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Karteikarten Grundlagen Stochastik
8.10.2020
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AKADEMUS by Nick Klupak Pfadregeln bei Baumdiagrammen (Bsp.: 3-maliger Münzwurf) 50 Entlang eines Astes multiplizieren, um eine ganz bestimmte Wahr- scheinlichkeit auszurechnen. z.B.: Kopf, Kopf, Zahl: P(K;K;Z) • Zwischen den Ästen addieren, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit mehreren Versuchsausgängen zu berechnen: z.B.: Zweimal Kopf, einmal Zahl: P(K;K;Z)+P(K;Z;K)+P(Z;K;K) www.akademus.de AKADEMUS by Nick Klupak Baumdiagramm oder Vierfeldertafel 51 Baumdiagramm: Bedingte Wahrscheinlichkeiten PB(A) Vierfeldertafel: Absolute Häufigkeiten (z. B.: 96 Schüler), Schnitt- Wahrscheinlichkeiten P(An B) www.akademus.de AKADEMUS by Nick Klupak Wahrscheinlichkeit, dass A oder B eintritt: P(AUB) 52 Satz von Sylvester: P(AUB) = P(A) + P(B) – P(An B) www.akademus.de AKADEMUS by Nick Klupak Wahrscheinlichkeit, dass entweder A oder B eintritt: 53 P(entweder A oder B) = P(A)+P(B)−2·P(AnB) www.akademus.de AKADEMUS by Nick Klupak Stochastische Unabhängigkeit 54 P(An B) = P(A) · P(B) → Unabhängig # → Abhängig www.akademus.de AKADEMUS by Nick Klupak Bedingte Wahrscheinlichkeit 55 PB(A) = P(An B) P(B) Die Bedingung steht immer im Nenner • Die Wahrscheinlichkeiten können dem Baumdiagramm bzw. der Vierfeldertafel entnommen werden. www.akademus.de
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