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Die Variable isolieren

MatheMathe2,091 aufrufe·Aktualisiert Jun 8, 2026·2 Seiten

Gleichungen mit Variablen lösen – Tipps und Tricks für Äquivalenzumformungen

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Juliana 🍓@juliana.gre

Gleichungen zu lösen ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in der... Mehr anzeigen

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# Gleichungen lösen - Äquivalenzumformung- äquivalent gleichwertig Bei Äquivalenzumformungen wird auf beiden Seiten der Gleichung immer da

Gleichungen lösen - Das Grundprinzip

Äquivalenzumformungen sind dein bester Freund beim Lösen von Gleichungen. Das bedeutet einfach: Was du auf der einen Seite machst, machst du auch auf der anderen Seite.

So gehst du systematisch vor: Zuerst vereinfachst du beide Seiten (Klammern auflösen, zusammenfassen). Dann bringst du alle Terme mit Variablen auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere. Zum Schluss teilst du durch die Zahl vor der Variable.

Beim Beispiel 2+3x+13=15x+25+2 wird zuerst zu 3x+15=15x+27 vereinfacht. Nach den Umformungen erhältst du x=-1.

Tipp: Mach immer eine Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - wenn links und rechts dasselbe rauskommt, hast du richtig gerechnet.

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# Gleichungen lösen - Äquivalenzumformung- äquivalent gleichwertig Bei Äquivalenzumformungen wird auf beiden Seiten der Gleichung immer da

Klammern auflösen - Das Distributivgesetz

Klammern können anfangs verwirrend aussehen, aber das Distributivgesetz macht es super einfach. Du multiplizierst einfach die Zahl vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer.

Bei 5·x+2x+2 rechnest du 5·x + 5·2 = 5x+10. Das Vorzeichen bleibt dabei erhalten.

Minusklammern sind ein Spezialfall: Das Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um. Aus -3+2z−4y3+2z-4y wird -3-2z+4y.

Merkhilfe: Bei Minusklammern wird aus Plus Minus und aus Minus Plus - wie bei einem Spiegelbild der Vorzeichen!

Wir dachten schon, du fragst nie...

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

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Gleichungen mit Variablen lösen – Tipps und Tricks für Äquivalenzumformungen

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Juliana 🍓@juliana.gre

Gleichungen zu lösen ist eine der wichtigsten Fähigkeiten in der Mathematik - und es ist viel einfacher als du denkst! Mit ein paar klaren Regeln und systematischem Vorgehen kannst du jede Gleichung knacken.

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Gleichungen lösen - Das Grundprinzip

Äquivalenzumformungen sind dein bester Freund beim Lösen von Gleichungen. Das bedeutet einfach: Was du auf der einen Seite machst, machst du auch auf der anderen Seite.

So gehst du systematisch vor: Zuerst vereinfachst du beide Seiten (Klammern auflösen, zusammenfassen). Dann bringst du alle Terme mit Variablen auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere. Zum Schluss teilst du durch die Zahl vor der Variable.

Beim Beispiel 2+3x+13=15x+25+2 wird zuerst zu 3x+15=15x+27 vereinfacht. Nach den Umformungen erhältst du x=-1.

Tipp: Mach immer eine Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - wenn links und rechts dasselbe rauskommt, hast du richtig gerechnet.

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Klammern auflösen - Das Distributivgesetz

Klammern können anfangs verwirrend aussehen, aber das Distributivgesetz macht es super einfach. Du multiplizierst einfach die Zahl vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer.

Bei 5·x+2x+2 rechnest du 5·x + 5·2 = 5x+10. Das Vorzeichen bleibt dabei erhalten.

Minusklammern sind ein Spezialfall: Das Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um. Aus -3+2z−4y3+2z-4y wird -3-2z+4y.

Merkhilfe: Bei Minusklammern wird aus Plus Minus und aus Minus Plus - wie bei einem Spiegelbild der Vorzeichen!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

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Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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