Mathe /

Kurvendiskussion

Kurvendiskussion

 Ableitungen
→>>>
Definitionsbereich
ganzrationale Fkt. →> D=R
Symmetrie
die ersten drei → f'(x), F"(x), f'(x)
KURVENDISKUSSION
Beispiel: f(

Kommentare (8)

Teilen

Speichern

737

Kurvendiskussion

user profile picture

Caro

209 Followers
 

Mathe

 

11/12/10

Lernzettel

Kurvendiskussion anschaulich an einem Beispiel erklärt

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Ableitungen →>>> Definitionsbereich ganzrationale Fkt. →> D=R Symmetrie die ersten drei → f'(x), F"(x), f'(x) KURVENDISKUSSION Beispiel: f(x) = x³ - 3x Nullstellen f(x) = 0 Achsensymmetrie: alle Exponenten gerade Punktsymmetrie: alle Exponenten ungerade Y-Achsenabschnitt f(0) Verhalten im Unendlichen 3 Extrempunkte Untersuchung der Fkt. an den Randpunkten des Definitionsbereiches · Grenzwerte: lim f(x) & lim f(x) Wie verläuft die Fkt. im x++00 X4-00 positiv/negativ Unendlichen? = Hochpunkte/Tiefpunite Definitionslücken: lim f(x) x→at 1 Polynomdivision Substitution Ausklammern & Nullproduktregel 1 f'(x)=0 Steigung d. Graphen Oist 3 2 F"(x₂)* 2. Ableitung f"(x) einsetzen f (Xe) Stelle xe berechnen, an der die Monotonie Ermittelte Extremstelle xe in die -> " F"(Xe)<0 => Hochpunkt an der Stelle Xe Wendepunkte F"(x) = 0 2 F"(x)* - f" (xe) >0 => Tiefpunkt an der Stelle Xe Ermittelte Extremstelle Xe in f(x) einsetzen, um den Funktionswert (y-Wert) zu berechnen f(xw) -> F'(x) > 0 => monoton steigend f'(x) < 0 => monoton fallen Grenzwert-/Globalverhalten wo Pällt/steigt der Graf? f(x) = f(-x) f(x) = -f(-x) ·Stelle xw berechnen, an der die Krümmung des Graphen 0 ist ·Ermittelte Wendestelle xw in die 3. Ableitung f(x) einsetzen f"" (xw) ≤ 0 => in einer Steigung f" (xw) > 0 => im Gefälle Ermittelte Wendestelle xw in f(x) einsetzen, um den Funktionswert (y-Wert) zu berechnen НОР # TIP to J WP ● f'(x) = 3x²-3 ● D=R f(-x) = (-x)³ - 3 • (- x) = x³ +3+ Fkt. punktsymmetrisch zur Y-Achse x²³-3x =0 x(x²-3)=0 ×₁=0 → NP, (0/0), NP₂(1,710), NP3 (-1,710) f(0) = 0²³-3.0=0 Sy (010) lim f(x) = -∞ x 400 • f'(x) = 0 F"(x) = 6x f(x) = 6 3x²-3=0 3x² =3 x² = 1 хел =1 & xez--1 Xw₁² x²-3=0 x² = 3 1+3 1:3 I√ x₂~ 1,7 u.x₂~-1,7 =>...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

WP (0/0) lim f(x) = +00 X4-8 6x = 0 f" (₁1) = 6·1=6> 0 => Tiefpunkt f"(-1)=6-(-1)=-6 <0 => Hochpunkt f(₁) = 1³-3-1=-2 (-1)=(-1)³ -3- (-1)=2 => TIP (11-2) u. HOP (-1/2) 6x=0 1:6 = 0 6*0 " (0) = 6³0 => Wendepunkt im Gefälle f(0) = 0³-3·0=0 KabRVENDIEKUSSION *(x)=0 lim f(x) 3=0 O=(x), J 8-4x f(0) F"(x)=0 f(x) = 0 O=(x), J 3=0 m = Steigung = f'(x) f(x) = 0 x-Wert, wo die Steigung O ist lim f(x) X+00 +K

Mathe /

Kurvendiskussion

Kurvendiskussion

user profile picture

Caro

209 Followers
 

Mathe

 

11/12/10

Lernzettel

Kurvendiskussion

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Ableitungen
→>>>
Definitionsbereich
ganzrationale Fkt. →> D=R
Symmetrie
die ersten drei → f'(x), F"(x), f'(x)
KURVENDISKUSSION
Beispiel: f(

App öffnen

Teilen

Speichern

737

Kommentare (8)

X

Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

Kurvendiskussion anschaulich an einem Beispiel erklärt

Ähnliche Knows

19

Mathe Abitur 2022

Know Mathe Abitur 2022 thumbnail

455

 

12

1

Differenzialrechnung

Know Differenzialrechnung thumbnail

57

 

11

1

Vollständige Funktionsuntersuchung

Know Vollständige Funktionsuntersuchung thumbnail

38

 

11/12

Ableitung und Tangente

Know Ableitung und Tangente thumbnail

29

 

11/12/10

Mehr

Ableitungen →>>> Definitionsbereich ganzrationale Fkt. →> D=R Symmetrie die ersten drei → f'(x), F"(x), f'(x) KURVENDISKUSSION Beispiel: f(x) = x³ - 3x Nullstellen f(x) = 0 Achsensymmetrie: alle Exponenten gerade Punktsymmetrie: alle Exponenten ungerade Y-Achsenabschnitt f(0) Verhalten im Unendlichen 3 Extrempunkte Untersuchung der Fkt. an den Randpunkten des Definitionsbereiches · Grenzwerte: lim f(x) & lim f(x) Wie verläuft die Fkt. im x++00 X4-00 positiv/negativ Unendlichen? = Hochpunkte/Tiefpunite Definitionslücken: lim f(x) x→at 1 Polynomdivision Substitution Ausklammern & Nullproduktregel 1 f'(x)=0 Steigung d. Graphen Oist 3 2 F"(x₂)* 2. Ableitung f"(x) einsetzen f (Xe) Stelle xe berechnen, an der die Monotonie Ermittelte Extremstelle xe in die -> " F"(Xe)<0 => Hochpunkt an der Stelle Xe Wendepunkte F"(x) = 0 2 F"(x)* - f" (xe) >0 => Tiefpunkt an der Stelle Xe Ermittelte Extremstelle Xe in f(x) einsetzen, um den Funktionswert (y-Wert) zu berechnen f(xw) -> F'(x) > 0 => monoton steigend f'(x) < 0 => monoton fallen Grenzwert-/Globalverhalten wo Pällt/steigt der Graf? f(x) = f(-x) f(x) = -f(-x) ·Stelle xw berechnen, an der die Krümmung des Graphen 0 ist ·Ermittelte Wendestelle xw in die 3. Ableitung f(x) einsetzen f"" (xw) ≤ 0 => in einer Steigung f" (xw) > 0 => im Gefälle Ermittelte Wendestelle xw in f(x) einsetzen, um den Funktionswert (y-Wert) zu berechnen НОР # TIP to J WP ● f'(x) = 3x²-3 ● D=R f(-x) = (-x)³ - 3 • (- x) = x³ +3+ Fkt. punktsymmetrisch zur Y-Achse x²³-3x =0 x(x²-3)=0 ×₁=0 → NP, (0/0), NP₂(1,710), NP3 (-1,710) f(0) = 0²³-3.0=0 Sy (010) lim f(x) = -∞ x 400 • f'(x) = 0 F"(x) = 6x f(x) = 6 3x²-3=0 3x² =3 x² = 1 хел =1 & xez--1 Xw₁² x²-3=0 x² = 3 1+3 1:3 I√ x₂~ 1,7 u.x₂~-1,7 =>...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

WP (0/0) lim f(x) = +00 X4-8 6x = 0 f" (₁1) = 6·1=6> 0 => Tiefpunkt f"(-1)=6-(-1)=-6 <0 => Hochpunkt f(₁) = 1³-3-1=-2 (-1)=(-1)³ -3- (-1)=2 => TIP (11-2) u. HOP (-1/2) 6x=0 1:6 = 0 6*0 " (0) = 6³0 => Wendepunkt im Gefälle f(0) = 0³-3·0=0 KabRVENDIEKUSSION *(x)=0 lim f(x) 3=0 O=(x), J 8-4x f(0) F"(x)=0 f(x) = 0 O=(x), J 3=0 m = Steigung = f'(x) f(x) = 0 x-Wert, wo die Steigung O ist lim f(x) X+00 +K