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Integralrechnung

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Lilly

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Klausur

Berechnung von Integralen, der Hauptsatz der Differenzial und Integralrechnung, Flächeninhalt/ orientierter Flächeninhalt/ Bilanzsummen, Flächen zwischen zwei Funktionen, Integralfunktioin

Integralrechnung Der Hompteutz der Differenzial & Instagrabrechnung Erläuterung Satz: 2 2 F(x) = 름 X3 - 지 3 5 / X₁ = 0 X 1. Nullstellen berechnen + X 3 x ²³ (-1/² x ² +1) +5 = f(x) = 2x² - 4x F(x) = G) +5 F'(x) = f(x) Flocheginbalt / Orientierte Flocker / Bilargrunnen 5 3 f(x) = -1²7²x³ + x²³ = 0 2 - 1x² +1. x2 = 3 1 = für Intervalle G(x)= 3x D ^ 2 3 9 = x² ^ 2 4 x ²² 1 = 1/2 : 15 블 x2 x3 = -3 allgemeine Regel: 1 n+1 n+ 1 x X foxo [Fox)] = F(b) - F(a) a 2. Integralrechnung: Ma : [ f(x) dx = [Stammifht] =|- Wert" | => allgemeine Regel 11 I -3 nur, wenn es gefragt ist. + Wert Zusammen- rechnen Flöchen zwischen zwei Funktionen y₁- уг S₁ (x₁1y₁) Gleichsetzen ×1=2 x-Werte ausrechnen: Integral. A x² S₂(x² lyz) x² = x X = O X1=2 f=x x2=5 |-x g=x² mit pq-Formel etc. Für Fläche reichen Schnittstellen anstatt Punkte x2=6 (f(x) - goo) dx = [Stammflet] Bei mehreren Schnittstellen=mehrere Rechnungen $|f(x) dx 1,63 ✓ -1 Alle negativen Funktionswerte werden ins Positive gesetzt 0 2 C c____ƒƒ(x) dx + √f(x) dx - √f(x) dx -1 B if(x)de 1,63 kein richtiges 0,9 Ergebnis nur Ergebnis betragsmäßig bestimmt. 2. (-0,63) + 11 =1-0,9) negativen Werte ins positive Integralfunktion Bestimmen der Integralfunktion Ju Nachweisen, dass Ju eine Stammfunktion von of ist. a) f(t) =t² u=0 Jo (x) = ft² dx = [3+²³]. 3 Jo(x) = 3 x ²³ Jo(x) = x² Joke lim 2xdx lim k->∞0 f(t) = [0] Unbegrenzte Fläche [0,00 [ (K²) = داس 3 ²³-0 3 x zur unteren Grenze u =+∞ =k² +0 = K²