Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden

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Senepa

24.11.2021

Mathe

Flächeninhalt eines Kreis

Fächer

Mathe

Geometrie

Kreis berechnen

Umfang kreis

Wie du den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises berechnest - einfacher Leitfaden

The document provides a comprehensive guide on calculating the area and circumference of circles, including formulas for various circle-related shapes. It covers key concepts such as radius, diameter, and pi, and offers practical examples for solving circle problems. The guide is designed to help students understand and apply circle geometry in mathematical calculations.

Introduces essential circle terminology and formulas
Explains how to calculate the circumference and area of a circle
Covers more advanced topics like circular rings and circular sectors
Provides step-by-step examples for solving circle-related problems
Includes reverse calculations for finding radius or diameter from given area or circumference

24.11.2021

FLÄCHENINHALT EINES KREIS
MATHE LERNZETTEL
1. Kreis: Fachbegriffe
2. UMFANG KREIS
U= 2• π•r
U=2 TT • 4cm
U = 25, 1 cm
.
3. Flächeninhalt Kre

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Advanced Circle Calculations

This page delves into more complex circle-related calculations and introduces the concept of circular rings.

Radius and Diameter Calculations: The page demonstrates how to find the radius when given the diameter, and vice versa.
Circular Ring: The concept of a circular ring is introduced, showing how to calculate its area by subtracting the area of the smaller circle from the larger one.

Example: For a circular ring with outer radius 6.3 m and inner radius 2.2 cm, the area is calculated as A = π(6.3 m)² - π(2.2 cm)² = 124.67 cm² - 15.21 cm² = 109.46 cm²

Vocabulary: Kreisring (circular ring)

Highlight: The page emphasizes the importance of consistent units when performing calculations, converting all measurements to the same unit before applying formulas

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Circular Sectors and Advanced Applications

This final page covers circular sectors, arc length calculations, and reverse problem-solving techniques for circles.

Kreisausschnitt (Circular Sector): The page explains how to calculate the area of a circular sector and the length of an arc using the central angle.
Arc Length: The formula for calculating the length of an arc is presented, using the central angle and circle radius.
Reverse Calculations: The page demonstrates how to find the radius or diameter when given the area or circumference of a circle.

Vocabulary: Kreisbogen (arc), Mittelpunktswinkel (central angle)

Example: For a circle with an area of 201.06 cm², the radius is calculated as r = √(A/π) = √(201.06/π) ≈ 8 cm, and the diameter as d = 2r = 16 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of using the correct formula and rearranging equations to solve for unknown variables in circle problems

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

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Advanced Circle Calculations

This page delves into more complex circle-related calculations and introduces the concept of circular rings.

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Circular Ring: The concept of a circular ring is introduced, showing how to calculate its area by subtracting the area of the smaller circle from the larger one.

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Circular Sectors and Advanced Applications

This final page covers circular sectors, arc length calculations, and reverse problem-solving techniques for circles.

Kreisausschnitt (Circular Sector): The page explains how to calculate the area of a circular sector and the length of an arc using the central angle.
Arc Length: The formula for calculating the length of an arc is presented, using the central angle and circle radius.
Reverse Calculations: The page demonstrates how to find the radius or diameter when given the area or circumference of a circle.

Vocabulary: Kreisbogen (arc), Mittelpunktswinkel (central angle)

Example: For a circle with an area of 201.06 cm², the radius is calculated as r = √(A/π) = √(201.06/π) ≈ 8 cm, and the diameter as d = 2r = 16 cm

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Circle Area and Circumference Basics

This page introduces fundamental concepts and formulas related to circles in mathematics.

Circle Terminology: The page defines key terms such as center point, diameter, and radius.
Umfang Kreis (Circle Circumference): The formula U = 2πr is presented, with an example calculation for a circle with a radius of 4 cm, resulting in a circumference of 25.1 cm.
Flächeninhalt Kreis (Circle Area): The formula A = πr² is introduced, with an example showing the area of a circle with a radius of 1 cm as 3.1 cm².

Vocabulary: Mittelpunkt (center point), Durchmesser (diameter), Radius (radius)

Example: For a circle with a radius of 4 cm, the circumference is calculated as U = 2π • 4 cm = 25.1 cm

Highlight: The page emphasizes the importance of understanding the relationship between radius (r) and diameter (d), where d = 2r

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