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Mathematik

Faktorisierungsmethoden von Polynomen

Mathe1.367Aktualisiert 4. Okt. 20261 Seite

Faktorisieren leicht gemacht

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Faktorisieren ist wie ein mathematischer Trick, bei dem du Summen in Produkte umwandelst - stell dir vor, du suchst den "gemeinsamen Apfel" in verschiedenen Termen. Dabei nutzt du das Distributivgesetz rückwärts und klammerst gemeinsame Faktoren aus.
Faktorisieren – Seite 1

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Faktorisieren - So klammerst du richtig aus

Beim Faktorisieren wandelst du eine Summe in ein Produkt um. Das ist wie "den Apfel suchen" - du findest den gemeinsamen Faktor in allen Termen.

Das Distributivgesetz hilft dir dabei: a·b + a·c = a·b+cb+c. Du suchst also den gemeinsamen Faktor "a" und klammerst ihn aus.

Schau dir das Beispiel an: 2x + 2y = 2x+yx+y. Die 2 ist in beiden Termen enthalten, also klammerst du sie aus.

Wichtig: Ausklammern ist wie dividieren - alle Terme werden durch den ausgeklammerten Faktor geteilt. Bei 8y + 12y³ findest du 4y als gemeinsamen Faktor: 4y2+3y22 + 3y².

Tipp: Zerlege komplizierte Terme erst in ihre Einzelfaktoren, dann erkennst du leichter, was du ausklammern kannst!

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