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1.953

11. Dez. 2025

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Terme vereinfachen: Klammern richtig auflösen

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Jonas

@melonenlive

Diese Übungsaufgaben zur Algebra helfen dir dabei, sicher mit Klammern,... Mehr anzeigen

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©2009 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Übungsaufgaben 2. Kursarbeit EK 8
Aufgabe 1:
Schreibe ohne Klammern und fasse die T

Grundlagen: Klammern auflösen und Terme zusammenfassen

Das Auflösen von Klammern ist wie das Entpacken von Geschenken - du musst vorsichtig sein und auf die Vorzeichen achten! Wenn vor der Klammer ein Minus steht, ändern sich alle Vorzeichen in der Klammer.

Bei Aufgaben wie x(a+3)x - (a + 3) wird daraus xa3x - a - 3. Das Minuszeichen "frisst" das Plus in der Klammer auf. Bei x+(14y)x + (14 - y) bleibt alles gleich: x+14yx + 14 - y.

Komplexere Terme wie 5(2x7)+(5+4x)+175 - (2x - 7) + (5 + 4x) + 17 löst du step by step auf. Erst die Klammern, dann ähnliche Terme sammeln. Das ergibt am Ende 29+2x29 + 2x.

Merktipp: Minus vor der Klammer = alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen!

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Übungsaufgaben 2. Kursarbeit EK 8
Aufgabe 1:
Schreibe ohne Klammern und fasse die T

Multiplizieren und Ausklammern von Termen

Beim Multiplizieren mit Klammern wie 2(2x+5)2 \cdot (2x + 5) multiplizierst du jeden Term in der Klammer: 4x+104x + 10. Bei negativen Zahlen wie 7(8x2)-7 \cdot (-8x - 2) wird daraus 56x+1456x + 14.

Das Ausklammern ist das Gegenteil - du suchst den größten gemeinsamen Faktor. Bei 24a+12b6c+1824a + 12b - 6c + 18 ist das die 6, also: 6(4a+2bc+3)6(4a + 2b - c + 3).

Wenn du zwei Klammern miteinander multiplizierst wie (u+x)(v+z)(u + x)(v + z), musst du jeden Term der ersten mit jedem der zweiten multiplizieren. Das nennt man auch "Ausmultiplizieren".

Profi-Tipp: Beim Ausklammern immer zuerst den größten gemeinsamen Teiler aller Zahlen finden!

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Übungsaufgaben 2. Kursarbeit EK 8
Aufgabe 1:
Schreibe ohne Klammern und fasse die T

Erweiterte Termumformungen und Lückentexte

Hier wird's kniffliger! Du musst fehlende Terme ergänzen, damit die Gleichungen stimmen. Bei (2x)(x+7)=2x2+11x21(2x - \square)(x + 7) = 2x^2 + 11x - 21 musst du rückwärts rechnen und herausfinden, welche Zahl fehlt.

Gleichwertige Terme zu finden ist wie ein Puzzle lösen. Bei 12+15x=(4+5x)-12 + 15x = \square \cdot (4 + 5x) musst du überlegen, mit welcher Zahl du die Klammer multiplizieren musst.

Das Umformen von Ausdrücken wie 12s+15s9=(4s+5s3)12s + 15s - 9 = \square(4s + 5s - 3) trainiert dein mathematisches Denken. Du erkennst Muster und wendest sie geschickt an.

Strategietipp: Bei Lückentexten erst überlegen, welche Rechenregel angewendet wurde!

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Übungsaufgaben 2. Kursarbeit EK 8
Aufgabe 1:
Schreibe ohne Klammern und fasse die T

Binomische Formeln meistern

Die binomischen Formeln sind deine Superwaffe für quadrierte Klammern! (w+u)2(w + u)^2 wird zu w2+2wu+u2w^2 + 2wu + u^2 - das ist die erste binomische Formel.

Bei (rt)2(r - t)^2 wendest du die zweite binomische Formel an: r22rt+t2r^2 - 2rt + t^2. Das Minuszeichen sorgt dafür, dass der mittlere Term negativ wird.

Konkrete Beispiele wie (a+5)2=a2+10a+25(a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25 oder (c7)2=c214c+49(c - 7)^2 = c^2 - 14c + 49 zeigen dir, wie's funktioniert. Die mittleren Terme entstehen immer durch 22 \cdot erste Variable \cdot zweite Zahl.

Eselsbrücke: (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - das "2ab" in der Mitte nicht vergessen!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Mathe

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Diese Übungsaufgaben zur Algebra helfen dir dabei, sicher mit Klammern, Termen und binomischen Formeln umzugehen. Du lernst Schritt für Schritt, wie du komplexe mathematische Ausdrücke vereinfachst und löst.

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Grundlagen: Klammern auflösen und Terme zusammenfassen

Das Auflösen von Klammern ist wie das Entpacken von Geschenken - du musst vorsichtig sein und auf die Vorzeichen achten! Wenn vor der Klammer ein Minus steht, ändern sich alle Vorzeichen in der Klammer.

Bei Aufgaben wie x(a+3)x - (a + 3) wird daraus xa3x - a - 3. Das Minuszeichen "frisst" das Plus in der Klammer auf. Bei x+(14y)x + (14 - y) bleibt alles gleich: x+14yx + 14 - y.

Komplexere Terme wie 5(2x7)+(5+4x)+175 - (2x - 7) + (5 + 4x) + 17 löst du step by step auf. Erst die Klammern, dann ähnliche Terme sammeln. Das ergibt am Ende 29+2x29 + 2x.

Merktipp: Minus vor der Klammer = alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen!

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Multiplizieren und Ausklammern von Termen

Beim Multiplizieren mit Klammern wie 2(2x+5)2 \cdot (2x + 5) multiplizierst du jeden Term in der Klammer: 4x+104x + 10. Bei negativen Zahlen wie 7(8x2)-7 \cdot (-8x - 2) wird daraus 56x+1456x + 14.

Das Ausklammern ist das Gegenteil - du suchst den größten gemeinsamen Faktor. Bei 24a+12b6c+1824a + 12b - 6c + 18 ist das die 6, also: 6(4a+2bc+3)6(4a + 2b - c + 3).

Wenn du zwei Klammern miteinander multiplizierst wie (u+x)(v+z)(u + x)(v + z), musst du jeden Term der ersten mit jedem der zweiten multiplizieren. Das nennt man auch "Ausmultiplizieren".

Profi-Tipp: Beim Ausklammern immer zuerst den größten gemeinsamen Teiler aller Zahlen finden!

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Erweiterte Termumformungen und Lückentexte

Hier wird's kniffliger! Du musst fehlende Terme ergänzen, damit die Gleichungen stimmen. Bei (2x)(x+7)=2x2+11x21(2x - \square)(x + 7) = 2x^2 + 11x - 21 musst du rückwärts rechnen und herausfinden, welche Zahl fehlt.

Gleichwertige Terme zu finden ist wie ein Puzzle lösen. Bei 12+15x=(4+5x)-12 + 15x = \square \cdot (4 + 5x) musst du überlegen, mit welcher Zahl du die Klammer multiplizieren musst.

Das Umformen von Ausdrücken wie 12s+15s9=(4s+5s3)12s + 15s - 9 = \square(4s + 5s - 3) trainiert dein mathematisches Denken. Du erkennst Muster und wendest sie geschickt an.

Strategietipp: Bei Lückentexten erst überlegen, welche Rechenregel angewendet wurde!

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Binomische Formeln meistern

Die binomischen Formeln sind deine Superwaffe für quadrierte Klammern! (w+u)2(w + u)^2 wird zu w2+2wu+u2w^2 + 2wu + u^2 - das ist die erste binomische Formel.

Bei (rt)2(r - t)^2 wendest du die zweite binomische Formel an: r22rt+t2r^2 - 2rt + t^2. Das Minuszeichen sorgt dafür, dass der mittlere Term negativ wird.

Konkrete Beispiele wie (a+5)2=a2+10a+25(a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25 oder (c7)2=c214c+49(c - 7)^2 = c^2 - 14c + 49 zeigen dir, wie's funktioniert. Die mittleren Terme entstehen immer durch 22 \cdot erste Variable \cdot zweite Zahl.

Eselsbrücke: (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - das "2ab" in der Mitte nicht vergessen!

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Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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