Fächer

Fächer

Mehr

Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden

Öffnen

Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden
user profile picture

Senepa

@senepa_yzdm

·

27 Follower

Follow

The document provides a comprehensive guide on calculating the area and circumference of circles, including formulas for various circle-related shapes. It covers key concepts such as radius, diameter, and pi, and offers practical examples for solving circle problems. The guide is designed to help students understand and apply circle geometry in mathematical calculations.

  • Introduces essential circle terminology and formulas
  • Explains how to calculate the circumference and area of a circle
  • Covers more advanced topics like circular rings and circular sectors
  • Provides step-by-step examples for solving circle-related problems
  • Includes reverse calculations for finding radius or diameter from given area or circumference

24.11.2021

784

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

Öffnen

Advanced Circle Calculations

This page delves into more complex circle-related calculations and introduces the concept of circular rings.

  1. Radius and Diameter Calculations: The page demonstrates how to find the radius when given the diameter, and vice versa.

  2. Circular Ring: The concept of a circular ring is introduced, showing how to calculate its area by subtracting the area of the smaller circle from the larger one.

Example: For a circular ring with outer radius 6.3 m and inner radius 2.2 cm, the area is calculated as A = π(6.3 m)² - π(2.2 cm)² = 124.67 cm² - 15.21 cm² = 109.46 cm²

Vocabulary: Kreisring (circular ring)

Highlight: The page emphasizes the importance of consistent units when performing calculations, converting all measurements to the same unit before applying formulas

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

Öffnen

Circle Area and Circumference Basics

This page introduces fundamental concepts and formulas related to circles in mathematics.

  1. Circle Terminology: The page defines key terms such as center point, diameter, and radius.

  2. Umfang Kreis (Circle Circumference): The formula U = 2πr is presented, with an example calculation for a circle with a radius of 4 cm, resulting in a circumference of 25.1 cm.

  3. Flächeninhalt Kreis (Circle Area): The formula A = πr² is introduced, with an example showing the area of a circle with a radius of 1 cm as 3.1 cm².

Vocabulary: Mittelpunkt (center point), Durchmesser (diameter), Radius (radius)

Example: For a circle with a radius of 4 cm, the circumference is calculated as U = 2π • 4 cm = 25.1 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of understanding the relationship between radius (r) and diameter (d), where d = 2r

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

Öffnen

Circular Sectors and Advanced Applications

This final page covers circular sectors, arc length calculations, and reverse problem-solving techniques for circles.

  1. Kreisausschnitt (Circular Sector): The page explains how to calculate the area of a circular sector and the length of an arc using the central angle.

  2. Arc Length: The formula for calculating the length of an arc is presented, using the central angle and circle radius.

  3. Reverse Calculations: The page demonstrates how to find the radius or diameter when given the area or circumference of a circle.

Vocabulary: Kreisbogen (arc), Mittelpunktswinkel (central angle)

Example: For a circle with an area of 201.06 cm², the radius is calculated as r = √(A/π) = √(201.06/π) ≈ 8 cm, and the diameter as d = 2r = 16 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of using the correct formula and rearranging equations to solve for unknown variables in circle problems

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden

user profile picture

Senepa

@senepa_yzdm

·

27 Follower

Follow

The document provides a comprehensive guide on calculating the area and circumference of circles, including formulas for various circle-related shapes. It covers key concepts such as radius, diameter, and pi, and offers practical examples for solving circle problems. The guide is designed to help students understand and apply circle geometry in mathematical calculations.

  • Introduces essential circle terminology and formulas
  • Explains how to calculate the circumference and area of a circle
  • Covers more advanced topics like circular rings and circular sectors
  • Provides step-by-step examples for solving circle-related problems
  • Includes reverse calculations for finding radius or diameter from given area or circumference

24.11.2021

784

 

9

 

Mathe

26

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

Advanced Circle Calculations

This page delves into more complex circle-related calculations and introduces the concept of circular rings.

  1. Radius and Diameter Calculations: The page demonstrates how to find the radius when given the diameter, and vice versa.

  2. Circular Ring: The concept of a circular ring is introduced, showing how to calculate its area by subtracting the area of the smaller circle from the larger one.

Example: For a circular ring with outer radius 6.3 m and inner radius 2.2 cm, the area is calculated as A = π(6.3 m)² - π(2.2 cm)² = 124.67 cm² - 15.21 cm² = 109.46 cm²

Vocabulary: Kreisring (circular ring)

Highlight: The page emphasizes the importance of consistent units when performing calculations, converting all measurements to the same unit before applying formulas

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

Circle Area and Circumference Basics

This page introduces fundamental concepts and formulas related to circles in mathematics.

  1. Circle Terminology: The page defines key terms such as center point, diameter, and radius.

  2. Umfang Kreis (Circle Circumference): The formula U = 2πr is presented, with an example calculation for a circle with a radius of 4 cm, resulting in a circumference of 25.1 cm.

  3. Flächeninhalt Kreis (Circle Area): The formula A = πr² is introduced, with an example showing the area of a circle with a radius of 1 cm as 3.1 cm².

Vocabulary: Mittelpunkt (center point), Durchmesser (diameter), Radius (radius)

Example: For a circle with a radius of 4 cm, the circumference is calculated as U = 2π • 4 cm = 25.1 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of understanding the relationship between radius (r) and diameter (d), where d = 2r

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

Circular Sectors and Advanced Applications

This final page covers circular sectors, arc length calculations, and reverse problem-solving techniques for circles.

  1. Kreisausschnitt (Circular Sector): The page explains how to calculate the area of a circular sector and the length of an arc using the central angle.

  2. Arc Length: The formula for calculating the length of an arc is presented, using the central angle and circle radius.

  3. Reverse Calculations: The page demonstrates how to find the radius or diameter when given the area or circumference of a circle.

Vocabulary: Kreisbogen (arc), Mittelpunktswinkel (central angle)

Example: For a circle with an area of 201.06 cm², the radius is calculated as r = √(A/π) = √(201.06/π) ≈ 8 cm, and the diameter as d = 2r = 16 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of using the correct formula and rearranging equations to solve for unknown variables in circle problems

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.