Laden im
Google Play
Grenzwerte von Funktionen
18.10.2021
919
18
Teilen
Speichern
Herunterladen
3 der Abreitungsbegriff ron Funktionen für x∞ und x 3.1 Grenzwerte al Definition • Beis der Untersuchung von Funktionen anden Grenzen ihrer Defi- nitionsmenge oder an bestimmten kritischen Stellen werden oft Grenzwertbetrachtungen erforderlich • Dabei kommt es zu zwei unterschiedlichen Arten von Girenzprogressen, zum einen x bzw. xo-∞o und zum anderen x = xo- (6) Grenzwertbestimmung mit Testeinsetzung X = O Entwicklung der Fikt werte von f, wenn x beliebig groß widh fok) = 2x+1 X 4 3 10 2₁1 2,01 der Gerade X-2 an Lo 2 Asymptate 2 von fur X-∞ -zechnen und kommentieren Sie den Graphen von f YA der Graph von f für x→∞0 schmiegt sich = Lim (2+1) *48 1000 3,001 -02 if = Lim 2 + lim 1 X-400 X-00x = 2+0=2 ∞0 y=2 c) Grenzwertbestimmung mittels Termvereinfachung lim 2x +1 x-200 Lim fx = 2 x-xx Termvereinfachung durch Division Aufteilung in ziver Grenzwerte Bestimmung der Einzelgrenzwerte - der erste Summand 2 verändert seinen Wert nicht - der zweite Summand 1 strebet. gegen 0 -- Summe der beiden Terme 1 + 0 = 0 strebt also gegen 0 3.2 Grenzwerte von Funktionen für < →→ X a) Grenzwertbestimmung mit testeinsetzungs Funktion fix) = x²-4 an der Stelle X = 2 nicht definiert x-2 Bestimmen des Grenzwertes um 2²-4 x-2 X-2 Nälierung der kritischen Stelle xo =2 von links und rechts •15 1.9 y 3,5 3,9 • Linksseitiger Grenzwert. Lim x²-4 = 4 x-2x-2 x<2 . • links- und reclitsseitiger Grenzwert stimmen überein o der Fht wird der Grenzwert 4 zugebilligt (im x²-4 x-Z (6) Grenzwertherechnung mittels Termum forming Berechnen des Grenzwertes lim x2-4 x-2 1.99 1.999 2x 215 2,1 2,01 2,0021 +2 3,99 3,999 4 4,5...
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern
Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.
4.9+
Durchschnittliche App-Bewertung
13 M
Schüler:innen lieben Knowunity
#1
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
900 K+
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...
iOS User
Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D
Philipp, iOS User
Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D
Lena, iOS Userin
Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.
Alternativer Bildtext:
4,1 4,01 4,001 +4 = lim (x-2)(x+2) = lim (x+2) x+2 = lim x + lim 2 X-2 x->2 =2+2=4 • Reclitsseitiger Grenzwert: Lim x ²-4 = G BRUNNEN x-2 X-2 x>2 • Term vereinfachen •Es verbleibt der term x+2, dessen Greng- wert sich auf die elementaren Grenz- werte x und 2 zurückführen lässt • losgesamt gilt lim x ²-4 = 4 x-+-2 X-2 3. Binom. Formel CJ Grenzweetberechnung mit der h-Methode Es soll festgestellt werden ob der Grenzwert lim x²-in existiert -Setzen Sie luerzu x = 2+h X-2 X-2 und füleren Sie den Grenzübergang h = 0 durch Um x²-4 x-k x+2 = (im (2+h) ² - 4₁ h-00 (2+h)-2 = lim (4+4h+h²) -4 h=0 b = Lim 4h+h² hoo h = Lim (4+h) Y 4+0 4 . . 9 x = R + h setzen mit einer klei- nen Größe h 20 Term vereinfachen Grenzübergang h00 durchführen lina (4419 120 n