Einführung in die Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen
Diese Seite präsentiert eine umfassende Aufgabensammlung zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen. Die Übungen decken verschiedene Aspekte der Funktionsanalyse ab und sind nach Anforderungsbereichen AFB gegliedert.
Die erste Aufgabe fordert eine graphische Untersuchung der Funktion fx = 0,05x³ - 0,05x² - 1,6x + 3. Hierbei sollen Eigenschaften wie Grad, Symmetrie, Verlauf, Nullstellen und Extremstellen bestimmt werden. Dies dient als Einstieg in die systematische Analyse von Funktionsgraphen.
Highlight: Die Aufgabe bietet eine strukturierte Herangehensweise zur Untersuchung ganzrationaler Funktionen, was für das Verständnis der Kurvendiskussion grundlegend ist.
In der zweiten Aufgabe geht es um die Beschreibung von Funktionseigenschaften für verschiedene ganzrationale Funktionen. Dies schult den Blick für charakteristische Merkmale unterschiedlicher Funktionstypen.
Die dritte Aufgabe konzentriert sich auf Symmetrien. Hier sollen Funktionsterme vervollständigt werden, um Punkt- oder Achsensymmetrie zu erzeugen. Zusätzlich werden allgemeine Regeln zu Wendestellen und Achsensymmetrie abgefragt.
Definition: Eine Funktion ist achsensymmetrisch, wenn alle Exponenten gerade sind. Dies ist ein wichtiges Konzept in der Untersuchung ganzrationaler Funktionen.
Diese Aufgaben bilden eine solide Grundlage für das Verständnis und die Anwendung der Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen.