösungen, wenn Winkel geg der kiemere Seile Sin25° 72cm sinac - Sin a = 0,6762 = Sin42° ≈siu (180-42²) = an = 42° a2 = 138° 4,5cm Lo Trigonometrie Def. der Winkelfunkhonen am Eiheitskreis a) Erweiterung des Winkelbegriffes Original 330° 5 Bild -330° Linksdrehung: entgeg unnzeigersinn Rechtgdrehung: mit d. Uhrzeigers Q weilere: вбр: DRG Einheitskreis! Taschenrechner b = arco = DEG RAD 0° 750° ▷ aquivalente winkefroßen erholt mon, indem men zu einem Ausgon pwinkel Z·360° addiert, wobei ZEN O 30° Q Das Bogenmaß von Winkeln Origince b 30° 45° A FR FR Bild - 360° € 360° 360° 30° Z = Z - 1 + 3 iZEIR ۲m U = 2Tr U = 2R2₂ 360 = & 60° AR 3R2 TIM 30° b = 360° positiv negotiv -> ZR2 b R 90° Bild Original A AR ئے 8-1 " " # = ALE 2 180° - 390° 1050° 13 Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck Stand jetzt 1 • Bezeichnungen Ankathele vou Korüberlegung Bsp: -> 6=3 र Abueche Dreiecke verlöernisse). B A x 3 sticke konstruierbar &; ß nicht berechenbar sina sorcsin s ∞ = 53,4 - Einheitskreis LO C = 5 6 ak B u A с A (gleiche A J a = 4 gegeben B 2x Siy3 # دردم Cos ∞ tamp B = Gegenkothele won a tau ∞ = sil o cos ∞ = luuenwinkeisolz tan x = Siu 13 eos/3 tauß # E = Winkel, gleiche Seilen - fegenkothele Sin & Hypotenuse Ankethele Hypolenuse acgenkothele Aukothele V = u= Sin 13 2053 wir uw le V 916 FR³K 516315 LA 53,10 36,90 Aufgaben Q (3) 0 Berechne die dritte Seile! = 4,9 + -2.4,9 a² (5) (8) = C= - : Sinus ; Kosinus; Tongens 57,15 с वें B = 180°. 13 = 2618° 97cm x=24° X= 10,3 a=8₁2 B 85 -∞ qu B=2₁5 2 B a = 7,6 cos r 0=120° e=196m иг F ∞ h = 65,5 m 22 8,5 cos62 A 2 thi 1h₂ = 30175 u S a ² + b²-c² 206 - Zab-coST 96.0° 3d 3 Sing Sind Sin & e = 4₁ = 13,36m E = 7 u = 678,86m 32.75 tan 60° wein Winkel 2 und e koustout dann h mens als 2 h₂ ē ان c * = 57,2° tau 60° 196m e a a. sing u = ₁+h₂ thuốc и tauß fauzi5 = verfölschen das Ergebnis sterker als die Länge! e = 18,5m Teneer bei Winkelmessung 30,75 e = 704,3m. mi e 128m h = 158,7m 11