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15.12.2021
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a Flächeninhalt und Umfang berechnen a b d b a a a a a h a b h₂ a r ha a a th a b a a e b S b S b a b b Quadrat A= a.a U=a+a+a+a = 4a Rechteck A= a.b U= a+b+a+b = 2(a+b) gleichseitiges Dreieck A= a.h:2 U=a+a+a = 3a gleichschenkliges Dreieck A= a.h:2 J= a+b+b=a+2b rechtwinkliges Dreieck = (a.b):2 =a+b+c Parallelogramm = a.h₂ =a+b+a+b = 2(a+b) Trapez (allgemein) = (a+c).h₂:2 = a+b+c+d Drache (Deltoid) = e.f:2 = a+b+b+a = 2(a+b) Raute (Rhombus) = e.f: 2 =a+a+a+a = 4a Kreis = π-r' = 2π.r Flächeninhalt zusammengesetzter Formen berechnen - Beispiele Der Flächeninhalt und der Umfang der schwarz umrandeten Form sollen mithilfe der bekannten Seitenlängen berechnet werden. Für das Berechnen des Flächeninhalts ist es hilfreich, sich die Form zunächst in kleinere, leicht zu berechnende Formen (hier in bunt eingezeichnet) zu unterteilen. Der Gesamtflächeninhalt ist die Summe der einzelnen kleinen Flächeninhalte. 4 3 Ⓒ Ⓡ 3 Ⓡ 5 5 3 15 1,5 A= 1-31-35-2 = 16 U= 1+3+3+3+1+5+5+5 = 26 A= 2-3 2-2:2 +11+ 3.3 = 18 ^ U= 2+2+2+1+1+4+3+√2+2+3 = 18+√8 AT 2,5:25-1,5 5.2 = 21,43 2 U= -2,5+1,5+√5+2+1,5 = 16,24
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