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Grundlagen algebraischer Ausdrücke

Mathe613Aktualisiert 25. Sept. 20262 Seiten

Wie man Klammern auflöst - Einfache Anleitung

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Wincent @wincent_1993
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Klammern in der Mathematik können manchmal verwirrend sein, aber keine Sorge - mit ein paar einfachen Regeln wirst du sie problemlos meistern! Heute lernst du, wie du Klammern auflöst und wieder zusammenfasst.
Klammern auflösen – Seite 1

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Klammern auflösen - So geht's!

Stell dir vor, du hast 2 · 3+43+4 zu rechnen. Du kannst entweder erst die Klammer berechnen 2⋅7=142 · 7 = 14 oder die Klammer auflösen. Beim Auflösen multiplizierst du einfach die Zahl vor der Klammer mit jedem einzelnen Term in der Klammer.

Das sieht dann so aus: 2 · 3+43+4 = 2·3 + 2·4 = 6 + 8 = 14. Cool, oder? Das Ergebnis bleibt gleich!

Die goldene Regel: Du multiplizierst den Faktor vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer. Bei 5 · 8−2+38-2+3 wird das zu 5·8 - 5·2 + 5·3. Achte dabei auf die Vorzeichen - aus minus bleibt minus!

Tipp: Auch mit Variablen funktioniert das super! Bei 7 · 3+2x3+2x erhältst du 7·3 + 7·2x = 21 + 14x.

Klammern auflösen – Seite 2

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Klammern setzen - Der Rückweg

Manchmal willst du den umgekehrten Weg gehen und Klammern setzen. Das nennt man Ausklammern und ist besonders nützlich beim Vereinfachen von Termen.

Wenn du 3x + 3y siehst, erkennst du, dass beide Terme den gemeinsamen Faktor 3 haben. Du kannst ihn "ausklammern": 3x + 3y = 3x+yx+y. Schon viel übersichtlicher!

Bei 5a + 10b suchst du den größten gemeinsamen Teiler - das ist 5. Also wird daraus 5a+2ba + 2b. Das funktioniert auch mit Variablen: 9u + 12v = 33u+4v3u + 4v, weil sowohl 9 als auch 12 durch 3 teilbar sind.

Merksatz: Beim Ausklammern suchst du den größten gemeinsamen Faktor und "ziehst" ihn vor die Klammer.

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