Geometrische Körper begegnen dir überall - von der Getränkedose bis...
Mathe1.346 aufrufe·Aktualisiert 15. Aug. 2026·2 SeitenKreise, Zylinder und Pyramiden – Verstehe die Grundlagen
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Kreis und Zylinder - Die runden Gesellen
Der Kreis ist die Basis für alles Runde. Seine Fläche berechnest du mit A = π · r² - diese Formel solltest du im Schlaf können! Der Radius r ist dabei der Abstand vom Mittelpunkt zum Rand.
Beim Zylinder wird's richtig praktisch. Stell dir eine Dose vor: Die hat eine Grundfläche G = π · r² (wie ein Kreis) und eine Mantelfläche M = U · h, die sich um die Dose wickelt. Das Volumen V = G · h zeigt dir, wie viel reinpasst.
Ein Kreissektor ist wie ein Kuchenstück - nur ein Teil vom ganzen Kreis. Seine Fläche berechnest du mit As = π · r² · α/360°, wobei α der Winkel in Grad ist. Der Kreisbogen b ist dann die geschwungene Kante dieses Kuchenstücks.
Merktipp: Bei allen Zylindern gilt - Grundfläche mal Höhe = Volumen!
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Pyramide - Spitz nach oben
Die Pyramide kennst du aus Ägypten, aber auch dein Dachboden könnte diese Form haben. Bei einer quadratischen Pyramide ist die Grundfläche G = a² ein einfaches Quadrat mit der Seitenlänge a.
Das Volumen einer Pyramide ist immer V = 1/3 · G · h - also ein Drittel vom entsprechenden Quader. Die Mantelfläche M setzt sich aus vier Dreiecken zusammen, die du mit M = 2 · a · ha berechnest.
Die Seitenhöhe ha ist nicht dasselbe wie die Körperhöhe h! Sie läuft schräg von der Spitze zur Mitte einer Grundkante. Mit dem Pythagorassatz findest du alle Höhen und Kanten: h = √.
Praxistipp: Bei Pyramiden immer zuerst klären, welche Höhe gemeint ist - Körperhöhe oder Seitenhöhe!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
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