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Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden

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Senepa

24.11.2021

Mathe

Flächeninhalt eines Kreis

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Kreis berechnen

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Umfang kreis

Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden

The document provides a comprehensive guide on calculating the area and circumference of circles, including formulas for various circle-related shapes. It covers key concepts such as radius, diameter, and pi, and offers practical examples for solving circle problems. The guide is designed to help students understand and apply circle geometry in mathematical calculations.

  • Introduces essential circle terminology and formulas
  • Explains how to calculate the circumference and area of a circle
  • Covers more advanced topics like circular rings and circular sectors
  • Provides step-by-step examples for solving circle-related problems
  • Includes reverse calculations for finding radius or diameter from given area or circumference
...

24.11.2021

820

FLÄCHENINHALT EINES KREIS MATHE LERNZETTEL 1. Kreis: Fachbegriffe 2. UMFANG KREIS U= 2• π•r U=2 TT • 4cm U = 25, 1 cm . 3. Flächeninhalt Kre

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Advanced Circle Calculations

This page delves into more complex circle-related calculations and introduces the concept of circular rings.

  1. Radius and Diameter Calculations: The page demonstrates how to find the radius when given the diameter, and vice versa.
  2. Circular Ring: The concept of a circular ring is introduced, showing how to calculate its area by subtracting the area of the smaller circle from the larger one.

Example: For a circular ring with outer radius 6.3 m and inner radius 2.2 cm, the area is calculated as A = π6.3m6.3 m² - π2.2cm2.2 cm² = 124.67 cm² - 15.21 cm² = 109.46 cm²

Vocabulary: Kreisring circularringcircular ring

Highlight: The page emphasizes the importance of consistent units when performing calculations, converting all measurements to the same unit before applying formulas

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Circular Sectors and Advanced Applications

This final page covers circular sectors, arc length calculations, and reverse problem-solving techniques for circles.

  1. Kreisausschnitt CircularSectorCircular Sector: The page explains how to calculate the area of a circular sector and the length of an arc using the central angle.
  2. Arc Length: The formula for calculating the length of an arc is presented, using the central angle and circle radius.
  3. Reverse Calculations: The page demonstrates how to find the radius or diameter when given the area or circumference of a circle.

Vocabulary: Kreisbogen arcarc, Mittelpunktswinkel centralanglecentral angle

Example: For a circle with an area of 201.06 cm², the radius is calculated as r = √A/πA/π = √201.06/π201.06/π ≈ 8 cm, and the diameter as d = 2r = 16 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of using the correct formula and rearranging equations to solve for unknown variables in circle problems

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Du erfährst, wie man… - …den Radius berechnet - …den Durchmesser berechnest - …den Flächeninhalt berechnest - …und den Umfang berechest. Zudem immer schön auf die Einheit achten🥰 -Kelly

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Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Senepa

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Example: For a circular ring with outer radius 6.3 m and inner radius 2.2 cm, the area is calculated as A = π6.3m6.3 m² - π2.2cm2.2 cm² = 124.67 cm² - 15.21 cm² = 109.46 cm²

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  1. Kreisausschnitt CircularSectorCircular Sector: The page explains how to calculate the area of a circular sector and the length of an arc using the central angle.
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Vocabulary: Kreisbogen arcarc, Mittelpunktswinkel centralanglecentral angle

Example: For a circle with an area of 201.06 cm², the radius is calculated as r = √A/πA/π = √201.06/π201.06/π ≈ 8 cm, and the diameter as d = 2r = 16 cm

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Circle Area and Circumference Basics

This page introduces fundamental concepts and formulas related to circles in mathematics.

  1. Circle Terminology: The page defines key terms such as center point, diameter, and radius.
  2. Umfang Kreis CircleCircumferenceCircle Circumference: The formula U = 2πr is presented, with an example calculation for a circle with a radius of 4 cm, resulting in a circumference of 25.1 cm.
  3. Flächeninhalt Kreis CircleAreaCircle Area: The formula A = πr² is introduced, with an example showing the area of a circle with a radius of 1 cm as 3.1 cm².

Vocabulary: Mittelpunkt centerpointcenter point, Durchmesser diameterdiameter, Radius radiusradius

Example: For a circle with a radius of 4 cm, the circumference is calculated as U = 2π • 4 cm = 25.1 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of understanding the relationship between radius rr and diameter dd, where d = 2r

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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