Der Dreisatzist eine der wichtigsten Rechenmethoden, die du in...
Mathe2.191 aufrufe·Aktualisiert 28. Aug. 2026·3 SeitenEinfaches Lernen der Dreisatzrechnung
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Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Bei proportionalen Zuordnungen steigen beide Werte zusammen an - mehr E-Bikes kosten logischerweise mehr Geld. Du rechnest: bekannter Wert × gewünschte Menge ÷ bekannte Menge.
Das E-Bike-Beispiel zeigt's perfekt: 25 Bikes für 37.500€, wie viel kosten 40? Die Formel X = (37.500 × 40) ÷ 25 = 60.000€ bringt dich zum Ziel.
Antiproportionale Zuordnungen funktionieren umgekehrt - werden die Rohre kürzer, brauchst du mehr davon. Hier multiplizierst du die beiden bekannten Werte und teilst durch den dritten: (72 × 7,5) ÷ 6 = 90 Rohre.
Merkregel: Proportional = alle steigen zusammen, antiproportional = einer steigt, der andere fällt!
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Erweiterter Dreisatz mit mehreren Faktoren
Manchmal hast du gleich drei verschiedene Größen - wie Arbeiter, Prospekte und Zeit. Kein Problem, du rechnest einfach Schritt für Schritt!
Bei Aufgabe A ändern sich Aushilfen UND Prospekte gleichzeitig. Du berechnest zuerst, wie die Prospekte die Zeit beeinflussen (2.000 → 4.000 = doppelte Zeit). Dann schaust du, wie mehr Aushilfen die Zeit verkürzen (3 → 4 Aushilfen = weniger Zeit pro Person).
Das Ergebnis: 4 Aushilfen schaffen 4.000 Prospekte in 7,5 Stunden statt 10 Stunden. Mehr Helfer bedeutet weniger Zeit für alle!
Tipp: Behandle jeden Faktor einzeln und kombiniere die Ergebnisse - so behältst du den Überblick!
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Verteilungsrechnung nach Verhältnissen
Die Verteilungsrechnung hilft dir, wenn du einen Gesamtbetrag fair nach bestimmten Kriterien aufteilen musst. Hier werden 94€ Bezugskosten nach dem Gewicht der Lieferungen verteilt.
Zuerst addierst du alle Gewichte: 154 + 124 + 98 = 376 kg. Dann berechnest du den Verteilungsschlüssel: 94€ ÷ 376 kg = 0,25€ pro Kilogramm.
Jetzt multiplizierst du jedes Gewicht mit 0,25€: Lieferung 1 zahlt 38,50€, Lieferung 2 zahlt 31,00€ und Lieferung 3 zahlt 24,50€. Die schwerste Lieferung trägt logischerweise die höchsten Kosten.
Kontrolle: Alle Teilbeträge zusammen müssen wieder den Gesamtbetrag ergeben - so checkst du deine Rechnung!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Der Dreisatz ist eine der wichtigsten Rechenmethoden, die du in Alltag und Beruf ständig brauchst - von Einkaufspreisen bis hin zu Arbeitszeiten. Mit dieser einfachen Technik löst du Verhältnisaufgaben schnell und sicher.
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Bei proportionalen Zuordnungen steigen beide Werte zusammen an - mehr E-Bikes kosten logischerweise mehr Geld. Du rechnest: bekannter Wert × gewünschte Menge ÷ bekannte Menge.
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