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Flächeninhaltsfunktion/ Integralrechnung

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Flächeninhaltsfunktion/ Integralrechnung

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N-RECHTECKE
g
An= f(0) · Ax + f(1•Ax)- AX + f(2 Ax) A× +
=
n
Bsp.: f(x) = x² + 2
An= 4x · [ f(0) + f(1.4x) + f(2. Ax) +.... f(

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Beispiel zur Flächeninhaltsfunktion mit der Funktion f(x)=x²+2

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ZERLEGUNG IN N-RECHTECKE g An= f(0) · Ax + f(1•Ax)- AX + f(2 Ax) A× + = n Bsp.: f(x) = x² + 2 An= 4x · [ f(0) + f(1.4x) + f(2. Ax) +.... f(n-1)·Ax)] n-Summanden ↓ = AX [ 0² +2+ (14x)² + 2 + (24x)² +2 +... ((n-1). AX) ² + 2] = AX [ 0²³+2+ 1². AX ²+2 +2²; 4x² +2+... (n-1) ². AX² + 2] AXI 2 + 1². AX² +2 +2²³ ·AX ² + 2 +... (n-1)² - 4X² + 2] n-zweien = 20 2 = AX [1²³². AX² + 2². 4x² +... (n-1)². AX² + 2n] Ax² ausklammem = AX [4x² (1² + 2² +... (n-1)²) +2n] 4X Breite der Rechteckstreifen n Anzahl der Rechteckstreifen - Ax AX²³. (1³² +2²+ b=4 letzter x-Wert des Intervalls für AX → b 3 = (2) ² - ( 1₁²ª + 2ª² + ... (1-1) ²) +201². D =) An= b³ n³ BRUNNEN G (n-1)²) + 2n4x BA A f((n-1). Ax). Ax = (0)² - ( 1² +2²+... (^_^)") + 2b urammer umfermen [ (2-1) [n-1 +1] · 4 · (2 · (n-1) + 1) = (n-1) ・n・ ≤ (2n-1) (^-^) 1 1n (n-1) (2n-1) + 2b 6 => Ax=b n 14.04.21 ausklammern Wie bekomme ich den wahren Wert der Fläche? 7-8 A = lim An n→∞ An= b³·1·n (n-1) (2n-1) +2b 6 13 10 2² A 6³²³ · 1 ·n⋅n (1-1) · n⋅ (2-1) + 2b 6 => A = lim 1-∞ 16³ · A B³² (^-^) · (2-₁) + 2b 6 Th Die Anzahl der Rechteckstreifen...

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T

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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