Exponentialfunktionen

EXPONENTIALFUNKTIONEN Das x steht in der Hochzahl/im Exponenten! • f(x) = a* a>0 (jede Basis 1) • Generell gilt: je größer die Basis, desto steiler die Kurve! je größer die x-Werte, desto flacher die Kurve! • bei jeder Basis liegt der Rinkt Pouf der Funktion /y-Achse wird immer geschnitten! •q> 1 gilt: Kurve ist monoton steigend •0<a<1 gilt: Kurve ist monoton fallend X-Achse ist Asymptote X-Achse-Asymptole •Besonderheit: f(x) - 3* (steigend) →f₂(x)-()*(fallend) •Veränderungen der Funktionsgleichung: 1.) flx) - a der Wert c verschiebt die Kurve entlang der y-Achse •C>1... der Schnittpunkt wandert auf der y-Achse nach oben! •0<c<1... der Schnittpurket wandert nach unten, bleibt aber im positiven Bereich! • C²0... der Schnittpunkt wandert ins negative, Kurve spiegelt sich an x-Achse! allgemein: P(OIC) Schnittpunkt mit der y-Achse 2.) f(x)= a t der Wert & verschiebt die Asymptote bei •B>0... nach oben! •B≤0... nach unten! am et Anfargestand •der Graph ist symmetrisch zur y-Achse, wenn die Basen Kehrwerte zueinander sind! •Aufstellen. von Funktionsgleichungen: Bsp: Bestimme die Funktionsgl. der Funktion f(x)= c.a aus folgenden Bestimmungsstücken: Beim Aufstellen von Funktionsgl. immer einsetzen! Anwendungen: Wachstumsgesetz: 3lt) Boa² Wenn wir über Wachstum sprechen: >0 → Verdoppelingszeit in der ao doppelt so viel ist 2.No= No.a² erfallsgeseta: Nit)-No a metzen. Zerfalls 30%-NIO, Zerfall 30%. N (0,3) Wenn wir über Verfall sprechen: 04941 →Halbwertszeit (T): in der Zeit es halb so viel ist 0.5 No No at allgemein:P(O 16+1) NU) No 0.928: Gesetz at N(t)-No e Bep: f(x)=2* f₂(x)=3.2* fa(x) = (²) 2* fu(x)=-1-2" Bepfl2x₂(x)=2x+1; f(x)=2x-2 Hours P(01-2) frems Pl011) : andere Schreibweise P(012) Nit)...

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