Grundlagen: Quadratwurzeln, Quadratische Funktionen & Co.
Quadratwurzeln funktionieren ganz einfach: Quadrieren bedeutet 7² = 49, und Radizieren ist der umgekehrte Weg √49 = 7. Wichtig: Unter der Wurzel darf nie eine negative Zahl stehen!
Bei quadratischen Funktionen gibt es drei verschiedene Formen, die du kennen musst. Die allgemeine Form f(x) = ax² + bx + c, die Scheitelpunktform f(x) = ax+d² + e und die Nullstellenform f(x) = ax−x1x−x2. Je nach Aufgabe ist eine Form praktischer als die andere.
Die Mitternachtsformel x = −b±√(b2−4ac) / 2a hilft dir, Nullstellen zu finden. Der Ausdruck unter der Wurzel b2−4ac verrät dir sogar, wie viele Schnittpunkte es gibt: positiv = 2 Schnittpunkte, null = 1 Schnittpunkt, negativ = 0 Schnittpunkte.
Tipp: Graphen verschieben ist easy - x−2² verschiebt um 2 nach rechts, x+1² um 1 nach links!
Wahrscheinlichkeitsrechnung wird oft mit Vierfeldertafeln gelöst, wo du zwei Faktoren vergleichst. Dabei bedeutet ∩ "sowohl als auch" und ∪ "entweder oder". Der Satz des Pythagoras a2+b2=c2 funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken - das ist ein wichtiger Merkpunkt!