Gleichungen zu lösen ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in der...
Mathe2.092 aufrufe·Aktualisiert 13. Juli 2026·2 SeitenGleichungen mit Variablen lösen – Tipps und Tricks für Äquivalenzumformungen
Juliana 🍓@juliana.gre
1
of 2
Gleichungen lösen - Das Grundprinzip
Äquivalenzumformungen sind dein bester Freund beim Lösen von Gleichungen. Das bedeutet einfach: Was du auf der einen Seite machst, machst du auch auf der anderen Seite.
So gehst du systematisch vor: Zuerst vereinfachst du beide Seiten (Klammern auflösen, zusammenfassen). Dann bringst du alle Terme mit Variablen auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere. Zum Schluss teilst du durch die Zahl vor der Variable.
Beim Beispiel 2+3x+13=15x+25+2 wird zuerst zu 3x+15=15x+27 vereinfacht. Nach den Umformungen erhältst du x=-1.
Tipp: Mach immer eine Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - wenn links und rechts dasselbe rauskommt, hast du richtig gerechnet.
2
of 2
Klammern auflösen - Das Distributivgesetz
Klammern können anfangs verwirrend aussehen, aber das Distributivgesetz macht es super einfach. Du multiplizierst einfach die Zahl vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer.
Bei 5·(x+2) rechnest du 5·x + 5·2 = 5x+10. Das Vorzeichen bleibt dabei erhalten.
Minusklammern sind ein Spezialfall: Das Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um. Aus -(3+2z-4y) wird -3-2z+4y.
Merkhilfe: Bei Minusklammern wird aus Plus Minus und aus Minus Plus - wie bei einem Spiegelbild der Vorzeichen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9304,842
MatheMathematik Abitur Themenübersicht
Umfassende Übersicht aller Themen für das Mathe-Abitur: von Analysis über Kurvendiskussion bis hin zu Integralrechnung und Stochastik. Ideal für die Prüfungsvorbereitung mit detaillierten Inhalten zu analytischer Geometrie, e-Funktionen, Extremwertaufgaben und mehr.
117,894228
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,014119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
103,92974
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,423287
MatheMathe Abi26 Zusammenfassung NRW
Dient zur Vorbereitung auf das Abitur 2026 im Grundkurs Mathematik.
116,357198
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,342733
Beliebtester Inhalt
9
DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1148,102729
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1314,137277
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
DeutschSchreibkompetenzen Deutsch LK
Diese umfassende Zusammenstellung bereitet auf das Abitur 2024 vor und deckt alle relevanten Schreibkompetenzen ab: von der Analyse pragmatischer Texte über die Erörterung literarischer Werke bis hin zur Interpretation von Epik, Lyrik und Dramatik. Zudem werden Techniken des materialgestützten Schreibens, der Redeanalyse sowie journalistische Textsorten und rhetorische Mittel behandelt. Ideal für eine gezielte und effektive Prüfungsvorbereitung.
138,217165
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,502356
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2783
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1134,790654
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
118,913146
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe2.092 aufrufe·Aktualisiert 13. Juli 2026·2 SeitenGleichungen mit Variablen lösen – Tipps und Tricks für Äquivalenzumformungen
Juliana 🍓@juliana.gre
Gleichungen zu lösen ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in der Mathematik - und es ist viel einfacher als du denkst! Mit ein paar klaren Regeln und systematischem Vorgehen kannst du jede Gleichung knacken.
1
of 2
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Gleichungen lösen - Das Grundprinzip
Äquivalenzumformungen sind dein bester Freund beim Lösen von Gleichungen. Das bedeutet einfach: Was du auf der einen Seite machst, machst du auch auf der anderen Seite.
So gehst du systematisch vor: Zuerst vereinfachst du beide Seiten (Klammern auflösen, zusammenfassen). Dann bringst du alle Terme mit Variablen auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere. Zum Schluss teilst du durch die Zahl vor der Variable.
Beim Beispiel 2+3x+13=15x+25+2 wird zuerst zu 3x+15=15x+27 vereinfacht. Nach den Umformungen erhältst du x=-1.
Tipp: Mach immer eine Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - wenn links und rechts dasselbe rauskommt, hast du richtig gerechnet.
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Klammern auflösen - Das Distributivgesetz
Klammern können anfangs verwirrend aussehen, aber das Distributivgesetz macht es super einfach. Du multiplizierst einfach die Zahl vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer.
Bei 5·(x+2) rechnest du 5·x + 5·2 = 5x+10. Das Vorzeichen bleibt dabei erhalten.
Minusklammern sind ein Spezialfall: Das Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um. Aus -(3+2z-4y) wird -3-2z+4y.
Merkhilfe: Bei Minusklammern wird aus Plus Minus und aus Minus Plus - wie bei einem Spiegelbild der Vorzeichen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9304,842
MatheMathematik Abitur Themenübersicht
Umfassende Übersicht aller Themen für das Mathe-Abitur: von Analysis über Kurvendiskussion bis hin zu Integralrechnung und Stochastik. Ideal für die Prüfungsvorbereitung mit detaillierten Inhalten zu analytischer Geometrie, e-Funktionen, Extremwertaufgaben und mehr.
117,894228
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,014119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
103,92974
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,423287
MatheMathe Abi26 Zusammenfassung NRW
Dient zur Vorbereitung auf das Abitur 2026 im Grundkurs Mathematik.
116,357198
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,342733
Beliebtester Inhalt
9DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1148,102729
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1314,137277
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
DeutschSchreibkompetenzen Deutsch LK
Diese umfassende Zusammenstellung bereitet auf das Abitur 2024 vor und deckt alle relevanten Schreibkompetenzen ab: von der Analyse pragmatischer Texte über die Erörterung literarischer Werke bis hin zur Interpretation von Epik, Lyrik und Dramatik. Zudem werden Techniken des materialgestützten Schreibens, der Redeanalyse sowie journalistische Textsorten und rhetorische Mittel behandelt. Ideal für eine gezielte und effektive Prüfungsvorbereitung.
138,217165
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,502356
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2783
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1134,790654
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
118,913146
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin