Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Universität

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Fächer

Mathe

Funktionen und analysis

Formen von quadratischen funktionen

Nullstellenform

5.666

•

9. Feb. 2021

•

3 Seiten

Ganzrationale Funktionen verstehen: 2., 3. und 4. Grades mit Beispielen und Übungen

user profile picture

fabienne <3

@fabilol

Ganzrationale Funktionenund ihre Eigenschaften: Eine umfassende Einführung in die... Mehr anzeigen

größter Exponent Eine Funktion der Form f(x)= a₁.x²+ x^²+...+a₁ x+a, heißt ganzrationale Funktion in-ten Grades. Dabei sind a,,a,,a, reele Z

Symmetrie ganzrationaler Funktionen

Dieser Abschnitt behandelt die verschiedenen Arten von Symmetrie, die bei ganzrationalen Funktionen auftreten können, und wie man sie rechnerisch nachweisen kann.

  1. Achsensymmetrie zur y-Achse: Eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn fxx = f−x-x für alle x gilt.

Highlight: Achsensymmetrie zur y-Achse tritt auf, wenn eine ganzrationale Funktion nur gerade Exponenten hat.

Example: fxx = 0.5x⁴ - 2x² + 1 ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

  1. Punktsymmetrie zum Ursprung: Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn fxx = -f−x-x für alle x gilt.

Highlight: Punktsymmetrie zum Ursprung tritt auf, wenn eine ganzrationale Funktion nur ungerade Exponenten hat und kein absolutes Glied besitzt.

Example: gxx = x³ - 3x ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

  1. Keine Symmetrie: Wenn eine Funktion sowohl gerade als auch ungerade Exponenten enthält, liegt in der Regel keine Symmetrie vor.

Example: hxx = x² - 3x + 1 weist keine Symmetrie auf.

Der rechnerische Nachweis der Symmetrie erfolgt durch Einsetzen von -x in die Funktionsgleichung und Überprüfen, ob die resultierende Gleichung der ursprünglichen entspricht fu¨rAchsensymmetriefür Achsensymmetrie oder ihr Negatives ergibt fu¨rPunktsymmetriefür Punktsymmetrie.

Diese Symmetrieeigenschaften sind wichtig für das Verständnis und die Analyse des Verhaltens ganzrationaler Funktionen und können bei der Skizzierung von Graphen hilfreich sein.

größter Exponent Eine Funktion der Form f(x)= a₁.x²+ x^²+...+a₁ x+a, heißt ganzrationale Funktion in-ten Grades. Dabei sind a,,a,,a, reele Z

Nullstellen ganzrationaler Funktionen

Dieser Abschnitt behandelt verschiedene Methoden zur Bestimmung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen, was ein wesentlicher Schritt in der Funktionsanalyse ist.

  1. Bestimmung durch Ablesen: Bei Funktionen in Produktform können Nullstellen oft direkt abgelesen werden.

Example: Für fxx = xx−2x-2x+1x+1 sind die Nullstellen x₁ = 0, x₂ = 2 und x₃ = -1.

  1. Bestimmung durch Ausklammern: Bei quadratischen Funktionen kann man oft einen gemeinsamen Faktor ausklammern, um die Nullstellen zu finden.

Example: Für gxx = 0,5x² - 1 ergibt sich durch Ausklammern: 0,5x² - 1 = 0,5x2−2x² - 2 = 0,5x−√2x - √2x+√2x + √2.

  1. Bestimmung durch Substitution: Bei Funktionen höheren Grades kann die Substitutionsmethode angewendet werden, um die Funktion auf eine quadratische Form zu reduzieren.

Highlight: Bei der Substitutionsmethode wird der kleinste Exponent durch eine neue Variable z.B.zz.B. z ersetzt, um die Funktion zu vereinfachen.

Example: Für fxx = x⁴ - 10x² + 9 = 0 substituiert man x² = z, löst die resultierende quadratische Gleichung z² - 10z + 9 = 0 und führt dann eine Rücksubstitution durch.

Die p-q-Formel kann zur Lösung der resultierenden quadratischen Gleichung verwendet werden. Die Rücksubstitution liefert dann die Lösungen für x.

Diese Methoden zur Bestimmung von Nullstellen sind entscheidend für die Analyse ganzrationaler Funktionen und bilden die Grundlage für weiterführende Untersuchungen wie Kurvendiskussionen oder das Verhalten im Unendlichen.

größter Exponent Eine Funktion der Form f(x)= a₁.x²+ x^²+...+a₁ x+a, heißt ganzrationale Funktion in-ten Grades. Dabei sind a,,a,,a, reele Z

Ganzrationale Funktionen und ihre Grundlagen

Dieser Abschnitt führt in die Grundlagen ganzrationaler Funktionen ein und erläutert ihr Verhalten in verschiedenen Bereichen.

Eine ganzrationale Funktion wird definiert als eine Funktion der Form fxx = a₁xⁿ + a₂xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀, wobei a₁, a₂, ..., a₀ reelle Zahlen und n eine natürliche Zahl sind. Der höchste Exponent n bestimmt den Grad der Funktion.

Example: fxx = x² - 6x³ + 9x + 1 ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades.

Das Verhalten ganzrationaler Funktionen lässt sich in verschiedenen Bereichen analysieren:

  1. Verhalten im Unendlichen: Für sehr große x-Werte wird das Verhalten vom Term mit dem höchsten Exponenten bestimmt. Der Graph verhält sich wie y = a₁xⁿ, wobei n der Grad der Funktion ist.

Highlight: Für x → ∞ oder x → -∞ ist das Verhalten einer ganzrationalen Funktion durch den Term mit dem höchsten Exponenten bestimmt.

  1. Verhalten nahe Null: Für x-Werte nahe 0 wird das Verhalten von den Termen mit den niedrigsten Exponenten bestimmt.

Example: Für fxx = 2x³ + x² - 5x + 2 verhält sich der Graph nahe 0 wie hxx = -5x + 2.

Diese Eigenschaften ermöglichen es, das grundlegende Verhalten ganzrationaler Funktionen zu verstehen und vorherzusagen, ohne den gesamten Graphen zeichnen zu müssen.



Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Fächer

Mathe

Funktionen und analysis

Formen von quadratischen funktionen

Nullstellenform

 

Mathe

•

5.666

•

9. Feb. 2021

•

3 Seiten

Ganzrationale Funktionen verstehen: 2., 3. und 4. Grades mit Beispielen und Übungen

user profile picture

fabienne <3

@fabilol

Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften: Eine umfassende Einführung in die Analyse von Funktionen höheren Grades, einschließlich Symmetrie und Verhalten im Unendlichen.

  • Erläuterung der Definition und Struktur ganzrationaler Funktionen
  • Untersuchung des Verhaltens im Unendlichen und nahe Null
  • Analyse verschiedener Symmetriearten und... Mehr anzeigen

größter Exponent Eine Funktion der Form f(x)= a₁.x²+ x^²+...+a₁ x+a, heißt ganzrationale Funktion in-ten Grades. Dabei sind a,,a,,a, reele Z

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Symmetrie ganzrationaler Funktionen

Dieser Abschnitt behandelt die verschiedenen Arten von Symmetrie, die bei ganzrationalen Funktionen auftreten können, und wie man sie rechnerisch nachweisen kann.

  1. Achsensymmetrie zur y-Achse: Eine Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn fxx = f−x-x für alle x gilt.

Highlight: Achsensymmetrie zur y-Achse tritt auf, wenn eine ganzrationale Funktion nur gerade Exponenten hat.

Example: fxx = 0.5x⁴ - 2x² + 1 ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

  1. Punktsymmetrie zum Ursprung: Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn fxx = -f−x-x für alle x gilt.

Highlight: Punktsymmetrie zum Ursprung tritt auf, wenn eine ganzrationale Funktion nur ungerade Exponenten hat und kein absolutes Glied besitzt.

Example: gxx = x³ - 3x ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

  1. Keine Symmetrie: Wenn eine Funktion sowohl gerade als auch ungerade Exponenten enthält, liegt in der Regel keine Symmetrie vor.

Example: hxx = x² - 3x + 1 weist keine Symmetrie auf.

Der rechnerische Nachweis der Symmetrie erfolgt durch Einsetzen von -x in die Funktionsgleichung und Überprüfen, ob die resultierende Gleichung der ursprünglichen entspricht fu¨rAchsensymmetriefür Achsensymmetrie oder ihr Negatives ergibt fu¨rPunktsymmetriefür Punktsymmetrie.

Diese Symmetrieeigenschaften sind wichtig für das Verständnis und die Analyse des Verhaltens ganzrationaler Funktionen und können bei der Skizzierung von Graphen hilfreich sein.

größter Exponent Eine Funktion der Form f(x)= a₁.x²+ x^²+...+a₁ x+a, heißt ganzrationale Funktion in-ten Grades. Dabei sind a,,a,,a, reele Z

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Nullstellen ganzrationaler Funktionen

Dieser Abschnitt behandelt verschiedene Methoden zur Bestimmung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen, was ein wesentlicher Schritt in der Funktionsanalyse ist.

  1. Bestimmung durch Ablesen: Bei Funktionen in Produktform können Nullstellen oft direkt abgelesen werden.

Example: Für fxx = xx−2x-2x+1x+1 sind die Nullstellen x₁ = 0, x₂ = 2 und x₃ = -1.

  1. Bestimmung durch Ausklammern: Bei quadratischen Funktionen kann man oft einen gemeinsamen Faktor ausklammern, um die Nullstellen zu finden.

Example: Für gxx = 0,5x² - 1 ergibt sich durch Ausklammern: 0,5x² - 1 = 0,5x2−2x² - 2 = 0,5x−√2x - √2x+√2x + √2.

  1. Bestimmung durch Substitution: Bei Funktionen höheren Grades kann die Substitutionsmethode angewendet werden, um die Funktion auf eine quadratische Form zu reduzieren.

Highlight: Bei der Substitutionsmethode wird der kleinste Exponent durch eine neue Variable z.B.zz.B. z ersetzt, um die Funktion zu vereinfachen.

Example: Für fxx = x⁴ - 10x² + 9 = 0 substituiert man x² = z, löst die resultierende quadratische Gleichung z² - 10z + 9 = 0 und führt dann eine Rücksubstitution durch.

Die p-q-Formel kann zur Lösung der resultierenden quadratischen Gleichung verwendet werden. Die Rücksubstitution liefert dann die Lösungen für x.

Diese Methoden zur Bestimmung von Nullstellen sind entscheidend für die Analyse ganzrationaler Funktionen und bilden die Grundlage für weiterführende Untersuchungen wie Kurvendiskussionen oder das Verhalten im Unendlichen.

größter Exponent Eine Funktion der Form f(x)= a₁.x²+ x^²+...+a₁ x+a, heißt ganzrationale Funktion in-ten Grades. Dabei sind a,,a,,a, reele Z

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Ganzrationale Funktionen und ihre Grundlagen

Dieser Abschnitt führt in die Grundlagen ganzrationaler Funktionen ein und erläutert ihr Verhalten in verschiedenen Bereichen.

Eine ganzrationale Funktion wird definiert als eine Funktion der Form fxx = a₁xⁿ + a₂xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀, wobei a₁, a₂, ..., a₀ reelle Zahlen und n eine natürliche Zahl sind. Der höchste Exponent n bestimmt den Grad der Funktion.

Example: fxx = x² - 6x³ + 9x + 1 ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades.

Das Verhalten ganzrationaler Funktionen lässt sich in verschiedenen Bereichen analysieren:

  1. Verhalten im Unendlichen: Für sehr große x-Werte wird das Verhalten vom Term mit dem höchsten Exponenten bestimmt. Der Graph verhält sich wie y = a₁xⁿ, wobei n der Grad der Funktion ist.

Highlight: Für x → ∞ oder x → -∞ ist das Verhalten einer ganzrationalen Funktion durch den Term mit dem höchsten Exponenten bestimmt.

  1. Verhalten nahe Null: Für x-Werte nahe 0 wird das Verhalten von den Termen mit den niedrigsten Exponenten bestimmt.

Example: Für fxx = 2x³ + x² - 5x + 2 verhält sich der Graph nahe 0 wie hxx = -5x + 2.

Diese Eigenschaften ermöglichen es, das grundlegende Verhalten ganzrationaler Funktionen zu verstehen und vorherzusagen, ohne den gesamten Graphen zeichnen zu müssen.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user