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 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN
Zahlenfolgen
DB DEN ↑ Platznummern
WB
ADEIR
entweder explizite Beschreibing an-nª
oder
rekursive
Schranken-Darin

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Mathe LK Abi Zusammenfassung (1) Zahlenfolgen -> Begriffe, Grenzwertsätze, Nullfolge, Universelle Methode, Uneigentlicher Grenzwert bei Ganzrationalen Funktionen, DB

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GRENZWERTE VON FUNKTIONEN Zahlenfolgen DB DEN ↑ Platznummern WB ADEIR entweder explizite Beschreibing an-nª oder rekursive Schranken-Darin Zahlenfolgen ohne einen Grenzwert ⇒ divergent Zahlenfolgen mit einen Grenzwert - konvergent A g = liman 7 lan-gl=E ~ Glieder der Zankentage z B Eine Folge mit dem Grenzwert o heißt Mullfolge. Bsp = 0,3 und an- n B Beschreibung an and +2n-1. befinden sich alle bleder der 24 Dh. ab au liegen alle weitere Glieder in E-umgebing... liman = lim n = 0 √deswegen konvergent ✓ und Nvilfolge allgemein gilt auch c. konstante Zahl Bsp. an = 4 n² → Grenzwertsätze lim ( ant bn) = liman + limbn = ant bn he 536 hox lim lim on n-60 zB an 1 | A-0/ < 0,3 √ for alle nell mit n=4 n +3 • lim (an bn) = liman limbn = an bn. 946 nox 130 limc = c nex an= 2.13/14 ~ 11m 12 | 3 )^) = lim 2 n+∞0 now lim (1² + 3) = lim 1/² + lim3 = 0+3 = 3 h-vo 1 na 8 = liman : limbn = 6² 1400 2h+^ = 24 A + 4 An 9-0 JU limk2 + 1 = 2+0=2 nux 2+ (s. BSP) · lim ($11²=2.0.0 1 500 DA F0 und anto A für tout vial f(x)= Universelle methode → höchster n-Grad im Namer ausklammern bn= n-4-² (1-4 n²-16 n ² 1 1 - 1 verschiedene Falle 11 n-Grad im Nenvier >n-Grad im Zahler 7 Grenzwert immer 0 is oben!. Bsp.: lim n-00 21 n-Grad im Nenner = n-Grad im Zahler ↑ Grenzwert mithilfe Grenzwert statze ausilonnen 31 n-Grad im Nenner <n-Grad im Zahler I kein Grenzwert Beispille lim X→ 1X Tim lim = 0 H lim X416 = lim пэто из 15тиз Das für Funktionen...

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anwenden. Aber bei Funktionsgleiching verhalten ins Foo betrach- ten, deswegen am besten DB angeben um eventuell schon Rückschlüsse zu ziehen. 4 ·= lim x(4+4) x→500 5n³ +5 lim LT 3+3 nur +∞ weil DB = {XETR/X>0} 7 BW für -∞ nicht vorhanden. 43 lim( -3) = lim + X>100 X-ZA = lim 2K-19 1x² +19 X 9300 - lim bn = lim (²4-12-) = nx no x16x2) *(**51 A³(n+^)_n+o 1+0 7 lim f(x) = ±2 0 2x-49 = lim ₁² XI 6+0 0+3 lim 3 = 0 + 3 = -² X9:00 (12) 1-0 lim FR HT 44⁰ 5+0 =tim 100 1-0 To kein Grenzwert! = 1 - 2 Itheoktisch sung erkennbar bei gleichen n-Grad! DB XER, X>0 oll *12-491 *(1+1/2/ =0 2 well W uneigentlicher grenzwert ba GANZRATIONILE AKT zB f(x) = -x ² = 3³-2

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H

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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