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Potenzgesetze

Potenzgesetze aufgaben

2.393

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6. Dez. 2025

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Zusammenfassung Mathe 9. Klasse

C

celina

@celina_5.2

Mathe kann manchmal überwältigend wirken, aber keine Sorge! Diese Zusammenfassung... Mehr anzeigen

potenzgesetze mit gleicher Basis am. an = amon ama" = am-n Sionomische formeln 1. binom (a+b)² = a² + 2ab + b² potensgleichungen höhensatz >

Algebra und Geometrie Grundlagen

Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Rechnen mit großen Zahlen. Wenn die Basen gleich sind, addierst du einfach die Exponenten: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}. Bei gleichen Exponenten multiplizierst du die Basen: (a⋅b)m=am⋅bm(a \cdot b)^m = a^m \cdot b^m.

Die binomischen Formeln kommen in fast jeder Klassenarbeit vor. Die erste Formel (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 und die zweite (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 helfen dir beim Ausmultiplizieren. Die dritte (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ist super praktisch zum Faktorisieren.

Bei Potenzgleichungen musst du aufpassen: Hat die Gleichung xn=ax^n = a einen geraden Exponenten und ist a>0a > 0, gibt es zwei Lösungen. Ist a=0a = 0, gibt es eine Lösung, und bei a<0a < 0 gar keine.

Tipp: Der Kathetensatz $a^2 = c \cdot p$, $b^2 = c \cdot q$ und Höhensatz $h^2 = p \cdot q$ sind perfekt für Geometrieaufgaben im rechtwinkligen Dreieck.

potenzgesetze mit gleicher Basis am. an = amon ama" = am-n Sionomische formeln 1. binom (a+b)² = a² + 2ab + b² potensgleichungen höhensatz >

Parabeln und Wahrscheinlichkeit

Quadratische Funktionen haben die Form ax2+bx+cax^2 + bx + c und zeichnen Parabeln. Die Scheitelform f(x)=(x+d)2+ef(x) = (x+d)^2 + e zeigt dir sofort den Scheitelpunkt S=(−d∣e)S = (-d | e) - super praktisch zum Zeichnen!

Die Mitternachtsformel x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} findest du in jeder Formelsammlung. Die Diskriminante D=b2−4acD = b^2 - 4ac verrät dir, wie viele Nullstellen die Funktion hat: D>0D > 0 bedeutet zwei, D=0D = 0 eine und D<0D < 0 keine Schnittpunkte.

Bei Zufallsexperimenten definierst du zuerst die Ergebnismenge Ω\Omega. Ein Ereignis ist immer eine Teilmenge davon. Die Pfadregeln helfen dir, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Merkhilfe: Die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweimaligen Würfeln die gleiche Zahl kommt, berechnest du durch Addition aller günstigen Einzelereignisse.



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Beliebteste Inhalte: Trigonometric Functions

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Dieser Lernzettel behandelt die Sinus- und Kosinussätze sowie deren Anwendung zur Berechnung von Seiten und Winkeln in Dreiecken. Enthält Beispiele, Formeln und wichtige Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.

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Entdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus, Kosinus und deren Ableitungen. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionsbereiche, Nullstellen, Extremwerte, Perioden und Symmetrie der Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differential- und Integralrechnung vorbereiten.

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Umfassende Übersicht über grundlegende mathematische Konzepte für die BLF-Prüfung. Behandelt Themen wie trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens), Logarithmen, Exponentialfunktionen, quadratische und lineare Funktionen sowie deren Eigenschaften und Berechnungen. Ideal für Schüler, die sich auf die BLF vorbereiten.

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Entdecke die Sinus- und Kosinusfunktionen im Einheitskreis! Diese Zusammenfassung behandelt die Eigenschaften der periodischen Funktionen, den Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Gradmaß sowie die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen. Ideal für Schüler der 9. Klasse im Gymnasium.

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Lernzettel für die ZP10 in Mathe (Gymnasium) aus dem letzten Schuljahr :)

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Entdecken Sie die grundlegenden Eigenschaften verschiedener mathematischer Funktionen, einschließlich linearer, quadratischer, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen sowie trigonometrischer Funktionen. Diese Übersicht behandelt Definitionsbereiche, Wertebereiche, Symmetrien, Monotonie und Extrempunkte. Ideal für Studierende, die ein umfassendes Verständnis der Funktionsarten entwickeln möchten.

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Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Mathe

Algebra

Potenzgesetze

Potenzgesetze aufgaben

 

Mathe

•

2.393

•

6. Dez. 2025

•

2 Seiten

Zusammenfassung Mathe 9. Klasse

C

celina

@celina_5.2

Mathe kann manchmal überwältigend wirken, aber keine Sorge! Diese Zusammenfassung deckt die wichtigsten Formeln und Konzepte ab, die du für deine Prüfungen brauchst. Von Potenzgesetzen bis zur Trigonometrie - hier findest du alles kompakt erklärt.

potenzgesetze mit gleicher Basis am. an = amon ama" = am-n Sionomische formeln 1. binom (a+b)² = a² + 2ab + b² potensgleichungen höhensatz >

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Algebra und Geometrie Grundlagen

Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Rechnen mit großen Zahlen. Wenn die Basen gleich sind, addierst du einfach die Exponenten: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}. Bei gleichen Exponenten multiplizierst du die Basen: (a⋅b)m=am⋅bm(a \cdot b)^m = a^m \cdot b^m.

Die binomischen Formeln kommen in fast jeder Klassenarbeit vor. Die erste Formel (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 und die zweite (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 helfen dir beim Ausmultiplizieren. Die dritte (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ist super praktisch zum Faktorisieren.

Bei Potenzgleichungen musst du aufpassen: Hat die Gleichung xn=ax^n = a einen geraden Exponenten und ist a>0a > 0, gibt es zwei Lösungen. Ist a=0a = 0, gibt es eine Lösung, und bei a<0a < 0 gar keine.

Tipp: Der Kathetensatz $a^2 = c \cdot p$, $b^2 = c \cdot q$ und Höhensatz $h^2 = p \cdot q$ sind perfekt für Geometrieaufgaben im rechtwinkligen Dreieck.

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Parabeln und Wahrscheinlichkeit

Quadratische Funktionen haben die Form ax2+bx+cax^2 + bx + c und zeichnen Parabeln. Die Scheitelform f(x)=(x+d)2+ef(x) = (x+d)^2 + e zeigt dir sofort den Scheitelpunkt S=(−d∣e)S = (-d | e) - super praktisch zum Zeichnen!

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Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Neurobiologie: Synapsen & Aktionspotentiale

Entdecken Sie die Grundlagen der Neurobiologie mit Fokus auf den Aufbau und die Funktionen von Nervenzellen, Ruhe- und Aktionspotentialen sowie der Rolle von Synapsen. Diese Zusammenfassung behandelt auch EPSP und IPSP, die Erregungsübertragung und die Bedeutung von Neurotoxinen. Ideal für Studierende der Biologie und Neurobiologie.

BiologieBiologie
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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Der zerbrochene Krug

Szenen Zusammenfassung

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der zerbrochene Krug übersicht

Mindmap zum zerbrochenem Krug

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Zusammenfassung Schreiben

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zum Verfassen von Zusammenfassungen in Englisch. Er behandelt wichtige Aspekte wie die Struktur einer Zusammenfassung, die Verwendung von Schlüsselvokabular und formale Sprache. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Textzusammenfassung verbessern möchten.

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Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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