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Mathematik

Mathematische Problemmodellierung

Proportionales Denken

Mathe4.872Aktualisiert 14. Okt. 20262 Seiten

Alles über Dreisatz - Proportionale und Antiproportionale Beispiele

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Nele Röhlmann@n.roehlmann05
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Der Dreisatz ist dein Geheimwerkzeug für Verhältnisrechnungen im Alltag - ob beim Einkaufen, bei Rezepten oder in Textaufgaben. Du lernst hier zwei wichtige Arten kennen: den geraden und den ungeraden Dreisatz.
Dreisatz – Seite 1

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Gerader und ungerader Dreisatz

Stell dir vor, 3 Kiwis kosten 1,20€ - was kosten dann 5 Kiwis? Mit dem geraden Dreisatz löst du das easy! Hier gilt: je mehr, desto mehr oder je weniger, desto weniger.

Bei geraden Verhältnissen rechnest du auf beiden Seiten gleich (beide mal oder beide geteilt). Die Wertpaare sind quotientengleich - das bedeutet, das Verhältnis bleibt konstant.

Der ungerade Dreisatz funktioniert anders: Hier gilt je mehr, desto weniger. Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 3 Stunden - wie lange brauchen 6 Arbeiter? Mehr Arbeiter = weniger Zeit!

Merktipp: Beim ungeraden Dreisatz sind die Wertpaare produktgleich. Wird auf einer Seite mal gerechnet, wird auf der anderen geteilt.

Dreisatz – Seite 2

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Zusammengesetzte Dreisätze

Manchmal hast du gleich mehrere Größen, die sich ändern - dann brauchst du den zusammengesetzten Dreisatz. Das klingt komplizierter, als es ist!

Nehmen wir ein Beispiel: 7 Mitarbeiter schaffen 5600 Artikel in 8 Stunden. Wie lange brauchen 9 Mitarbeiter für 6300 Artikel? Du stellst einfach das Bekannte dem Unbekannten gegenüber.

Du erkennst die Verhältnisse: Mehr Mitarbeiter = weniger Zeit (antiproportional), mehr Artikel = mehr Zeit (proportional). Diese gemischten Verhältnisse rechnest du dann zusammen.

Praxis-Tipp: Schreib dir die Verhältnisse übersichtlich auf und erkenne, was proportional (P) oder antiproportional (AP) ist. Dann einfach zusammensetzen!

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